Semelles écartées, également appelées semelles isolées ou à coussinets, sont des éléments de fondation peu profonds conçus pour répartir les charges concentrées des colonnes ou des piliers sur une plus grande surface de sol. Cela empêche la rupture du sol et est couramment utilisé dans les structures petites à moyennes telles que les bâtiments résidentiels.. Les semelles écartées peuvent être renforcées ou non, en fonction de la charge et des exigences environnementales.

La semelle écartée est de loin la solution la plus économique pour transmettre les charges au sol. Parce que le sol est généralement beaucoup plus fragile que les colonnes supportées, il doit être démontré qu'il est capable de résister aux contraintes imposées et que les tassements qui en résultent sont raisonnables pour la structure et sa destination. Si le sol n'est pas assez solide, alors d'autres solutions doivent être analysées comme des fondations sur radiers qui ont une plus grande surface pour répartir les charges ou des pieux qui transmettent les contraintes à des couches de sol plus profondes et plus résistantes..

• Semelles simples: Le plus couramment utilisé; rectangulaire ou carré.
• Semelles à gradins: Utilisé pour des charges plus élevées.
• Semelles inclinées: Également pour des charges plus élevées.

Figure 1: Types de semelles écartées

Les semelles étagées et inclinées sont principalement utilisées pour des charges plus élevées avec des épaisseurs supérieures à 3 pieds ou 4 pieds., mais en raison de l'augmentation des coûts de main d'œuvre, leur utilisation est actuellement moins fréquente.

Par rapport au matériel, les semelles isolées peuvent être divisées en deux groupes:

• Les semelles en béton ordinaire sont idéalement utilisées pour les structures plus légères et les bâtiments de faible hauteur avec des sols porteurs stables.
• Les semelles en béton armé sont utilisées là où des charges plus lourdes agissent ou lorsque la durabilité est requise en raison de l'environnement.. Ils sont utilisés dans des structures plus lourdes où la capacité portante du sol est plutôt faible..

Les semelles réparties supportent généralement des charges concentrées de compression sous des colonnes simples. La semelle doit être proportionnée pour supporter toutes les charges pondérées appliquées et les réactions induites., qui incluent des charges axiales, forces de cisaillement horizontales, et des moments à la base. La portance du sol est vérifiée à l'aide de la pression admissible du sol déterminée à partir des données de site disponibles et de l'analyse géotechnique à l'aide des charges de service non pondérées., y compris les morts, vivre, vent, ou charges sismiques, compte tenu des combinaisons critiques.

Le renforcement de flexion est normalement placé au bas de la semelle, là où des contraintes de tension se produisent en raison de la réaction du sol lorsqu'une charge axiale de compression est appliquée au poteau.. La conception est simplifiée, en supposant que la semelle est rigide et que le comportement du sol est élastique.

La direction principale est toujours définie parallèlement au côté le plus long de la semelle.. La direction secondaire est normalement perpendiculaire à la direction principale et parallèle à l'autre côté de la semelle.. Aussi, le renfort doit également empêcher le retrait et les changements de température qui sont pris en compte avec une zone de renfort minimale.

Les modes de rupture des semelles étendues peuvent être classés comme des ruptures de sol., échecs de stabilité, et défaillances structurelles.

Les ruptures de sol sont regroupées en ruptures de sol (tel qu'illustré à la figure 2), mais ils peuvent également inclure des défauts de service liés à des tassements différentiels excessifs entre les semelles adjacentes ou liés aux tassements totaux.. Les règlements se déroulent en deux étapes, le premier étant le règlement immédiat et le second le règlement à long terme, ce qu'on appelle la consolidation.

Les états limites régis par la structure incluent la rupture en cisaillement unidirectionnel, échec de poinçonnage, rupture de flexion, défaillance du roulement, et ancrage inadéquat. Certains d'entre eux sont décrits dans la figure 2.

Ensuite, les défauts de stabilité doivent également être vérifiés, qui sont indépendants de la capacité portante du sol.

Figure 1: Quelques modes de défaillance dans les semelles isolées

La conception des semelles isolées implique plusieurs étapes en raison des différents paramètres et variables qui affectent les dimensions et caractéristiques finales..

