Assista ao vídeo abaixo para um passo a passo da calculadora, e visite nossa lista de reprodução no YouTube para obter mais explicações sobre teoria de engenharia e demonstrações de design de parafusos para EN 1993-1-8, AS 4100, e AISC 360-16.

A resistência ao cisalhamento do parafuso é a capacidade de um parafuso resistir a forças que tentam fazer com que o parafuso deslize ao longo de um plano perpendicular ao seu eixo.. A maioria das conexões parafusadas depende da capacidade de cisalhamento dos parafusos para proporcionar estabilidade na conexão.. Por exemplo, conexões de emenda aparafusadas estão quase exclusivamente sujeitas a forças de cisalhamento. A calculadora de resistência ao cisalhamento de parafusos SkyCiv foi projetada para auxiliar no cálculo de forças e capacidades de parafusos individuais para cargas combinadas de cisalhamento e tensão.

Os parafusos são individualmente capazes de resistir a forças de tensão e cisalhamento. Embora teoricamente os parafusos também possam suportar momentos e forças de compressão, os parafusos têm um módulo de seção pequeno, o que significa que a resistência ao momento é relativamente pequena e os detalhes da conexão geralmente têm forças de compressão resolvidas através do contato placa a placa.

A maioria dos padrões de projeto no mundo descreve apenas a capacidade de um parafuso em tensão e cisalhamento, uma vez que se espera que os parafusos suportem apenas esses tipos de cargas..

As forças no plano são resolvidas no grupo de parafusos por meio de cisalhamento. O grupo de parafusos é modelado para distribuir uniformemente as forças diretas no plano e considerar as forças de torção proporcionais à distância do ponto instantâneo de rotação dos parafusos. (RCI) que geralmente pode ser tomado como o centróide. Portanto, os parafusos com as maiores forças de cisalhamento são sempre os parafusos mais distantes do ICR.

A força de cisalhamento do parafuso de projeto pode ser calculada encontrando a força de cisalhamento do parafuso em cada uma das direções no plano e então combinando-as em uma força de cisalhamento resultante. A capacidade de cisalhamento do parafuso para um único parafuso pode então ser comparada ao cisalhamento crítico do parafuso que se desenvolve para um único parafuso dentro do grupo.

A resistência ao cisalhamento do parafuso geralmente pode ser calculada com a seguinte fórmula geral:

V_f = 0.6 * f_uf * A

Onde:

• f_uf é a resistência mínima à tração do parafuso
• A é a área da seção transversal que está sendo interceptada por um parafuso

A versão AS 4100 calcula mais especificamente a resistência ao cisalhamento do parafuso com a seguinte equação:

ϕV_f =ϕ * 0.62 * f_uf * k_r * k_terceiro * (n_n * A_c + n_x * A_o)

Onde:

• ϕ = 0.8
• f_uf é a resistência mínima à tração do parafuso
• k_r é um fator de redução para conexões sobrepostas aparafusadas
• k_terceiro é um fator de redução para levar em conta a ductilidade reduzida do grau 10.9 parafusos
• n_n é o número de planos de cisalhamento com roscas interceptando o plano de cisalhamento
• A_c é a área da seção transversal dos parafusos através de suas roscas (conhecido como núcleo, área menor ou raiz do parafuso)
• n_x é o número de planos de cisalhamento sem roscas interceptando o plano de cisalhamento
• A_o é a área nominal da haste lisa do parafuso

Fou uma nota 4.6 Parafuso M12 com resistência à tração mínima de 400 MPa com 1 plano de cisalhamento que cruza a haste do parafuso, podemos calcular a capacidade de cisalhamento como:

ϕVf = 0.8 * 0.62 * 400 MPa * 1 * 1* ( 0 * Ac + 1 * 113 milímetros²) = 22.4 kN

O PT 1993-1-8:2005 (EC3) calcula a capacidade de cisalhamento do parafuso como:

F_v,Rd = um_v * f_você * A * b_Se / c_{inclui cálculos detalhados passo a passo}

Onde:

• uma_v = 0.6 para nota 4.6, 5.6 e 8.8 parafusos e 0.5 de outra forma
• f_você é a resistência à tração final do parafuso
• A é a área da seção transversal do parafuso
  • UMA = UMA_s (área de tração do parafuso) se o plano de cisalhamento passar pelas roscas do parafuso
  • A = Ag (área transversal bruta do parafuso) se o plano de cisalhamento não passar pelas roscas do parafuso
• b_Se fator de redução para conexões sobrepostas aparafusadas
• c_{inclui cálculos detalhados passo a passo} = 1.25

