Rechner für die Schraubenscherfestigkeit
Der SkyCiv-Rechner für die Scherfestigkeit von Schrauben hilft Bauingenieuren bei der Berechnung einzelner Schraubenkräfte und -kapazitäten für kombinierte Scher- und Zuglasten.
Dieser Rechner führt eine umfassende Prüfung der Lasten in jeder Achse/Richtung durch, um Biegemomente aufzulösen, Scherkräfte und Axialkräfte in äquivalente Kräfte in der Ebene und außerhalb der Ebene auf die Schraubengruppe umwandeln. Das Tool kann die Schraubengruppe auf die folgenden Fehlerarten überprüfen:
- Bolzenscherkapazität
- Schraubenspannungskapazität
- Kombinierte Zug- und Scherkapazität
- Trag- und Ausreißkapazität
- Anforderungen an die Schraubenanordnung
Das Tool ermöglicht außerdem sowohl elastische als auch plastische Analysen und kann die Auslastung der Schraubengruppe entsprechend beurteilen AS4100:2020 sowie AISC 360-16.
Die Berechnungsergebnisse wurden unabhängig anhand der verifiziert Australisches Handbuch für Bauingenieure sowie Verbindungen im Stahlbau: Momententragende Verbindungen nach Eurocode 3.
Über den Schraubenscherfestigkeitsrechner
So verwenden Sie den Rechner?
Sehen Sie sich das Video unten an, um eine exemplarische Vorgehensweise für den Rechner zu erhalten, Und besuchen Sie unsere YouTube-Playlist für weitere Erklärungen zur Techniktheorie und Demos zum Bolzendesign für EN 1993-1-8, AS 4100, und AISC 360-16.
Was ist Schraubenscherfestigkeit??
Die Scherfestigkeit einer Schraube ist die Fähigkeit einer Schraube, Kräften zu widerstehen, die versuchen, die Schraube entlang einer Ebene senkrecht zu ihrer Achse zu verschieben. Die meisten Schraubverbindungen basieren auf der Scherfestigkeit der Schrauben, um der Verbindung Stabilität zu verleihen. Ein Träger, Schraubverbindungen unterliegen fast ausschließlich Scherkräften. Der SkyCiv-Rechner für die Schraubenscherfestigkeit soll bei der Berechnung der einzelnen Schraubenkräfte und -kapazitäten für kombinierte Scher- und Zuglasten helfen.
Wie widerstehen einzelne Schrauben den Kräften??
Schrauben sind einzeln in der Lage, Zug- und Scherkräften standzuhalten. Allerdings könnten Bolzen theoretisch auch Momente und Druckkräfte aufnehmen, Schrauben haben ein kleines Widerstandsmoment, was bedeutet, dass der Momentwiderstand relativ gering ist und bei Verbindungsdetails häufig Druckkräfte auftreten, die durch den Kontakt von Platte zu Platte gelöst werden.
Die meisten Konstruktionsnormen auf der Welt beschreiben nur die Belastbarkeit einer Schraube unter Zug und Scherung, da von Schrauben nur erwartet wird, dass sie diese Art von Lasten aufnehmen.
Wie werden Scherkräfte zwischen Schrauben verteilt??
In der Ebene liegende Kräfte werden in der Schraubengruppe durch Scherung aufgelöst. Die Schraubengruppe ist so modelliert, dass sie direkte Kräfte in der Ebene gleichmäßig verteilt und Torsionskräfte proportional zum Abstand vom momentanen Drehpunkt der Schrauben aufnimmt (ICR) der allgemein als Schwerpunkt angenommen werden kann. Deshalb, Die Schrauben mit den höchsten Scherkräften sind immer die Schrauben, die am weitesten vom ICR entfernt sind.
Die konstruktive Bolzenscherkraft kann berechnet werden, indem die Bolzenscherkraft in jeder Richtung in der Ebene ermittelt und diese dann zu einer resultierenden Scherkraft kombiniert wird. Die Bolzenscherkapazität für einen einzelnen Bolzen kann dann mit der kritischen Bolzenscherkraft verglichen werden, die sich für einen einzelnen Bolzen innerhalb der Gruppe entwickelt.
