列是建筑物内的垂直成员. 作为垂直成员, 它们主要是由于重力引起的大型压缩负荷处理，但自然是由于载荷中的偏心和横向力（例如风和地震载荷），也需要抵抗弯矩. 柱与桩非常相似，除了桩有土壤以帮助限制屈曲，并可以沿着桩的轴固定力，在柱子的底部抵抗其底部的力. 桩几乎总是具有圆形截面，但是混凝土柱通常具有圆形或矩形横截面.

列暴露于大型压缩力，这自然会让我们想要使用混凝土, 处理压缩负荷的非常经济的解决方案. 很遗憾, 普通混凝土脆弱，张力较弱，弯曲使得不使用钢筋的不安全 (钢筋).

钢筋混凝土柱利用钢筋设计的混凝土和张力强度的经济柱设计的压缩强度. 由于其耐用性，混凝土柱被广泛用于施工, 阻力, 和支持重负荷的能力.

增强柱的综合性质使得从第一原理中进行分析变得更加困难. 使用钢，我们可以简单地计算截面模量并将其乘以屈服强度以找到弯曲能力. 使用钢筋混凝土，该部分不是均匀的，并且使用两种不同的材料，我们需要研究应力 - 应变图，以真正了解正在发生的事情以及我们的部分如何失败.

当我们认为列几乎总是具有同时作用的弯曲和压缩力时，这变得更加困难，这会影响列的能力. 一种帮助进行这种设计的工具就是所谓的交互图.

相互作用图是在组合弯曲和轴向载荷下柱强度容量的图形表示.

本文的以下各节将描述如何手工计算加固列的相互作用图. 遵循生成互动图的原则将使读者更好地了解互动图中的关键点，以及如何解释混凝土列设计的交互图结果.

每个列部分通过手动生成互动图可以很耗时，因此存在像SkyCiv混凝土列计算器这样的软件，可以自动生成混凝土列的交互图，并根据设计负载来评估利用率，而无需用户手动检查交互作用图表.

创建互动图涉及评估​​以下情况的钢筋混凝土柱:

1. (P1) 纯紧张 - 这是色谱柱可以承受的最大轴向张力负荷.
2. (P2) 纯净的弯曲 - 该部分受P =的弯矩M和轴向力的约束 0
3. (P3) 平衡点 (Ë_Ť = e_泰) - 当混凝土失败与极端拉伸钢的同时发生时，达到平衡状态.
4. (P4) 半收益点 (Ë_Ť = 0.5 Ë_泰) - 这是一个中间位置，可以帮助绘制精确的互动图.
5. (P5) 减压点 (Ë_Ť = 0) - 这种情况标志着当张力圈接头更改为压缩圈接头时的位置 (ACI). 条形在牵引力之间过渡到只采取压缩力.
6. (P6) 纯压缩 - 这是色谱柱可以承受的最大轴向压缩载荷.

我们的互动图还可以考虑到我们的设计所需的安全还原因子. 我们在上面的互动图中可能会注意到的是，在压缩控制区域中，我们的安全性较大 (0.65 要么 0.75) 比我们在张力控制区域中所做的 (0.9).

降低强度因子 (披) 目前使用, 轴向力或组合力矩和轴向力取决于该截面的分类方式.

该部分与净拉伸应变有关 (Ë_Ť) 这是最接近张力脸的加固中的压力:

• 张力控制 : Ë_Ť ≥E_泰 + 0.003
• 过渡 : Ë_泰 < Ë_Ť < Ë_泰 + 0.003
• 压缩控制ε_Ť <= e_泰

由于强度降低因子的变化，手动计算压缩控制点也可能很有用 (上图中的P3) 和张力控制点 (Ë_Ť ≥E_泰 + 0.003) 未标记.

它也取决于我们的横向加固. 为了确认 25.7.3 我们可以根据我们的ε获取PHI_Ť 作为:

• 张力控制: φ= 0.9
• 压缩控制: φ= 0.75
• 过渡: φ= 0.75 + 0.15 (Ë_Ť - Ë_泰 ) / 0.003

对于其他类型的横向加固:

• 张力控制 - φ= 0.9
• 压缩控制 - φ= 0.65
• 过渡=φ= 0.65 + 0.25 (Ë_Ť - Ë_泰 ) / 0.003

(实际上，过渡公式是一个简单的线性函数，取决于我们与压缩或张力控制点的距离。)

纯压缩能力或壁球负荷是纯轴向载荷下柱的强度.

使用ACI 318-19 部分 22.4.2 我们可以使用以下公式计算混凝土柱的纯压缩负荷:

p0 = 0.85 F'_C * (一个_G - 一个_圣) + F_和 * 一个_圣

哪里:

• F'_C 是混凝土压缩强度
• F_和 是钢筋屈服强度
• 一个_G 是截面的总面积
• 一个_圣 是钢钢筋的总面积
• (一个_G - 一个_圣) 是混凝土的有效横截面区域.