Para uma nota 4.6 Parafuso M12 com resistência à tração mínima de 400 MPa com 1 plano de cisalhamento que cruza a haste do parafuso, podemos calcular a capacidade de cisalhamento como:

ϕVf = 0.6 * 400 MPa * 113 mm2 * 1 / 1.25 = 21.7 kN

O AISC 360-16 calcula a capacidade de cisalhamento disponível do parafuso para o projeto de resistência admissível (ASD) como:

_{Rn / eles não representam o mesmo desafio de design que as conexões de momentonovo * Ab / Ω}

_{e calcula a capacidade de cisalhamento disponível do parafuso para projeto de fator de carga e resistência (LRFD) como:}

ϕ * R_n =ϕ * F_novo * A_b

Onde:

• ϕ = 0.75 para projeto LRFD
• Ω = 2 para método de design ASD
• F_novo é a resistência nominal ao cisalhamento da Tabela J3.2, tipicamente:
  • Se o plano de cisalhamento inclui roscas (N) então F_novo= 0.450 * F_você
  • Se o plano de cisalhamento exclui roscas (X) então F_novo= 0.563 * F_você
  • _{onde Fvocê} é a resistência à tração final do parafuso
• A_b é a área bruta da seção transversal do parafuso

Para um Grupo A (Fu = 120 ksi) 1" parafuso de diâmetro com 1 plano de cisalhamento que cruza a haste do parafuso (X) podemos calcular a capacidade de cisalhamento como:

ϕ * lrfd 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 39.8 kip

Rn / Ω = 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 26.5 kip

Os usuários podem criar seus próprios gráficos de resistência ao cisalhamento de parafusos usando a calculadora de capacidade do SkyCiv QD Bolt Group para diferentes padrões globalmente.

Um usuário pode especificar entradas no QD para atender aos requisitos do projeto e gerar um conjunto de capacidades comuns que podem ser usadas como referência para projetos.. Por exemplo, usando três execuções do AS 4100:2020 Capacidade do Grupo Bolt, uma tabela simples pode começar a ser construída.

A resistência ao escoamento do parafuso geralmente pode ser calculada com a seguinte equação:

Ntf = Como * engraçado

Onde:

• A é a área de tensão de tração do parafuso
• fy é o limite de escoamento mínimo do parafuso

A resistência à tensão do parafuso refere-se à capacidade do parafuso de resistir à tração ou tração forças ao longo do seu eixo. Esta resistência é particularmente crítica quando um grupo de parafusos é necessário para resistir a momentos, uma vez que os momentos são geralmente resolvidos por um parafuso que absorve forças de tensão a alguma distância do braço de alavanca do ponto de rotação.. Embora pudéssemos usar de forma conservadora a resistência ao escoamento do parafuso no projeto de resistência à tração, a maioria dos padrões ao redor do mundo usa a resistência máxima do parafuso ao considerar a resistência à tração de um parafuso.

A resistência ao cisalhamento do parafuso geralmente pode ser calculada com a seguinte equação geral:

N_tf = A_s * f_uf

Onde:

• A é a área de tensão de tração do parafuso
• f_uf é a resistência mínima à tração do parafuso

As forças devido às cargas axiais são consideradas uniformemente distribuídas em todos os parafusos.

As forças devido aos momentos aplicados são distribuídas com base na análise plástica ou elástica.

Forças de tensão ou compressão podem se desenvolver nos parafusos, no entanto, como na realidade se espera que as forças de compressão sejam resolvidas pelo contato placa com placa, apenas a força de tensão crítica é adotada para verificações de projeto.

A tensão máxima do parafuso pode ser encontrada combinando as forças de tensão do parafuso que se desenvolvem através da carga axial e dos momentos. A capacidade de tensão do parafuso para um único parafuso pode então ser comparada à tensão crítica do parafuso que se desenvolve para um único parafuso dentro do grupo.

Um grupo de parafusos pode resistir melhor às forças do que os parafusos individuais, uma vez que os momentos podem ser resolvidos fazendo com que os parafusos tomem tensão. (ou compressão) forças a alguma distância do braço de alavanca. Isto utiliza a capacidade dos parafusos em tração para resolver momentos a fim de compensar seu pequeno módulo de seção.