Formel für die Schraubenscherfestigkeit
Die Schraubenscherfestigkeit kann im Allgemeinen mit der folgenden allgemeinen Formel berechnet werden:
V f = 0.6 * fuf * Ein
wo:
- fuf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
- A ist die Querschnittsfläche, die eine Schraube durchschneidet
Schraubenscherfestigkeitsformel für AS 4100:2020
Die AS 4100 Die Scherfestigkeit der Schrauben wird genauer mit der folgenden Gleichung berechnet:
Vf = ϕ * 0.62 * fuf * kr * krd * (nn * Einc + nx * EinDas)
wo:
- ϕ = 0.8
- fuf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
- kr ist ein Reduktionsfaktor für geschraubte Überlappungsverbindungen
- krd ist ein Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung der verringerten Duktilität der Sorte 10.9 Schrauben
- nn ist die Anzahl der Scherebenen mit Gewinden, die die Scherebene schneiden
- Einc ist die Querschnittsfläche der Schrauben durch ihr Gewinde (bekannt als Kern, Neben- oder Wurzelbereich der Schraube)
- nx ist die Anzahl der Scherebenen ohne Gewinde, die die Scherebene schneiden
- EinDas ist die Nennfläche des glatten Schafts der Schraube
Beispiel für die Berechnung der Schraubenscherfestigkeit für AS 4100:2020
F.oder eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet, können wir die Scherkapazität berechnen als:
ϕVf = 0.8 * 0.62 * 400 MPa * 1 * 1* ( 0 * Ac + 1 * 113 mm2) = 22.4 kN
Schraubenscherfestigkeitsformel für EN 1993-1-8:2005
Das EN 1993-1-8:2005 (EC3) berechnet die Bolzenschertragfähigkeit als:
F.v,Rd = av * fund einem konkreten Platzierungsfaktor * Ein * blf / γ M2
wo:
- einv = 0.6 für die Note 4.6, 5.6 sowie 8.8 Schrauben und 0.5 Andernfalls
- fund einem konkreten Platzierungsfaktor ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
- A ist die Querschnittsfläche des Bolzens
- A = As (Zugbereich der Schraube) wenn die Scherebene durch das Schraubengewinde verläuft
- A = Ag (Bruttoquerschnittsfläche der Schraube) wenn die Scherebene nicht durch das Schraubengewinde verläuft
- blf Reduktionsfaktor für Schraubverbindungen
- γ M2 = 1.25
Beispiel für die Berechnung der Schraubenscherfestigkeit für EN 1993-1-8:2005
Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet, können wir die Scherkapazität berechnen als:
ϕVf = 0.6 * 400 MPa * 113 mm2 * 1 / 1.25 = 21.7 kN
Verfügbare Schraubenscherfestigkeitsformel für AISC 360-16
Der AISC 360-16 Berechnet die verfügbare Bolzenscherkapazität für die zulässige Festigkeitskonstruktion (ASD) wie:
R.n / Sie stellen nicht die gleiche Designherausforderung wie Momentverbindungennv * Einb / Ω
und berechnet die verfügbare Bolzenscherkapazität für die Last- und Widerstandsfaktorauslegung (LRFD) wie:
φ * R.n = ϕ * F.nv * Einb
wo:
- ϕ = 0.75 für LRFD-Design
- Ω = 2 für die ASD-Entwurfsmethode
- F.nv ist die Nennscherfestigkeit aus Tabelle J3.2, normalerweise:
- Wenn die Scherebene Gewinde enthält (N.) dann Fnv= 0.450 * F.u
- Wenn die Scherebene Gewinde ausschließt (X.) dann Fnv= 0.563 * F.u
- wo Fu ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
- Einb ist die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube
Beispiel für die Berechnung der Schraubenscherfestigkeit für AISC 360-16
Für eine Gruppe A (Fu = 120 KSI) 1" Durchmesser Bolzen mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet (X.) Wir können die Scherkapazität berechnen als:
φ * Rn = 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 39.8 kip
Rn / Ω = 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 26.5 kip
Diagramm der Schraubenscherfestigkeit
Benutzer können mit dem SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator für verschiedene Standards weltweit eigene Schraubenscherfestigkeitsdiagramme erstellen.
