Vous êtes-vous déjà demandé comment fonctionne essentiellement un logiciel structurel? Continuez à lire, et vous découvrirez comment nous pouvons utiliser la plateforme SkyCiv et la programmation Python à travers un exemple développé dans une salle de classe d'analyse structurelle.

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Un examen rapide de l'analyse structurelle

Nous utilisons souvent des logiciels disponibles pour résoudre une analyse structurelle, qui se traduit par des forces, déplacement, la contrainte interne, etc. En termes simples, le problème se présente sous la forme suivante:F=Kd

F=K∙d

Où:

  • F est le vecteur des forces
  • K est la rigidité de la structure
  • d est le champ de déplacement

L'objectif principal est de convertir une structure continue en discrète “pièces” d'un assemblage et l'analyser, obtenir des forces et des déplacements. Un cheminement général doit être suivi:

  • Prétraiter: la première étape de l'analyse structurelle, où nous obtenons les données de structure, géométrie, les propriétés des matériaux, et se charge et finalise lorsque le global matrice de rigidité est construit.
  • Traiter: où l'on résout l'expression précédente, F=Kd F=K∙d. Certaines méthodes généralement acceptées pour résoudre le système d'équations linéaires est Gauss-Jordan, Élimination gaussienne, etc.
  • Post-traitement: la dernière partie pour afficher les résultats en termes d'efforts et de contraintes, si nécessaire.

Exemple de cadre planaire

L'exemple de cas consiste en un cadre planaire régulier (Figure 1).

Programmation SkyCiv et Python - Analyse structurelle

Figure 1. Exemple de cadre structurel 2D

Les propriétés de l'élément pour les colonnes, poutres, et les matériaux sont:

Elément structurel l'aire, (mm^2) Inertie, (mm^4)
Colonnes 93,000 720,000,000
Poutres 140,000 2,430,000,000

Propriétés du béton:

  • Résistance du matériau, F'c=20MPa f′c=20MPa
  • Module d'Young, E=17000MPa E=17000MPa

Programmation Python et modélisation SkyCiv

Il est maintenant temps de commencer à travailler en parallèle avec la modélisation en Python et SkyCiv. Figure 2 affiche les données d'entrée (nœuds, éléments, degrés de liberté, orientation de l'axe local) pour le code développé en Python. Vous pouvez vérifier le fichier vous-même et exécuter l'exemple à travers ce lien.

Programmation SkyCiv et Python - Fonctions de la matrice de rigidité locale

Figure 2. Fonction de matrice de rigidité locale

Le fichier Python utilise un paradigme de programmation fonctionnelle car il est facile à expliquer et à développer en classe. Cela consiste à diviser et à conquérir, modularisation de la construction du code et de ses méthodes.

DÉCOUVREZ LE code python

Lors du codage de la méthode, le plus important est de définir la formulation mathématique à appliquer. Nous utiliserons le faisceau d'Euler Bernoulli:

Copier dans le presse-papier

Les différences de valeurs (Script Python et SkyCiv S3D) sont mineurs, avec environ 2.90% comme moyen.

2. Forces axiales

Programmation SkyCiv et Python - Forces axiales

Figure 5. Forces axiales développées dans le cadre

Q, kN, SkyCiv Q, kN, Script Python (Delta )%
109.056 109.519 0.423
62.857 62.616 0.383
41.589 43.252 3.845
13.113 11.709 10.707
81.143 81.384 0.296
178.944 178.480 0.2593

Les différences de valeurs (Script Python et SkyCiv S3D) sont mineurs, avec environ 2.65 % comme moyen.

3. Forces de cisaillement

Programmation SkyCiv et Python - Forces de cisaillement

Figure 6. Forces de cisaillement développées dans le cadre

Q, kN, SkyCiv Q, kN, Script Python (Delta )%
35.318 35.039 0.790
35.318 35.039 0.790
-11.569 13.252 12.700
-11.569 13.252 12.700
62.857 62.616 0.383
-81.143 -81.384 0.296
46.199 46.903 1.501
-97.801 -97.097 0.720
41.569 43.252 3.891
41.569 43.252 3.891
54.682 54.961 0.508
54.682 54.961 0.508

Les différences de valeurs (Script Python et SkyCiv S3D) sont mineurs, avec environ 3.22% comme moyen.

4. Moments de flexion

Programmation SkyCiv et Python - Moment de flexion

Figure 7. Moments développés dans le cadre

Q, kN-m, SkyCiv Q, kN-m, Script Python (Delta )%
-130.993 -133.213 1.667
80.916 77.022 4.812
37.358 42.713 12.537
-32.057 -36.797 12.881
-32.057 -36.797 12.881
-141.776 -149.400 5.103
43.558 34.309 21.234
-266.054 -266.859 0.302
107.639 110.109 2.243
-141.776 -149.400 5.103
169.676 173.016 1.930
-158.415 -156.749 1.052

Les différences de valeurs (Script Python et SkyCiv S3D) sont mineurs, avec environ 6.81% comme moyen.

5. Conclusion

Ce message a servi de test que le en commençant par le cerceau du pilote est une excellente ressource à des fins éducatives en raison de ses puissantes capacités en analyse structurelle. Utilisation de la programmation Python et comparaison des résultats avec un logiciel précis comme SkyCiv, est un must que chaque cours d'ingénierie doit inclure dans son contenu de base.