Por exemplo, um único parafuso M12 com uma resistência ao escoamento de 240 MPa e uma resistência à tração de 400 MPa teria um 0.04 Capacidade de momento kN.m. Contudo, o parafuso tem uma capacidade de tensão de 27 kN (para AS 4100:2020) e se acoplarmos dois parafusos M12 com um espaçamento de 100 mm podemos resolver um 2.7 momento kN.m. Isto dá uma capacidade de momento 30x maior do que se usássemos apenas a capacidade de momento das seções individuais.

A versão AS 4100 calcula a resistência à tração do parafuso como:

ϕN_tf =ϕ * A_s * f_uf

Onde:

• ϕ = 0.8
• A_s é a área de tensão de tração do parafuso (de AS 1275)
• f_uf é a resistência mínima à tração do parafuso

Para uma nota 4.6 Parafuso M12 com resistência à tração mínima de 400 MPa, podemos calcular a capacidade de tração como:

ϕN_tf = 0.8 * 84.3 milímetros² * 400 MPa = 27 kN

O Eurocode 3 calcula a resistência à tração do parafuso como:

F_t,Rd = k₂ * f_você * A_s * / c_{inclui cálculos detalhados passo a passo}

Onde:

• k2 é 0.63 para parafusos escareados e 0.9 de outra forma
• A_s é a área de tensão de tração do parafuso (de AS 1275)
• f_você é a resistência mínima à tração do parafuso
• c_{inclui cálculos detalhados passo a passo} = 1.25

Para uma nota 4.6 Parafuso M12 com resistência à tração mínima de 400 MPa, podemos calcular a capacidade de tração como:

F_t,Rd = 0.9 * 84.3 milímetros² * 400 MPa / 1.25 = 24.3 kN

O AISC 360-16 calcula a capacidade de tensão disponível do parafuso para o projeto de resistência admissível (ASD) como:

_{Rn / eles não representam o mesmo desafio de design que as conexões de momentonão * Ab / Ω}

_{e calcula a capacidade de tensão disponível do parafuso para projeto de fator de carga e resistência (LRFD) como:}

ϕ * R_n =ϕ * F_não * A_b

Onde:

• ϕ = 0.75 para projeto LRFD
• Ω = 2 para método de design ASD
• F_não é a resistência à tração nominal da Tabela J3.2, tipicamente:
  • F_não= 0.75 * F_você
  • _{onde Fvocê} é a resistência à tração final do parafuso
• A_b é a área bruta da seção transversal do parafuso

Para um Grupo A (Fu = 120 ksi) 1" parafuso de diâmetro com 1 plano de cisalhamento que cruza a haste do parafuso (X) podemos calcular a capacidade de tensão como:

ϕ * lrfd 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 53 kip

Rn / Ω = 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 35.3 kip

Semelhante ao gráfico de resistência ao cisalhamento do parafuso, um usuário também pode usar a calculadora de capacidade do grupo de parafusos SkyCiv QD para gerar gráficos de resistência à tensão para um projeto. Por exemplo, o gráfico a seguir é construído usando três execuções do AS4100:2020 Calculadora de capacidade de grupo de parafusos

Modelos de grupos de parafusos geralmente alocam forças de compressão aos parafusos no lado comprimido da conexão.

Forças de compressão, no entanto, geralmente espera-se que sejam resolvidos através do contato placa a placa e os detalhes da conexão geralmente significam que os parafusos só serão engatados sob tensão.

Portanto, as forças de compressão do parafuso na modelagem ié uma idealização para simplificar os cálculos, mas se um parafuso for realmente necessário para suportar forças de compressão, isso é algo que deve ser considerado pelo engenheiro.

As forças de compressão do parafuso podem ser encontradas com a calculadora de capacidade do grupo de parafusos SkyCiv, invertendo as direções da carga e calculando a força de tensão no modelo invertido. Um limite superior para a capacidade de compressão pode ser encontrado usando a capacidade de tensão, no entanto, a capacidade de compressão precisaria levar em conta a possibilidade de flambagem.

O mecanismo de falha por cisalhamento do bloco pode se desenvolver em uma placa devido a furos de parafusos que reduzem a capacidade de seção da placa.

Em geral temos uma área efetiva reduzida para capacidade de tração e cisalhamento na placa devido aos furos dos parafusos cortados na placa.