Ein Benutzer kann Eingaben im QD angeben, um den Projektanforderungen zu entsprechen und eine Reihe gemeinsamer Kapazitäten zu generieren, die als Referenz für Projekte verwendet werden können. Zum Beispiel durch die Verwendung von drei Läufen des AS 4100:2020 Bolt Group Capacity kann mit der Erstellung einer einfachen Tabelle begonnen werden.
Größe | Klasse | Scherebene | ϕVf |
---|---|---|---|
M16 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 59.3 |
M20 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 92.7 |
M24 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 133.5 |
So berechnen Sie die Schraubenausbeute SStärke?
Die Streckgrenze von Schrauben kann im Allgemeinen mit der folgenden Gleichung berechnet werden:
Ntf = As * lustig
wo:
- A ist der Zugspannungsbereich der Schraube
- fy ist die Mindeststreckgrenze der Schraube
Schraubenspannungsfestigkeit
Die Spannungsfestigkeit einer Schraube bezieht sich auf die Fähigkeit einer Schraube, dem Ziehen oder Widerstand zu widerstehen zugfest Kräfte entlang seiner Achse. Diese Festigkeit ist besonders wichtig, wenn eine Schraubengruppe Momenten widerstehen muss, da Momente im Allgemeinen dadurch aufgelöst werden, dass eine Schraube in einem gewissen Hebelarmabstand vom Drehpunkt Zugkräfte aufnimmt. Obwohl wir die Streckgrenze der Schraube bei der Zugfestigkeitskonstruktion konservativ verwenden könnten, verwenden die meisten Standards weltweit die Endfestigkeit der Schraube, wenn sie die Zugfestigkeit einer Schraube berücksichtigen.
Formel für die Schraubenspannungsfestigkeit
Die Schraubenscherfestigkeit kann im Allgemeinen mit der folgenden allgemeinen Gleichung berechnet werden:
N.tf = As * fuf
wo:
- A ist der Zugspannungsbereich der Schraube
- fuf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
Wie werden Zuglasten zwischen Schrauben verteilt??
Es wird davon ausgegangen, dass Kräfte aufgrund von Axiallasten gleichmäßig auf alle Schrauben verteilt sind.
Kräfte aufgrund der aufgebrachten Momente werden entweder auf der Grundlage einer plastischen oder elastischen Analyse verteilt.
In Schrauben können Zug- oder Druckkräfte auftreten, Da jedoch erwartet wird, dass Druckkräfte in der Realität durch den Platten-zu-Platte-Kontakt aufgelöst werden, wird für Konstruktionsprüfungen nur die kritische Spannungskraft herangezogen.
Die maximale Schraubenspannung ergibt sich aus der Kombination der Schraubenspannungskräfte, die sich durch axiale Belastung und Momente entwickeln. Die Schraubenspannungskapazität für eine einzelne Schraube kann dann mit der kritischen Schraubenspannung verglichen werden, die sich für eine einzelne Schraube innerhalb der Gruppe entwickelt.
Eine Schraubengruppe kann Kräften besser standhalten als einzelne Schrauben, da Momente dadurch aufgelöst werden können, dass die Schrauben Spannung aufnehmen (oder Komprimierung) Kräfte in einem gewissen Hebelarmabstand. Dabei wird die Zugkraft der Schraube genutzt, um Momente aufzulösen und so das kleine Widerstandsmoment auszugleichen.
Zum Beispiel eine einzelne M12-Schraube mit einer Streckgrenze von 240 MPa und eine Zugfestigkeit von 400 MPa hätte eine 0.04 kN.m Momentkapazität. Jedoch, Der Bolzen hat eine Zugkapazität von 27 kN (für AS 4100:2020) und wenn wir zwei M12-Schrauben im Abstand von miteinander verbinden 100 mm, wir können a lösen 2.7 kN.m Moment. Dies ergibt eine 30-mal größere Momentenkapazität, als wenn wir nur die Momentenkapazität der einzelnen Abschnitte nutzen würden.
