Die Scherfestigkeit einer Schraube ist die Fähigkeit einer Schraube, Kräften zu widerstehen, die versuchen, die Schraube entlang einer Ebene senkrecht zu ihrer Achse zu verschieben. Die meisten Schraubverbindungen basieren auf der Scherfestigkeit der Schrauben, um der Verbindung Stabilität zu verleihen. Ein Träger, Schraubverbindungen unterliegen fast ausschließlich Scherkräften. Der SkyCiv-Rechner für die Schraubenscherfestigkeit soll bei der Berechnung der einzelnen Schraubenkräfte und -kapazitäten für kombinierte Scher- und Zuglasten helfen.

Schrauben sind einzeln in der Lage, Zug- und Scherkräften standzuhalten. Allerdings könnten Bolzen theoretisch auch Momente und Druckkräfte aufnehmen, Schrauben haben ein kleines Widerstandsmoment, was bedeutet, dass der Momentwiderstand relativ gering ist und bei Verbindungsdetails häufig Druckkräfte auftreten, die durch den Kontakt von Platte zu Platte gelöst werden.

Die meisten Konstruktionsnormen auf der Welt beschreiben nur die Belastbarkeit einer Schraube unter Zug und Scherung, da von Schrauben nur erwartet wird, dass sie diese Art von Lasten aufnehmen.

In der Ebene liegende Kräfte werden in der Schraubengruppe durch Scherung aufgelöst. Die Schraubengruppe ist so modelliert, dass sie direkte Kräfte in der Ebene gleichmäßig verteilt und Torsionskräfte proportional zum Abstand vom momentanen Drehpunkt der Schrauben aufnimmt (ICR) der allgemein als Schwerpunkt angenommen werden kann. Deshalb, Die Schrauben mit den höchsten Scherkräften sind immer die Schrauben, die am weitesten vom ICR entfernt sind.

Die konstruktive Bolzenscherkraft kann berechnet werden, indem die Bolzenscherkraft in jeder Richtung in der Ebene ermittelt und diese dann zu einer resultierenden Scherkraft kombiniert wird. Die Bolzenscherkapazität für einen einzelnen Bolzen kann dann mit der kritischen Bolzenscherkraft verglichen werden, die sich für einen einzelnen Bolzen innerhalb der Gruppe entwickelt.

Die Schraubenscherfestigkeit kann im Allgemeinen mit der folgenden allgemeinen Formel berechnet werden:

V _f = 0.6 * f_uf * Ein

wo:

• f_uf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
• A ist die Querschnittsfläche, die eine Schraube durchschneidet

Die AS 4100 Die Scherfestigkeit der Schrauben wird genauer mit der folgenden Gleichung berechnet:

V_f = ϕ * 0.62 * f_uf * k_r * k_rd * (n_n * Ein_c + n_x * Ein_Das)

wo:

• ϕ = 0.8
• f_uf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
• k_r ist ein Reduktionsfaktor für geschraubte Überlappungsverbindungen
• k_rd ist ein Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung der verringerten Duktilität der Sorte 10.9 Schrauben
• n_n ist die Anzahl der Scherebenen mit Gewinden, die die Scherebene schneiden
• Ein_c ist die Querschnittsfläche der Schrauben durch ihr Gewinde (bekannt als Kern, Neben- oder Wurzelbereich der Schraube)
• n_x ist die Anzahl der Scherebenen ohne Gewinde, die die Scherebene schneiden
• Ein_Das ist die Nennfläche des glatten Schafts der Schraube

F.oder eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet, können wir die Scherkapazität berechnen als:

ϕVf = 0.8 * 0.62 * 400 MPa * 1 * 1* ( 0 * Ac + 1 * 113 mm²) = 22.4 kN

Das EN 1993-1-8:2005 (EC3) berechnet die Bolzenschertragfähigkeit als:

F._v,Rd = a_v * f_{und einem konkreten Platzierungsfaktor} * Ein * b_lf / γ _M2

wo:

• ein_v = 0.6 für die Note 4.6, 5.6 sowie 8.8 Schrauben und 0.5 Andernfalls
• f_{und einem konkreten Platzierungsfaktor} ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
• A ist die Querschnittsfläche des Bolzens
  • A = A_s (Zugbereich der Schraube) wenn die Scherebene durch das Schraubengewinde verläuft
  • A = Ag (Bruttoquerschnittsfläche der Schraube) wenn die Scherebene nicht durch das Schraubengewinde verläuft
• b_lf Reduktionsfaktor für Schraubverbindungen
• γ _M2 = 1.25

Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet, können wir die Scherkapazität berechnen als:

ϕVf = 0.6 * 400 MPa * 113 mm2 * 1 / 1.25 = 21.7 kN

Der AISC 360-16 Berechnet die verfügbare Bolzenscherkapazität für die zulässige Festigkeitskonstruktion (ASD) wie:

_{R.n / Sie stellen nicht die gleiche Designherausforderung wie Momentverbindungennv * Einb / Ω}

_{und berechnet die verfügbare Bolzenscherkapazität für die Last- und Widerstandsfaktorauslegung (LRFD) wie:}

φ * R._n = ϕ * F._nv * Ein_b

wo:

• ϕ = 0.75 für LRFD-Design
• Ω = 2 für die ASD-Entwurfsmethode
• F._nv ist die Nennscherfestigkeit aus Tabelle J3.2, normalerweise:
  • Wenn die Scherebene Gewinde enthält (N.) dann F_nv= 0.450 * F._u
  • Wenn die Scherebene Gewinde ausschließt (X.) dann F_nv= 0.563 * F._u
  • _{wo Fu} ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
• Ein_b ist die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube

Für eine Gruppe A (Fu = 120 KSI) 1" Durchmesser Bolzen mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet (X.) Wir können die Scherkapazität berechnen als:

φ * Rn = 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 39.8 kip

Rn / Ω = 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 26.5 kip

Benutzer können mit dem SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator für verschiedene Standards weltweit eigene Schraubenscherfestigkeitsdiagramme erstellen.

Ein Benutzer kann Eingaben im QD angeben, um den Projektanforderungen zu entsprechen und eine Reihe gemeinsamer Kapazitäten zu generieren, die als Referenz für Projekte verwendet werden können. Zum Beispiel durch die Verwendung von drei Läufen des AS 4100:2020 Bolt Group Capacity kann mit der Erstellung einer einfachen Tabelle begonnen werden.

Die Spannungsfestigkeit einer Schraube bezieht sich auf die Fähigkeit einer Schraube, dem Ziehen oder Widerstand zu widerstehen zugfest Kräfte entlang seiner Achse. Diese Festigkeit ist besonders wichtig, wenn eine Schraubengruppe Momenten widerstehen muss, da Momente im Allgemeinen dadurch aufgelöst werden, dass eine Schraube in einem gewissen Hebelarmabstand vom Drehpunkt Zugkräfte aufnimmt.

Die Schraubenscherfestigkeit kann im Allgemeinen mit der folgenden allgemeinen Gleichung berechnet werden:

N._tf = A_s * f_uf

wo:

• A ist der Zugspannungsbereich der Schraube
• f_uf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube

Es wird davon ausgegangen, dass Kräfte aufgrund von Axiallasten gleichmäßig auf alle Schrauben verteilt sind.

Kräfte aufgrund der aufgebrachten Momente werden entweder auf der Grundlage einer plastischen oder elastischen Analyse verteilt.

In Schrauben können Zug- oder Druckkräfte auftreten, Da jedoch erwartet wird, dass Druckkräfte in der Realität durch den Platten-zu-Platte-Kontakt aufgelöst werden, wird für Konstruktionsprüfungen nur die kritische Spannungskraft herangezogen.

Die maximale Schraubenspannung ergibt sich aus der Kombination der Schraubenspannungskräfte, die sich durch axiale Belastung und Momente entwickeln. Die Schraubenspannungskapazität für eine einzelne Schraube kann dann mit der kritischen Schraubenspannung verglichen werden, die sich für eine einzelne Schraube innerhalb der Gruppe entwickelt.

Eine Schraubengruppe kann Kräften besser standhalten als einzelne Schrauben, da Momente dadurch aufgelöst werden können, dass die Schrauben Spannung aufnehmen (oder Komprimierung) Kräfte in einem gewissen Hebelarmabstand. Dabei wird die Zugkraft der Schraube genutzt, um Momente aufzulösen und so das kleine Widerstandsmoment auszugleichen.

Zum Beispiel eine einzelne M12-Schraube mit einer Streckgrenze von 240 MPa und eine Zugfestigkeit von 400 MPa hätte eine 0.04 kN.m Momentkapazität. Jedoch, Der Bolzen hat eine Zugkapazität von 27 kN (für AS 4100:2020) und wenn wir zwei M12-Schrauben im Abstand von miteinander verbinden 100 mm, wir können a lösen 2.7 kN.m Moment. Dies ergibt eine 30-mal größere Momentenkapazität, als wenn wir nur die Momentenkapazität der einzelnen Abschnitte nutzen würden.