Normalmente, os padrões exigem que a capacidade de tensão de uma placa seja avaliada calculando o limite de escoamento da placa, multiplicando a área bruta da placa pelo limite de escoamento do aço.. Quando existem furos para parafusos, a resistência à ruptura por tensão das placas também deve ser avaliada multiplicando a área útil da placa pela resistência à tração máxima da placa de aço.. Aquilo é:

• Capacidade de escoamento à tração = F_Y * A_g
• Capacidade de ruptura por tração = F_você * A_n

Da mesma forma, a capacidade de cisalhamento da placa é calculada tomando o mínimo da área bruta da placa de aço multiplicada por 60% do limite de escoamento e da área líquida da placa de aço multiplicada por 60% da resistência à tração final da placa de aço. Aquilo é:

• Capacidade de escoamento ao cisalhamento = 0.6 * F_Y * A_g
• Capacidade de ruptura por cisalhamento = 0.6 * F_você * A_n

Também podemos ter uma falha combinada de tração e cisalhamento na placa, que é chamada de cisalhamento em bloco.. Todos os furos dos parafusos arrancam coletivamente uma seção da placa. Possíveis mecanismos de falha por cisalhamento do bloco são mostrados na imagem abaixo.

Existem pequenas variações sobre como a capacidade é calculada em padrões em todo o mundo, mas todas elas são calculadas através da mesma abordagem geral de combinar a capacidade da área que falha em cisalhamento com a capacidade da área que falha em tensão..

Onde a tensão de tração na seção não é uniforme, o componente da capacidade de tração do cisalhamento do bloco é normalmente reduzido em 50%.

O Eurocódigo calcula o rompimento de blocos como:

• V_ef,Rd = 0.577 * F_Y * A_novo / c_{inclui cálculos detalhados passo a passo} + você_besteira * F_você * A_não / c_{inclui cálculos detalhados passo a passo}

AISC 360-16 calcula o cisalhamento do bloco como:

• LRFD: ϕ R_n =ϕ (0.6 * F_você * A_novo + você_besteira * F_você * A_não) ≤ϕ (0.6 F_Y * A_gv + você_besteira * F_você * A_não)
• ASD: Rn / Ω = (0.6 * Fu * Anv + Ubs * Fu * Formiga) / Ah ≤ (0.6 Fy * Agv + Ubs * Fu * Formiga) / Ω

O padrão australiano calcula o cisalhamento do bloco como:

• ϕ R_besteira =ϕ (0.6 * F_uc * A_novo + k_besteira * F_uc * A_não) ≤ϕ (0.6 F_sim * A_gv + você_besteira * F_você * A_não)

Onde:

• A_gv = área bruta sujeita ao cisalhamento na ruptura
• A_novo = área útil sujeita ao cisalhamento na ruptura
• A_não = área líquida sujeita à tração na ruptura
• F_você & F_uc = resistência mínima à tração da chapa de aço
• F_Y & F_sim = limite de escoamento da placa de aço
• k_besteira & você_besteira = um fator de redução para tensão não uniforme
  • 0.5 quando a tensão de tensão não é uniforme
  • 1.0 quando a tensão de tensão é uniforme
• c_M0 = 1.0
• c_{inclui cálculos detalhados passo a passo} = 1.25
• ϕ = 0.75 para AISC e AS
• Ω = 2.00

O Eurocódigo apresenta um método mais simples e conservador para o cálculo, utilizando o cisalhamento líquido em combinação com a tensão de escoamento.

A área a ser usada ao projetar uma conexão parafusada depende do tipo de força que estamos considerando.

Para forças de tração em um parafuso, todo o parafuso é tensionado e o plano de ruptura pode se desenvolver em qualquer ponto ao longo do parafuso.. Como resultado, o plano de ruptura crítico é a seção transversal com a menor área na direção perpendicular ao eixo do parafuso.. Para um parafuso padrão, esta área passa através da seção roscada do parafuso e, como resultado, é uma área menor que a área bruta da seção transversal do parafuso..

Esta área é chamada de “Área de Tensão de Tração” e depende do tamanho do parafuso e do passo. Geralmente este valor pode ser encontrado em tabelas ou pode ser calculado usando o diâmetro de tração do parafuso.

Ao considerar as forças de cisalhamento em um parafuso, a área que usamos depende se o plano de cisalhamento está cruzando a haste do parafuso ou a parte roscada do parafuso. Se o plano de cisalhamento cruzar a haste do parafuso, a área será simplesmente considerada como a área bruta da seção transversal para o tamanho do parafuso..