该点对应于没有强度还原因子的交互图的左上方. 我们可以通过压缩控制区域的强度降低因子来降低该值 (由于我们处于纯压缩状态，因此我们肯定处于压缩控制区域). 美国工业协会 318-19 但是，施加了超出此用虚线的最大极限，并在下一部分中覆盖.

为了考虑意外偏心率ACI 318-19 将钢筋混凝土柱的最大允许压缩限制到 80 至 85 上一节中计算出的纯标称压缩能力的百分比.

还原取决于成员的类型和列中使用的横向加固 (请参阅表 22.4.2.1 ACI的 318-19).

通常，我们有以下内容，横向加固是领带:

• P_ñ,最高 = 0.80 * P0

或者如果横向加固是螺旋:

• P_ñ,最高 = 0.85 * P0

钢筋混凝土柱的张力强度完全来自增强力的强度，并且与我们拥有的加固区域成正比.

计算钢筋混凝土柱的轴向张力强度的公式简单:

P_{恩特,最高} = f_和 * 一个_圣

&

p1 =φ * P_{恩特,最高}

由于该部分处于纯张力，我们所有的条被认为是屈服的，因此张力受到张力控制，强度还原因子φ总是 0.9.

平衡点定义为导致极张力构件首先产生ε的负载_Ť = e_泰 在混凝土产生的同时. 用于计算色谱柱强度的方法 (弯曲和轴向压缩或张力) 此时与具有特定ε的其他点使用的方法相同_Ť (即. εt= 0, Ë_Ť = 0.5 εty).

我们可以首先使用挂钩法来计算增强的产量应力:

εty= f_和 / Ë

为一个 60 KSI酒吧，带有年轻的模量 29000 KSI我们有一个产量应力

εty= 60/290000 = 0.00207

我们也始终承受混凝土的产量应力 0.003 (在节中定义 22.2.2.1 ACI的 318-19).

使用这两个值，我们可以绘制应变形式，并基于应变图，我们可以确定截面上的应力. 在接下来的两个部分中涵盖了应力的计算.

计算加固中的应力和力与我们计算纯张力强度的方式相似. 我们的压力等于我们年轻的模量的压力时间，但受到屈服压力的限制.

σ=最小( Ë_Ť * Ë , Ë_泰 * Ë )

然后，我们可以通过将应力乘以这一行的面积来确定条上的力. 为了简化计算，我们拥有与相同应变的多个条的计算，我们可以将它们分组在一起.

ft =σ * 一个

我们需要一种方法来区分我们的力量压缩或紧张. 我们可以使用ft和fc表示不同的力.

计算钢筋混凝土柱的混凝土组件上的应力稍微复杂稍微复杂，因为混凝土截面的应力分布不是线性的，而是近似抛物线. 幸好, 存在一种经验简化，以计算混凝土部分的应力，称为惠特尼应力块方法. 在这种方法中，我们将抛物线应力分布近似为矩形应力块.

ACI在节中描述了此方法 22.2.2.4.1. 我们计算一个:

a = b1 * C

其中β1的范围从 0.65 至 0.85 取决于压缩强度 (f'c) 混凝土 (请参阅表 22.2.2.4.3).

当我们计算压力块上的力时，我们始终使用 0.85 * f'c.

因此，我们可以计算压缩力为:

fc = 0.85 * f'c * B1 * C

力从极端压缩边缘起作用A/2的位置.

我们现在有所有的压力, 在我们的部分中的钢筋和混凝土上的压力和力.

轴向容量是最终的力及其作用的位置是塑料质心 (图中的绿色质心标记). 在上面的示例中，轴向容量是

我们现在知道，我们需要在我们的部门上作用的力量来平衡它. 该力作用于截面的塑料质心，在上面的图中以绿色质心标记为标记.

为了找到塑料质心，计算与 正常的质心计算 除非将A乘以一个距离，而是多f距离.

为了计算弯曲能力，我们可以在任何位置上花费任何时间，我们将获得一个净时刻. 我们可以在塑料中心的位置付出瞬间 0. 表可能有助于这些计算，尤其是当我们有许多加固层时.

我们可以看到我们瞬间容量的计算是

Mn = σfx杠杆= 359.2 X 5.615/12 + -189.6 X -4.206/12 = 168.1 + 66.5 = 234.6 基普英尺

积极的力矩表明该部分的顶部处于压缩状态，截面的底部处于张力.

我们计算了矩的能力 234.6 KIP-FT和压缩能力 169.6 但是，KIP是我们的最终能力，需要通过降低力量来降低PHI.

由于我们目前正在考虑平衡点，并且有εt=εty，因此我们处于压缩控制区域，必须使用安全系数 0.65 要么 0.75 取决于钢筋混凝土柱中的横向加固.