Formel für die Schraubenspannungsfestigkeit für AS 4100:2020
Die AS 4100 Berechnet die Zugfestigkeit der Schraube als:
Ntf = ϕ * Eins * fuf
wo:
- ϕ = 0.8
- Eins ist die Zugspannungsfläche der Schraube (von AS 1275)
- fuf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
Beispiel für die Berechnung der Schraubenspannungsfestigkeit nach AS 4100:2020
Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa können wir die Zugkapazität berechnen als:
Ntf = 0.8 * 84.3 mm2 * 400 MPa = 27 kN
Formel für die Schraubenspannungsfestigkeit für EN 1993-1-8:2005
Der Eurocode 3 berechnet die Schraubenzugfestigkeit als:
F.t,Rd = k2 * fund einem konkreten Platzierungsfaktor * Eins * / γ M2
wo:
- k2 ist 0.63 für Senkschrauben und 0.9 Andernfalls
- Eins ist die Zugspannungsfläche der Schraube (von AS 1275)
- fund einem konkreten Platzierungsfaktor ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
- γ M2 = 1.25
Beispiel für die Berechnung der Schraubenzugfestigkeit nach EN 1993-1-8:2005
Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa können wir die Zugkapazität berechnen als:
F.t,Rd = 0.9 * 84.3 mm2 * 400 MPa / 1.25 = 24.3 kN
Verfügbare Schraubenspannungsfestigkeitsformel für AISC 360-16
Der AISC 360-16 Berechnet die verfügbare Schraubenzugkapazität für die zulässige Festigkeitskonstruktion (ASD) wie:
R.n / Sie stellen nicht die gleiche Designherausforderung wie Momentverbindungennt * Einb / Ω
und berechnet die verfügbare Schraubenzugkapazität für die Last- und Widerstandsfaktorauslegung (LRFD) wie:
φ * R.n = ϕ * F.nt * Einb
wo:
- ϕ = 0.75 für LRFD-Design
- Ω = 2 für die ASD-Entwurfsmethode
- F.nt ist die Nennzugfestigkeit aus Tabelle J3.2, normalerweise:
- F.nt= 0.75 * F.u
- wo Fu ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
- Einb ist die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube
Beispiel für die Berechnung der Schraubenspannungsfestigkeit nach AISC 360-16
Für eine Gruppe A (Fu = 120 KSI) 1" Durchmesser Bolzen mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet (X.) Wir können die Spannungskapazität berechnen als:
φ * Rn = 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 53 kip
Rn / Ω = 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 35.3 kip
Diagramm zur Schraubenspannungsfestigkeit
Ähnlich der Schraubenscherfestigkeitstabelle, Ein Benutzer kann auch den SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator verwenden, um Spannungsfestigkeitsdiagramme für ein Projekt zu erstellen. Das folgende Diagramm wurde beispielsweise anhand von drei Läufen des AS4100 erstellt:2020 Kapazitätsrechner für Schraubengruppen
Größe | Klasse | Scherebene | ϕNtf |
---|---|---|---|
M16 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 104 |
M20 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 162.5 |
M24 | 8.8 | Gewinde enthalten (N.) | 234 |
Können Schrauben Kompression aushalten??
Modelle von Schraubengruppen weisen den Schrauben häufig Druckkräfte auf der Druckseite der Verbindung zu.
Kompressionskräfte jedoch, Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass Probleme durch Platten-zu-Platten-Kontakt gelöst werden, und Verbindungsdetails bedeuten oft, dass Schrauben nur unter Spannung in Eingriff kommen.
Daher sind die Schraubenkompressionskräfte bei der Modellierung iEs handelt sich um eine Idealisierung zur Vereinfachung von Berechnungen, Wenn jedoch eine Schraube tatsächlich Druckkräfte aufnehmen muss, sollte dies vom Ingenieur berücksichtigt werden.
Schraubenkompressionskräfte können mit dem SkyCiv Bolt Group Capacity Calculator ermittelt werden, indem die Lastrichtungen umgekehrt werden und die Zugkraft im umgekehrten Modell verwendet wird. Eine Obergrenze für die Druckkapazität kann mithilfe der Zugkapazität ermittelt werden, Allerdings müsste die Kompressionskapazität die Möglichkeit einer Knickung berücksichtigen.