Die AS 4100 Berechnet die Zugfestigkeit der Schraube als:

N_tf = ϕ * Ein_s * f_uf

wo:

• ϕ = 0.8
• Ein_s ist die Zugspannungsfläche der Schraube (von AS 1275)
• f_uf ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube

Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa können wir die Zugkapazität berechnen als:

N_tf = 0.8 * 84.3 mm² * 400 MPa = 27 kN

Der Eurocode 3 berechnet die Schraubenzugfestigkeit als:

F._t,Rd = k₂ * f_{und einem konkreten Platzierungsfaktor} * Ein_s * / γ _M2

wo:

• k2 ist 0.63 für Senkschrauben und 0.9 Andernfalls
• Ein_s ist die Zugspannungsfläche der Schraube (von AS 1275)
• f_{und einem konkreten Platzierungsfaktor} ist die Mindestzugfestigkeit der Schraube
• γ _M2 = 1.25

Für eine Note 4.6 M12-Schraube mit einer Mindestzugfestigkeit von 400 MPa können wir die Zugkapazität berechnen als:

F._t,Rd = 0.9 * 84.3 mm² * 400 MPa / 1.25 = 24.3 kN

Der AISC 360-16 Berechnet die verfügbare Schraubenzugkapazität für die zulässige Festigkeitskonstruktion (ASD) wie:

_{R.n / Sie stellen nicht die gleiche Designherausforderung wie Momentverbindungennt * Einb / Ω}

_{und berechnet die verfügbare Schraubenzugkapazität für die Last- und Widerstandsfaktorauslegung (LRFD) wie:}

φ * R._n = ϕ * F._nt * Ein_b

wo:

• ϕ = 0.75 für LRFD-Design
• Ω = 2 für die ASD-Entwurfsmethode
• F._nt ist die Nennzugfestigkeit aus Tabelle J3.2, normalerweise:
  • F._nt= 0.75 * F._u
  • _{wo Fu} ist die maximale Zugfestigkeit der Schraube
• Ein_b ist die Bruttoquerschnittsfläche der Schraube

Für eine Gruppe A (Fu = 120 KSI) 1" Durchmesser Bolzen mit 1 Scherebene, die den Schaft der Schraube schneidet (X.) Wir können die Spannungskapazität berechnen als:

φ * Rn = 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 53 kip

Rn / Ω = 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 35.3 kip

Ähnlich der Schraubenscherfestigkeitstabelle, Ein Benutzer kann auch den SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator verwenden, um Spannungsfestigkeitsdiagramme für ein Projekt zu erstellen. Das folgende Diagramm wurde beispielsweise anhand von drei Läufen des AS4100 erstellt:2020 Kapazitätsrechner für Schraubengruppen

Modelle von Schraubengruppen weisen den Schrauben häufig Druckkräfte auf der Druckseite der Verbindung zu.

Kompressionskräfte jedoch, Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass Probleme durch Platten-zu-Platten-Kontakt gelöst werden, und Verbindungsdetails bedeuten oft, dass Schrauben nur unter Spannung in Eingriff kommen.

Daher sind die Schraubenkompressionskräfte bei der Modellierung iEs handelt sich um eine Idealisierung zur Vereinfachung von Berechnungen, Wenn jedoch eine Schraube tatsächlich Druckkräfte aufnehmen muss, sollte dies vom Ingenieur berücksichtigt werden.

Schraubenkompressionskräfte können mit dem SkyCiv Bolt Group Capacity Calculator ermittelt werden, indem die Lastrichtungen umgekehrt werden und die Zugkraft im umgekehrten Modell verwendet wird. Eine Obergrenze für die Druckkapazität kann mithilfe der Zugkapazität ermittelt werden, Allerdings müsste die Kompressionskapazität die Möglichkeit einer Knickung berücksichtigen.

Der Blockscherversagensmechanismus kann sich auf einer Platte entwickeln, weil Bolzenlöcher die Querschnittskapazität der Platte verringern.

Im Allgemeinen haben wir aufgrund der in die Platte geschnittenen Schraubenlöcher eine verringerte effektive Fläche für Zug- und Scherkapazität auf der Platte.