Étape 1: Enquête géotechnique et considérations

Le dimensionnement des fondations nécessite généralement la détermination du comportement et de la déformabilité sous contrainte du sol sous la fondation.. Pour ça, les propriétés géotechniques du sol doivent être déterminées, comme la distribution granulométrique, la classification des sols, plasticité, compressibilité, et résistance au cisaillement. Cette enquête vise à déterminer l'adéquation des différents types de fondations et la capacité portante des sols.. Cela se fait normalement en effectuant le calcul de la capacité portante ultime et une analyse de tassement qui détermine la pression portante admissible. (q_a) pour éviter tout type de rupture des sols. Si l'adéquation d'une fondation étalée est confirmée, l'ingénieur peut passer à l'étape suivante.

En plus de la capacité portante du sol, le système de fondation doit être protégé contre le renversement, glissement, et éviter un soulèvement excessif dû aux excentricités dans les deux directions principales.

Étape 2: Définir la zone de base.

Aux États-Unis, ceci est déterminé en utilisant la contrainte admissible et les combinaisons de charges de service. Les valeurs porteuses présumées (Tableau IBC 1806.2) peut également être utilisé si cela est autorisé. La contrainte admissible est normalement incluse dans le rapport géotechnique, compte tenu de la capacité portante et des tassements possibles. Sur une base écartée, la contrainte du sol pour une semelle avec une charge axiale (P) et moments (Mx, Mz) à la base peut être calculé comme le montre la figure 3. L'équation affichée n'est valable que lorsque la base complète est compressée, ce qui n'est pas toujours le cas, principalement lorsque les moments appliqués sont grands. Dans le cas présent, il existe plusieurs modèles qui peuvent être utilisés pour effectuer l’analyse. La plus simple est la répartition linéaire de la pression du sol sous une semelle rigide.. Plusieurs auteurs (c'est à dire., Bellos et Bakas) ont développé une solution pour déterminer la pression maximale du sol. L'objectif final est de trouver une zone de semelle où la contrainte maximale est inférieure à la contrainte admissible définie. (q_max<q_a).

Figure 3: Stress du sol

Étape 3: Définir l'épaisseur de base et le calcul du ferraillage de flexion.

Définition de l'épaisseur de base et calcul de l'armature de flexion. Cela se fait normalement par une procédure d'essais et d'erreurs pour éviter toute défaillance structurelle.. Dans le cas présent, une épaisseur de semelle est adoptée, puis la résistance à la flexion et au cisaillement est vérifiée. Dans cette étape, la semelle doit être conçue pour les moments de flexion, cisaillement unidirectionnel et bidirectionnel provoqué par la pression du sol due aux charges pondérées. Une profondeur minimale de 6 dans devrait être considéré (ACI 318-19 c13.3.1.2), et un enrobage minimum égal à 3 pour béton coulé et en contact permanent avec le sol (ACI 318-19 c20.5.1.3.2). Il est également important de considérer l'épaisseur minimale de la semelle en fonction du développement des barres qui partent de la face du poteau..

Figure 4: Moments de maintien

Si le diagramme des moments de flexion est analysé (voir la figure 4) pour une semelle carrée avec seulement une charge axiale de compression dans un poteau au centre, il semble que le moment maximum dans la semelle filante se produit sous le milieu du poteau, mais des tests ont montré que ce n'est pas correct à cause de la rigidité de la colonne. Le code ACI suggère (ACI 318-19, c13.2.7.1) le calculer à la face du poteau pour les poteaux en béton armé ou à une section à mi-chemin de la face du poteau jusqu'à son centre pour les poteaux en maçonnerie ou en béton massif. Dans les calculs, il suffit de prendre en compte la pression ascendante provoquée par les charges externes appliquées à la semelle. Le poids propre et le poids du sol des morts-terrains doivent être négligés.. Seules les pressions nettes sur la semelle doivent être utilisées pour la conception structurelle..