Was ist Blockschere??
Der Blockscherversagensmechanismus kann sich auf einer Platte entwickeln, weil Bolzenlöcher die Querschnittskapazität der Platte verringern.
Im Allgemeinen haben wir aufgrund der in die Platte geschnittenen Schraubenlöcher eine verringerte effektive Fläche für Zug- und Scherkapazität auf der Platte.
In der Regel verlangen Normen, dass die Zugfestigkeit einer Platte durch Berechnen der Plattenstreckgrenze durch Multiplikation der Bruttofläche der Platte mit der Streckgrenze des Stahls beurteilt wird. Wenn Schraubenlöcher vorhanden sind, sollte die Zugfestigkeit der Platten auch durch Multiplikation der Nettofläche der Platte mit der Zugfestigkeit der Stahlplatte beurteilt werden. Das ist:
- Zugfestigkeit = Fund * EinG
- Zugbruchkapazität = Fu * Einn
In ähnlicher Weise wird die Plattenscherkapazität berechnet, indem das Minimum der Bruttofläche der Stahlplatte mit multipliziert wird 60% der Streckgrenze und der Nettofläche der Stahlplatte multipliziert mit 60% der Grenzzugfestigkeit der Stahlplatte. Das ist:
- Scherfließfähigkeit = 0.6 * F.und * EinG
- Scherbruchkapazität = 0.6 * F.u * Einn
Es kann auch zu einem kombinierten Versagen von Zug- und Scherkräften an der Platte kommen, das als Blockscherung bezeichnet wird. Alle Schraubenlöcher reißen gemeinsam einen Teil der Platte heraus. Mögliche Versagensmechanismen durch Blockscherung sind in der Abbildung unten dargestellt.
So berechnen Sie die Blockscherkapazität?
Es gibt geringfügige Abweichungen bei der Berechnung der Tragfähigkeit in Standards auf der ganzen Welt, sie werden jedoch alle nach dem gleichen allgemeinen Ansatz berechnet, bei dem die Tragfähigkeit des Bereichs, der unter Scherung versagt, mit der Tragfähigkeit des Bereichs, der unter Zug versagt, kombiniert wird.
Wenn die Zugbeanspruchung des Abschnitts ungleichmäßig ist, wird die Zugkapazitätskomponente der Blockscherung typischerweise um verringert 50%.
Der Eurocode berechnet Blockriss als:
- V eff,Rd = 0.577 * F.und * Einnv / γ M2 + U.bs * F.u * Einnt / γ M2
AISC 360-16 berechnet die Blockscherung als:
- LRFD: ϕ Rn = ϕ (0.6 * F.u * Einnv + U.bs * F.u * Einnt) ≤ ϕ (0.6 F.und * Eingv + U.bs * F.u * Einnt)
- ASD: Rn / Ω = (0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ameise) / Oh ≤ (0.6 Fy * Agv + Ubs * Fu * Ameise) / Ω
Der australische Standard berechnet die Blockscherung als:
- ϕ Rbs = ϕ (0.6 * F.Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen * Einnv + kbs * F.Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen * Einnt) ≤ ϕ (0.6 F.yc * Eingv + U.bs * F.u * Einnt)
wo:
- Eingv = Bruttofläche, die beim Bruch einer Scherung ausgesetzt ist
- Einnv = Nettofläche, die beim Bruch einer Scherung ausgesetzt ist
- Einnt = Nettofläche, die beim Bruch einer Spannung ausgesetzt ist
- F.u & F.Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen = Mindestzugfestigkeit der Stahlplatte
- F.und & F.yc = Streckgrenze der Stahlplatte
- kbs & U.bs = ein Reduktionsfaktor für ungleichmäßige Spannung
- 0.5 wenn die Zugspannung ungleichmäßig ist
- 1.0 wenn die Zugspannung gleichmäßig ist
- γ M0 = 1.0
- γ M2 = 1.25
- ϕ = 0.75 sowohl für AISC als auch für AS
- Ω = 2.00
Der Eurocode stellt eine einfachere, konservativere Methode für die Berechnung dar, indem er die Nettoscherung in Kombination mit der Streckgrenze verwendet.