In der Regel verlangen Normen, dass die Zugfestigkeit einer Platte durch Berechnen der Plattenstreckgrenze durch Multiplikation der Bruttofläche der Platte mit der Streckgrenze des Stahls beurteilt wird. Wenn Schraubenlöcher vorhanden sind, sollte die Zugfestigkeit der Platten auch durch Multiplikation der Nettofläche der Platte mit der Zugfestigkeit der Stahlplatte beurteilt werden. Das ist:

• Zugfestigkeit = F_und * Ein_G
• Zugbruchkapazität = F_u * Ein_n

In ähnlicher Weise wird die Plattenscherkapazität berechnet, indem das Minimum der Bruttofläche der Stahlplatte mit multipliziert wird 60% der Streckgrenze und der Nettofläche der Stahlplatte multipliziert mit 60% der Grenzzugfestigkeit der Stahlplatte. Das ist:

• Scherfließfähigkeit = 0.6 * F._und * Ein_G
• Scherbruchkapazität = 0.6 * F._u * Ein_n

Es kann auch zu einem kombinierten Versagen von Zug- und Scherkräften an der Platte kommen, das als Blockscherung bezeichnet wird. Alle Schraubenlöcher reißen gemeinsam einen Teil der Platte heraus. Mögliche Versagensmechanismen durch Blockscherung sind in der Abbildung unten dargestellt.

Es gibt geringfügige Abweichungen bei der Berechnung der Tragfähigkeit in Standards auf der ganzen Welt, sie werden jedoch alle nach dem gleichen allgemeinen Ansatz berechnet, bei dem die Tragfähigkeit des Bereichs, der unter Scherung versagt, mit der Tragfähigkeit des Bereichs, der unter Zug versagt, kombiniert wird.

Wenn die Zugbeanspruchung des Abschnitts ungleichmäßig ist, wird die Zugkapazitätskomponente der Blockscherung typischerweise um verringert 50%.

Der Eurocode berechnet Blockriss als:

• V _eff,Rd = 0.577 * F._und * Ein_nv / γ _M2 + U._bs * F._u * Ein_nt / γ _M2

AISC 360-16 berechnet die Blockscherung als:

• LRFD: ϕ R_n = ϕ (0.6 * F._u * Ein_nv + U._bs * F._u * Ein_nt) ≤ ϕ (0.6 F._und * Ein_gv + U._bs * F._u * Ein_nt)
• ASD: Rn / Ω = (0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Ameise) / Oh ≤ (0.6 Fy * Agv + Ubs * Fu * Ameise) / Ω

Der australische Standard berechnet die Blockscherung als:

• ϕ R_bs = ϕ (0.6 * F._{Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen} * Ein_nv + k_bs * F._{Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen} * Ein_nt) ≤ ϕ (0.6 F._yc * Ein_gv + U._bs * F._u * Ein_nt)

wo:

• Ein_gv = Bruttofläche, die beim Bruch einer Scherung ausgesetzt ist
• Ein_nv = Nettofläche, die beim Bruch einer Scherung ausgesetzt ist
• Ein_nt = Nettofläche, die beim Bruch einer Spannung ausgesetzt ist
• F._u & F._{Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen} = Mindestzugfestigkeit der Stahlplatte
• F._und & F._yc = Streckgrenze der Stahlplatte
• k_bs & U._bs = ein Reduktionsfaktor für ungleichmäßige Spannung
  • 0.5 wenn die Zugspannung ungleichmäßig ist
  • 1.0 wenn die Zugspannung gleichmäßig ist
• γ _M0 = 1.0
• γ _M2 = 1.25
• ϕ = 0.75 sowohl für AISC als auch für AS
• Ω = 2.00

Der Eurocode stellt eine einfachere, konservativere Methode für die Berechnung dar, indem er die Nettoscherung in Kombination mit der Streckgrenze verwendet.

SkyCiv bietet eine breite Palette an Cloud-Strukturanalyse- und Engineering-Design-Software, darunter:

• AS / NZS 1664 Aluminium-Design
• AS / NZS 4600 Pfettendesign
• AS 3600 Beton-Scherwand-Design
• AS 2870 Wohnplatte auf ebenem Design
• AS / NZS 1576 Gerüstbau
• AS 4055 Windlastrechner

Als ein sich ständig weiterentwickelndes Technologieunternehmen sind wir bestrebt, bestehende Arbeitsabläufe zu erneuern und zu hinterfragen, um Ingenieuren bei ihren Arbeitsprozessen und Entwürfen Zeit zu sparen.