Si la semelle du mur est chargée jusqu'à ce qu'elle se brise en cisaillement, la rupture ne se produira pas sur un plan vertical au niveau de la face du poteau mais plutôt à un angle d'environ 45° avec la face du poteau, donc la section critique pour le cisaillement est calculée à une distance « d » de la face (ACI 318-19c13.2.7.2), étant « d » la profondeur effective, voir la figure 4. La profondeur effective est calculée comme:

où h est l'épaisseur de la semelle, c est la couverture, et db est le diamètre de la barre. Notez que dans la direction secondaire, la profondeur effective doit également inclure le diamètre de la barre du renfort principal.

Une fois le moment de flexion maximum (Dans) à la section critique a été déterminé, la zone de renforcement requise (Comme) est déterminé de la même manière que n’importe quel élément de flexion. Bien qu'une semelle ne soit pas une poutre, il est souhaitable qu'il soit ductile en flexion, et cela peut être fait en limitant la déformation nette de traction dans l'armature de tension (εt) à une valeur supérieure à εty + 0.003 (ACI 318-19 c21.2.2, εty est égal à f_Y/E_s).

Avec la première hypothèse, la zone de renforcement requise peut être calculée avec les équations suivantes:

force du renfort, et Es est le module d'élasticité du renfort en acier. Le contrôle de flexion est normalement effectué dans les deux sens.

La résistance au cisaillement unidirectionnel est normalement calculée uniquement en considérant la contribution du béton. En général, pour des raisons de coût, il n'est pas conseillé d'utiliser des armatures de cisaillement. Par conséquent, le cisaillement calculé au niveau de la section de cisaillement critique doit être supérieur à la résistance résistée par le béton. Il est calculé à l'aide de l'équation donnée dans le tableau 22.5.5.1(c) (ACI 318-19 c22.5.51)

​Où ρw est le rapport de renforcement égal à As/(b×d,) λ est le facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger, et ϕ est le facteur de réduction de cisaillement.

Étape 4: Vérification du cisaillement bidirectionnel

Une fois que l'épaisseur de la semelle est confirmée pour résister à la flexion et au cisaillement unidirectionnel, et le renfort adopté est plus grand que celui requis, nous pouvons continuer avec l'étape suivante, vérifier le poinçonnage (cisaillement à double sens).

La vérification se fait avec des contraintes et, similaire à la cisaille unidirectionnelle, le critère est d'éviter tout renforcement de cisaillement pour des raisons économiques; donc, seule la résistance du béton est prise en compte. La résistance est déterminée conformément à l'ACI 318-19 c22.6.5.

Où v_u est la contrainte de cisaillement à la section critique, ϕ est le facteur de réduction et v_c est la résistance au cisaillement du béton. Il est calculé selon le tableau 22.6.5.2

Où λ_s est le facteur de taille, λ est le facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger, β est le rapport entre les côtés longs et courts du poteau ou la zone de charge concentrée et f'c est la résistance à la compression spécifiée du béton.. bo est le périmètre de la section critique qui est normalement défini à une distance de d/2 des faces du poteau. Il est important de mentionner que la contrainte de cisaillement (v_u) doit être calculé en tenant également compte du moment transmis par le poteau à la dalle de fondation selon ACI 318-19 c8.4.4.2

Étape 5: Calcul des forces de transfert.

Les forces verticales et horizontales transférées à la semelle par l'appui du béton ou une combinaison d'armatures d'appui et d'interface doivent être vérifiées.. Cette exigence est détaillée dans la section 22.8 de l'ACI 318-19:

Où un₁ est la zone chargée, A₂ est l'aire de la base inférieure du plus grand tronc de pyramide, cône. Les côtés de la pyramide, cône, ou le coin conique doit être incliné 1 verticale à 2 horizontal. Et ϕ est un facteur de réduction.

Étape 6: Détaillant

La dernière étape est consacrée aux détails du renforcement comme espacement minimum et maximum, longueur de développement jusqu'aux sections critiques. Les détails sont donnés au chapitre 25 de l'ACI 318-19.