Welcher Bereich soll für die Krafteinwirkung auf einen Bolzen verwendet werden??
Der beim Entwurf einer Schraubverbindung zu nutzende Bereich hängt von der Art der Kraft ab, die wir berücksichtigen.
Bei Zugkräften auf eine Schraube wird die gesamte Schraube beansprucht und die Bruchfläche kann sich an jedem Punkt entlang der Schraube bilden. Folglich ist die kritische Bruchfläche der Querschnitt mit der kleinsten Fläche in Richtung senkrecht zur Schraubenachse. Bei einer Standardschraube verläuft dieser Bereich durch den Gewindeabschnitt der Schraube und ist daher kleiner als die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube.
Dieser Bereich wird als „Zugspannungsbereich“ bezeichnet und hängt von der Schraubengröße und -steigung ab. In der Regel kann dieser Wert aus Tabellen entnommen werden oder anhand des Zugdurchmessers der Schraube berechnet werden.
Wenn wir Scherkräfte auf eine Schraube berücksichtigen, hängt die von uns verwendete Fläche davon ab, ob die Scherebene den Schaft der Schraube oder den Gewindeteil der Schraube schneidet. Wenn die Scherebene den Schraubenschaft schneidet, wird die Fläche einfach als Bruttoquerschnittsfläche für die Schraubengröße genommen.
Für Berechnungen zum AISC 360-16 Es wird immer die Bruttoquerschnittsfläche verwendet, da die Flächenverringerung durch die Nennfestigkeitswerte der Schraube gemäß Tabelle J3.2 berücksichtigt wird.
Beispiel für die Berechnung des Schraubenquerschnitts (metrisch)
Zur Berechnung der Schraubenquerschnittsfläche für Zugfestigkeitsberechnungen berechnen wir zunächst den Schraubenzugdurchmesser Dt wie:
D.t = D0 - 0.938194 * p
Zum Beispiel für eine M24-Schraube mit a 3 mm Teilung
D.t = 24 - 0.938194 * 3 = 21.19 mm
Anschließend können wir die Fläche der Schraube mithilfe der Formel für die Fläche eines Kreises als berechnen:
3.14 * 21.192 / 4 = 352.5 mm2
Zur Berechnung der Schraubenquerschnittsfläche bei Scherbruch entlang des Schraubenschafts können wir einfach den Schraubennenndurchmesser verwenden. Zum Beispiel für eine 24 mm Bolzen nehmen wir die Fläche als
3.14 * 242 / 4 = 452.1
Zur Berechnung der Schraubenquerschnittsfläche bei Schubversagen durch den Gewindeteil der Schraube wird der Eurocode herangezogen 3 nutzt einfach den Spannungsspannungsbereich der Schraube. Der australische Standard verfügt jedoch über eine separate Berechnung zur Berechnung des Kerndurchmessers (wird auch als kleiner Durchmesser oder Wurzeldurchmesser bezeichnet) des Bolzens. Wir können dies durch die Formel berechnen:
Dc = D0 - 1.226869 * p
Zum Beispiel für eine M24-Schraube
Dc = 24 - 1.226869 * 3 = 20.319 mm
Ac = 3.14 * 20.3192 / 4 = 324 mm2
Schraubenquerschnittstabelle (metrisch)
Eine Zusammenfassung der Querschnittsflächen, die für die Festigkeitsberechnungen metrischer Schrauben im Eurocode verwendet werden 3 und die australischen Standards sind in der folgenden Tabelle aufgeführt
Größe | Tonhöhe | Dt | DC | A0 | Wie | Ac |
---|---|---|---|---|---|---|
4 | 0.7 | 3.34 | 3.14 | 12.6 | 8.7 | 7.7 |
6 | 1 | 5.06 | 4.77 | 28.3 | 20.1 | 17.8 |
8 | 1.25 | 6.83 | 6.47 | 50.3 | 36.6 | 32.8 |
10 | 1.5 | 8.59 | 8.16 | 78.5 | 57.9 | 52.2 |
