Calcolare la tensione in un cavo, gli ingegneri generalmente utilizzano la statica dei principi primi. Perché una struttura sia in equilibrio e statica (vale a dire. non muoversi) dovrà soddisfare le equazioni di equilibrio:

Σ Fy = 0
Σ Fx = 0

vale a dire. tutte le forze nelle direzioni X e Y dovrebbero sommarsi a zero

Questo principio fondamentale costituisce la base di tutti i calcoli quando si calcola la tensione in un cavo.

Nel semplice esempio qui sotto, dato P = 500 kg, qual è la tensione del cavo??

Bene, in questo caso, la somma delle forze in Y (verticale) deve essere uguale a zero. Poiché non esiste alcuna forza nella x (orizzontale) possiamo ignorare Σ Fx = 0, poiché questo è già vero.

Σ Fy = 0
0 = -500 + T1
T1 = 500 kg
∴ la tensione del cavo è di 500 kg (può anche essere notato come 500 kg x 9.81 = 4.91 kN)

Angoli dati un'₁ = 45° e un'₂ = 73° con un carico di 500 kg.

Poiché abbiamo due equazioni, e due incognite (T1, T2) saremo in grado di risolvere questo sistema. Primo, Consideriamo le due equazioni di equilibrio.

Σ Fy = 0: T₁ senza(un'₁) + T₂ senza(un'₂) = p
Σ Fx = 0: T₁ cos(un'₁) = t₂ cos(un'₂)

Risolvere per T₂ in termini di t₁ dalla condizione orizzontale ci dà:

T₂ = t₁ (cos(un'₁)/cos(un'₂))
T₂ = 2.4185 T₁

Sostituendo T₂ nella condizione verticale, si ottiene:

T₁ (senza(un'₁) + (cos(un'₁)/cos(un'₂)) senza(un'₂)) = p
T₁ = p / (senza(A'1) + (cos(A'1)/cos(A'2)) senza(A'2))
T₁ = 500 / (senza(45) + (cos(45)/cos(73)) senza(73))

T₁ = 165.56 kg (o 1.624 kN)

L'allungamento è il concetto secondo cui il cavo si allungherà quando viene teso. La distanza alla quale questo si allunga è nota come allungamento ed è rappresentata come una variazione di lunghezza (ΔL). Una volta che hai la tensione nel cavo, puoi calcolare l'allungamento (ΔL) nel cavo a causa del carico.

La formula base per l'allungamento del cavo (che viene utilizzato anche dal calcolatore del cavo di tensione di cui sopra) è:

L'acciaio generalmente si espanderà a temperature più elevate. Per tenere conto di ciò, il calcolatore consentirà inoltre agli utenti di inserire una variazione di temperatura per calcolare la dilatazione termica del materiale e l'allungamento del cavo. Ciò si basa sulla seguente formula di allungamento termico:

Δtemp = la variazione di temperatura
L = la lunghezza originale del cavo
α = Coefficiente di dilatazione termica (per acciaio, il valore è tipicamente compreso tra 10e-6 e 12e-6 m/m°C)

Il calcolatore sopra può essere utilizzato anche per calcolare la tensione causata dalle forze di attrito derivanti dal trascinamento di un oggetto appesantito lungo una superficie. Mentre tiri un peso, dato da P sotto (e nella calcolatrice), viene applicata una forza di attrito nella direzione opposta a quella in cui viene tirata. Ciò è evidente dal diagramma del corpo libero riportato di seguito:

Il calcolatore procederà quindi a calcolare le sollecitazioni e gli allungamenti causati da questa forza di tensione di trazione. Il calcolo della tensione di trazione del cavo è piuttosto semplice, e comporta semplicemente la moltiplicazione della forza verticale per il coefficiente di attrito:

F = µ · N

• F è la forza dovuta all'attrito (in newton, N),
• μ è il coefficiente di attrito tra le superfici a contatto,
• N è la forza normale (in newton, N), che è la forza perpendicolare alle superfici a contatto. Per superfici orizzontali, la forza normale è tipicamente uguale al peso dell'oggetto, N = m·g, dove m è la massa dell'oggetto (in chilogrammi, kg) e g è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9.81 SM² sulla superficie della Terra).

• Calcolatore dell'abbassamento del cavo
• Calcolatore di instabilità della colonna
• Calcolatore matriciale della rigidità
• Calcolatore del modulo di Young
• Calcolatore del rapporto di Poisson
• Calcolatore della portata del travetto del pavimento

Oltre a questo calcolatore della tensione del cavo, SkyCiv offre una vasta gamma di software di analisi e progettazione strutturale cloud per ingegneri. Come azienda tecnologica in continua evoluzione, ci impegniamo a innovare e a sfidare i flussi di lavoro esistenti per risparmiare tempo agli ingegneri nei loro processi di lavoro e nei loro progetti.

Per utilizzare il calcolatore di tensione del cavo SkyCiv, Segui questi passi:

1. Apri la calcolatrice sul tuo dispositivo.
2. Proprietà del cavo di ingresso:
   • Parametri del cavo come la lunghezza del cavo, Diametro del cavo (o Zona), Proprietà dei materiali, come il modulo di Young e le proprietà termiche)
3. Immettere i valori di carico:
   • Carico applicato (P): Dovrebbe trattarsi di un carico scomposto per garantire che nei progetti venga fornito un fattore di sicurezza
   • Cambiamento termico (T): Questo è il cambiamento di temperatura che sta subendo il cavo. Ad esempio, prima dell'installazione il cavo potrebbe essere conservato e misurato a temperatura ambiente, diciamo 20°C. Tuttavia, nel progetto definitivo il cavo potrebbe trovarsi in prossimità di apparecchiature dell'impianto, o sotto la luce solare diretta, il che significa che la temperatura di progetto potrebbe essere di 50°C. La variazione di temperatura verrebbe inserita come +30°C
   • Resistenza allo snervamento del cavo (Fy): Questo è facoltativo ma fornirà alcuni calcoli di utilità (quanto materiale viene utilizzato prima che fallisca)
4. In base ai tuoi input, l'interfaccia della calcolatrice visualizzerà il massimo e il minimo: cesoia, momento, e valori di spostamento nonché il diagramma della forza di taglio, Diagramma del momento, e diagramma di spostamento.

SkyCiv dispone di un software di analisi strutturale completo di funzionalità chiamato SkyCiv Structural 3D, che supporta l'analisi dei cavi catenari. Si tratta di elementi strutturali non lineari e tensionati solo con grandi spostamenti. Hanno una capacità pari a zero per le forze di flessione o di taglio, ma capace di sopportare carichi in tensione.

Puoi modellare e risolvere praticamente qualsiasi sistema di cavi in ​​3D, poiché stiamo eseguendo una FEA completa sul sistema, mentre questo calcolatore esegue più di una semplice analisi del caso. Ecco un esempio di una struttura di cavi in ​​SkyCiv Structural 3D. Ulteriori informazioni su Cavi in ​​SkyCiv strutturale 3D.