到目前为止，我们已经看到了如何计算

• (P1) 纯张力点
• (P6) 纯压缩点
• (P3) 平衡点

使用与平衡点的计算相同的过程，我们还可以计算轴向和弯曲能力:

• (P4) 半收益点
• (P5) 减压点

这三个点之间的区别 (P3，P4，P5) 仅仅是我们在生成应变图时做出的初始假设，以下每个步骤都相同.

通过这五个点确定了我们未计算的唯一点是纯弯曲点. 这一点对应于我们具有pn =的点 0 在我们的部分. 为了确定这一点，我们需要一个迭代解决方案，我们可以猜测中性轴位置 (C在ACI中的值) 并确定pn =是否 0. 一旦找到了中性轴的位置，我们就可以像平衡点一样继续我们的步骤.

确定的每个值，我们可以为钢筋混凝土柱生成一个交互图. 我们可以简单地绘制我们的要点并绘制它们之间的直线以创建一个简单的交互图. 使用SkyCiv快速设计混凝土列计算器等软件，我们可以在互动图中生成更多点，而不仅仅是可以给出的关键点，这些要点可以使得可以更流畅，更准确地绘制.

设计到ACI时可能有用的另一点 318-19 是张力控制过渡点，因为它是PHI因子开始改变的位置，就像在位置P3一样，这是压缩控制过渡点. 另请注意，由于最大允许的纯压缩力减少了 (用蓝线表示) 最大压缩力还可以抵抗以下图中点P6表示的一定力矩容量.

到目前为止，我们已经学到了很多有关如何创建互动图的知识，但是我们如何在设计中使用它以及为什么有必要.

最终, 互动图很有用，因为我们的部分始终相同 (沿特定方向弯曲) 并且不依赖于我们的轴向力和力矩的变化.

如果我们仅计算我们的部分是否具有单个轴向力和矩组合的能力，我们可能不需要图表，但是如果我们有多种不同的负载组合和我们要考虑的力量，则可以进行重复的计算.

该交互图提供了与视觉工具的使用，使我们能够快速确定某种负载组合是否满足我们正在使用的设计标准的要求，例如ACI 318-19. 我们需要做的就是绘制我们的观点，并确保它在互动图的区域内, 我们可以同时绘制许多不同的负载组合.

利用率略有任意，因为我们主要关注我们是否在该地区, 但是，我们可以通过距特定边界有多远来定义利用率. 我们在X轴上的距离是我们用于交互图的力矩利用，而我们在Y轴中的距离是我们的轴向利用率.

我们以前看过的相互作用图是用于矩形钢筋混凝土截面的单轴弯曲. 我们只认为弯曲是在一个轴上发生的. 对于次要轴弯曲，我们会做所有的事情 90 学位，所以我们会有这样的东西.

对于双轴弯曲. 我们为此双轴图获得的相互作用图仅与结果矩的特定方向相关.

我们可以按照以前的互动图遵循相同的步骤.

而不是计算混凝土压缩力:

fc = 0.85 * f'c * B1 * C

我们可以将混凝土压缩力计算为:

fc = 0.85 * f'c * 一个

其中a是压缩面积高于位置a =β1的区域 * C

为双轴弯曲创建2D相互作用图的局限性之一是，它仅与一个特定的结果矩方向相关. 现在，我们有三个变量来考虑我们的能力为什么MZ, 我和n. 自然而不是使用只能处理两个轴的2D图表，因此我们可以创建一个三维互动图，该图可以处理三个变量.

像2D互动图一样，我们的目标是将我们的负载组合在图表区域内，现在我们有三个要考虑的要点 (Mz, 我的,ñ) 我们的观点需要包含在我们的互动图量中 (而不是区域). 这是一个有用的视觉工具，用于同时评估多个点，但其限制是，它很难在诸如静态图或图像之类的2D介质中使用，并且需要一个交互式软件才能充分利用此类图. SkyCiv部分构建器可以帮助生成易于使用的3D互动图.

为了获取所有数据点，我们需要创建一个3D交互图，我们进行了与以前相同的2D评估，除了现在我们逐渐旋转整个部分时多次进行操作. 我们可以使用我们喜欢的旋转, 合理的角度可能是 15 学位会给我们 24 不同的角度.

手工获取数据是乏味的，但可能是可能的，但是使用该数据创建3D交互式互动图非常困难. 3D交互图最好与SkyCiv部分构建器这样的软件使用.

• 钢筋搭接长度计算器
• 钢筋开发长度计算器
• 混凝土牛腿计算器
• 如 2870 住宅楼板设计软件
• 冲剪计算器
• 垫基础设计计算器
• ACI 360 坡度板设计软件

SkyCiv为工程师提供了广泛的云结构分析和设计软件. 作为一家不断发展的科技公司, 我们致力于创新和挑战现有工作流程，以节省工程师的工作流程和设计时间.