12 | 1.75 | 10.36 | 9.85 | 113.1 | 84.2 | 76.2 |
16 | 2 | 14.12 | 13.55 | 201.1 | 156.6 | 144.1 |
20 | 2.5 | 17.65 | 16.93 | 314.2 | 244.7 | 225.1 |
24 | 3 | 21.19 | 20.32 | 452.4 | 352.5 | 324.2 |
30 | 3.5 | 26.72 | 25.71 | 706.9 | 560.5 | 518.9 |
36 | 4 | 32.25 | 31.09 | 1017.9 | 816.7 | 759.2 |
42 | 4.5 | 37.78 | 36.48 | 1385.4 | 1120.9 | 1045.1 |
48 | 5 | 43.31 | 41.87 | 1809.6 | 1473.1 | 1376.5 |
56 | 5.5 | 50.84 | 49.25 | 2463 | 2030 | 1905.2 |
64 | 6 | 58.73 | 56.64 | 3217 | 2675.9 | 2519.5 |
Beispiel für die Berechnung des Schraubenquerschnitts (Kaiserliche)
Die Konzepte, welche Fläche für einen Bolzen verwendet werden soll, sind dieselben wie beim metrischen System, jedoch genauso wie beim AISC 360-16 Bewältigt diese Flächenverringerung stattdessen durch eine Verringerung der Nennspannung, der die Schraube standhalten kann.
Für Berechnungen zum AISC 360-16 Wir verwenden immer die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube, haben jedoch die folgenden Reduzierungen bei der Nennspannung und der Scherfestigkeit der Schraube. Diese Werte werden für uns in Tabelle J3.2 berechnet und die Art und Weise, wie diese Werte berechnet werden, ist wie folgt:
Für Spannung
Fnt = 0.75 * Fu
Für Scherung, wenn Gewinde von den Scherebenen ausgeschlossen sind
Fnt = 0.563 * Fu
Für Scherung, wenn Gewinde nicht von den Scherebenen ausgeschlossen sind:
Fnt = 0.45 * Fu
Mit der 0.75 Der Faktor erklärt die im Vergleich zur Bruttoquerschnittsfläche verringerte Fläche im Gewindeteil der Schraube.
Mit der 0.563 Die Zahl ergibt sich aus der Kombination des Scher-/Zugfestigkeitsverhältnisses von 0.625 kombiniert mit a 0.9 Längenreduzierungsfaktor. Der Faktor von 0.45 wird dann berechnet als 80% von 0.563 Daher können wir dies auch als Hinweis darauf betrachten, dass die Scherfläche beim Schneiden des Gewindes zu vereinfacht wird 80% der Bruttoquerschnittsfläche.
Basierend auf der obigen Interpretation des AISC 360-16 Wir können berechnen, dass wir für eine 1-Zoll-Schraube eine Bruttoquerschnittsfläche von Ab = pi haben * 1^ 2 / 4 = 0.7854 im2.
Die Spannungsspannungsfläche wird berechnet als:
A = 0.75 * Ab = 0.5890 im2
Die Scherspannungsfläche, wenn Gewinde von der Scherebene ausgeschlossen sind, kann wie folgt berechnet werden::
A = Ab
Die Scherspannungsfläche, wenn Gewinde nicht von der Scherebene ausgeschlossen sind, kann wie folgt berechnet werden::
A = 0.8 * Ab = 0.6283 im2
In der Praxis werden diese Flächen nicht genutzt und wir verwenden lediglich die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube aus Tabelle J3.2 des AISC 360-16
SkyCiv-Designsoftware
SkyCiv bietet eine breite Palette an Cloud-Strukturanalyse- und Engineering-Design-Software, darunter:
- Pfettenspannweitenrechner
- Rechner für die Bewehrungslängenentwicklung
- AS / NZS 1664 Aluminium-Design
- AS 3600 Beton-Scherwand-Design
- AS 2870 Wohnplatte auf ebenem Design
- AS / NZS 1576 Gerüstbau
- AS 4055 Windlastrechner
Als ein sich ständig weiterentwickelndes Technologieunternehmen sind wir bestrebt, bestehende Arbeitsabläufe zu erneuern und zu hinterfragen, um Ingenieuren bei ihren Arbeitsprozessen und Entwürfen Zeit zu sparen.