Para cálculos para o AISC 360-16 a área da seção transversal bruta é sempre utilizada, pois a redução da área é levada em consideração pelos valores de resistência nominal do parafuso conforme mostrado na Tabela J3.2.

Para calcular a área da seção transversal do parafuso para cálculos de resistência à tração, primeiro calculamos o diâmetro de tração do parafuso D_t como:

D_t =D₀ - 0.938194 * p

Por exemplo, para um parafuso M24 com 3 passo mm

D_t = 24 - 0.938194 * 3 = 21.19 milímetros

Podemos então calcular a área do parafuso usando a fórmula da área de um círculo como:

3.14 * 21.19² / 4 = 352.5 mm2

Para calcular a área da seção transversal do parafuso para ruptura por cisalhamento ao longo da haste do parafuso, podemos simplesmente usar o diâmetro nominal do parafuso. Por exemplo para um 24 mm parafuso, tomamos a área como

3.14 * 24² / 4 = 452.1

Para calcular a área da seção transversal do parafuso para ruptura por cisalhamento através da parte roscada do parafuso, o Eurocódigo 3 simplesmente usa a área de tensão de tensão do parafuso. O padrão australiano, entretanto, tem um cálculo separado que consiste em calcular o diâmetro do núcleo (também conhecido como diâmetro menor ou diâmetro da raiz) do parafuso. Podemos calcular isso através da fórmula:

Dc = D0 - 1.226869 * p

Por exemplo, para um parafuso M24

Dc = 24 - 1.226869 * 3 = 20.319 milímetros

Ac = 3.14 * 20.319² / 4 = 324 milímetros²

Um resumo das áreas da seção transversal usadas para cálculos de resistência dos parafusos métricos no Eurocódigo 3 e os padrões australianos são mostrados na tabela abaixo

Os conceitos por trás de qual área usar para um parafuso permanecem os mesmos do sistema métrico, porém a forma como o AISC 360-16 lidar com essa redução na área é reduzir a tensão nominal que o parafuso pode resistir.

Para cálculos para o AISC 360-16 sempre usamos a área da seção transversal bruta do parafuso, porém temos as seguintes reduções na tensão nominal e na resistência ao cisalhamento do parafuso. Esses valores são calculados para nós na tabela J3.2 e a forma como esses valores são calculados é a seguinte:

Para tensão

Fnt = 0.75 * Fu

Para cisalhamento quando as roscas são excluídas dos planos de cisalhamento

Fnt = 0.563 * Fu

Para cisalhamento quando as roscas não são excluídas dos planos de cisalhamento:

Fnt = 0.45 * Fu

A 0.75 fator é responsável pela área reduzida na porção roscada do parafuso em comparação com a área da seção transversal bruta.

A 0.563 O número é derivado da combinação da relação resistência ao cisalhamento/tensão de 0.625 combinado com um 0.9 fator de redução de comprimento. O fator de 0.45 é então calculado como 80% de 0.563 então também podemos considerar isso como uma sugestão de que a área de cisalhamento ao cruzar a rosca é simplificada para ser 80% da área transversal bruta.

Com base na interpretação acima do AISC 360-16 podemos calcular que para um parafuso de 1” temos uma área de seção transversal bruta de Ab = pi * 1^ 2 / 4 = 0.7854 no².

A área de tensão de tensão é calculada como:

A = 0.75 * Ab = 0.5890 no²

A área de tensão de cisalhamento quando as roscas são excluídas do plano de cisalhamento pode ser calculada como:

A = Ab

A área de tensão de cisalhamento quando as roscas não são excluídas do plano de cisalhamento pode ser calculada como:

A = 0.8 * Ab = 0.6283 no²

Na prática essas áreas não são utilizadas e utilizamos apenas a área bruta da seção transversal do parafuso retirada da tabela J3.2 do AISC 360-16

SkyCiv oferece uma ampla variedade de softwares de análise estrutural em nuvem e design de engenharia, incluindo:

• Calculadora de extensão de terça
• Calculadora de comprimento de desenvolvimento de vergalhão
• AS / NZS 1664 Design de Alumínio
• AS 3600 Projeto de parede de cisalhamento de concreto
• AS 2870 Laje residencial em projeto de nível
• AS / NZS 1576 Projeto de andaimes
• AS 4055 Calculadora de cargas de vento

Como uma empresa de tecnologia em constante evolução, estamos comprometidos com a inovação e o desafio dos fluxos de trabalho existentes para economizar tempo dos engenheiros em seus processos de trabalho e projetos.