Les semelles filantes sont étroitement liées aux semelles isolées car les deux sont des fondations peu profondes qui sont fréquemment utilisées dans les structures petites et moyennes en raison de leur faible coût.. En temps normal, strip footings are long and rectangular in shape, alors que les semelles sont carrées, rectangulaire, ou circulaire. Par rapport à la charge supportée, les semelles filantes fonctionnent normalement avec des charges linéaires, tandis que les semelles coussinées fonctionnent avec des charges concentrées.

Par rapport à la conception, toutes les vérifications effectuées pour les semelles filantes doivent également être effectuées pour les semelles isolées ou plates-formes.. Les semelles isolées nécessitent également des contrôles supplémentaires, comme le contrôle de cisaillement bidirectionnel ou le contrôle de poinçonnage, that do not occur in strip footings.

• Les semelles écartées sont économiques et largement utilisées pour les fondations peu profondes.
• Une enquête géotechnique appropriée est essentielle.
• La conception doit tenir compte de la capacité du sol, règlement, résistance structurelle, et stabilité.
• Suivre l'ACI 318-19 pour tous les contrôles et détails.

• ACI 318-19: Exigences du Code du Bâtiment pour le Béton Armé
• Tableau IBC 1806.2: Valeurs porteuses présumées
• belle, J, & Trace, N. (2017). Solution analytique complète pour la distribution linéaire de la pression du sol sous des semelles de répartition rectangulaires rigides. Revue internationale de géomécanique, 17(7), 04017005. est ce que je:10.1061/(axes)gm.1943-5622.0000874.
• CRSI, Guide de conception sur l'ACI 318 Exigences du Code du Bâtiment pour le Béton Armé, CRSI (2020).
• Béton armé: Mécanique et conception 6e édition par James K. Wight, James G.. MacGregor.

Diverses entrées sont nécessaires pour compléter les vérifications de conception des semelles plates.. Les entrées comprennent:

• Dimensions et matériau de la semelle
• Chargement
• Propriétés du béton
• Propriétés d'armature
• Paramètres géotechniques

Une fois que toutes les entrées ont été remplies, cliquez sur le bouton "Appuyez sur" bouton en haut à droite pour terminer la conception de la semelle écartée.

Le programme prend en compte les contrôles de stabilité du sol portant sur la semelle soumis à une charge verticale et à des moments biaxiaux.. Aussi, il effectue la conception du béton sur la base de la méthode de conception à résistance ultime conformément à l'ACI 318-19. Les pressions du sol sont calculées à l'aide de la solution de Bellos et Bakas et la semelle est supposée parfaitement rigide avec une épaisseur constante.. Les pressions peuvent également être calculées lorsque seule une partie de la semelle est en contact avec le sol.. Ceci est particulièrement utile pour les semelles avec de petites charges verticales et des moments importants., comme le cas des semelles aux angles des bâtiments soumis à des charges latérales.

Excentricité maximale, renversement, et les contrôles glissants sont effectués par ce logiciel de semelles écartées. Le dernier contrôle n'inclut pas la contribution à la pression passive. Il est toujours souhaitable d'éviter la concentration des contraintes dans le sol et le programme a donc un statut d'avertissement lorsque la résultante se situe en dehors du tiers médian de la semelle.. Dans les cas extrêmes où l'excentricité de la charge génère des rapports de contrainte maximale par rapport à. contrainte moyenne supérieure à 6, le programme de semelle écartée déclenche une erreur en raison de la forte concentration de contraintes et d'une éventuelle rotation importante de la semelle. Dans ces cas, il est conseillé à l'utilisateur d'agrandir la semelle pour avoir une meilleure répartition des contraintes ou d'utiliser d'autres solutions car les semelles à sangles ne sont pas prises en compte dans le cadre de cet outil.

• • Calculateur de capacité de roulement
  • Calculatrice de stabilité de la pile latérale
  • Calculatrice de colonne en béton
  • Calculateur de durabilité du béton
  • Calculateur de conception de dalles sur sol
  • Calculateur de semelles filantes
  • Calculateur de Cisaillement Poinçonnant
  • Calculateur de Conception de Pieux Visés
  • AS 2870 Calculateur de conception de dalles sur sol