Guarda il video qui sotto per una panoramica del calcolatore, e visita la nostra playlist YouTube per ulteriori spiegazioni sulla teoria ingegneristica e demo sulla progettazione di bulloni per EN 1993-1-8, AS 4100, e AISC 360-16.

La resistenza al taglio del bullone è la capacità di un bullone di resistere alle forze che tentano di far scorrere il bullone lungo un piano perpendicolare al suo asse. La maggior parte delle connessioni bullonate si basa sulla capacità di taglio dei bulloni per garantire stabilità alla connessione. Per esempio, le giunzioni bullonate sono soggette quasi esclusivamente a forze di taglio. Il calcolatore della resistenza al taglio dei bulloni SkyCiv è progettato per assistere nel calcolo delle forze e delle capacità dei singoli bulloni per carichi combinati di taglio e tensione.

I bulloni sono individualmente in grado di resistere alle forze di tensione e di taglio. Anche se teoricamente i bulloni potrebbero richiedere anche momenti e forze di compressione, i bulloni hanno un modulo di sezione ridotto, il che significa che la resistenza al momento è relativamente piccola e i dettagli della connessione spesso hanno forze di compressione risolte attraverso il contatto piastra-piastra.

La maggior parte degli standard di progettazione nel mondo descrivono solo la capacità di un bullone in tensione e taglio poiché si prevede che i bulloni sopportino solo questi tipi di carichi.

Le forze nel piano vengono risolte nel gruppo di bulloni attraverso il taglio. Il gruppo di bulloni è modellato per distribuire uniformemente le forze dirette nel piano e assorbire le forze di torsione proporzionali alla distanza dal punto di rotazione istantaneo dei bulloni (ICR) che generalmente può essere preso come baricentro. Pertanto, i bulloni con le forze di taglio più elevate sono sempre i bulloni più lontani dall'ICR.

La forza di taglio del bullone di progetto può essere calcolata trovando la forza di taglio del bullone in ciascuna delle direzioni nel piano e quindi combinandole in una forza di taglio risultante. La capacità di taglio del bullone per un singolo bullone può quindi essere paragonata al taglio critico del bullone che si sviluppa per un singolo bullone all’interno del gruppo.

La resistenza a taglio dei bulloni può generalmente essere calcolata con la seguente formula generale:

V _f = 0.6 * f_uf * A

dove:

• f_uf è la resistenza minima a trazione del bullone
• A è l'area della sezione trasversale intersecata per un bullone

L'AS 4100 calcola più specificamente la resistenza a taglio del bullone con la seguente equazione:

ϕV_f = ϕ * 0.62 * f_uf * K_r * K_rd * (n_n * A_c + n_x * A_Il)

dove:

• ϕ = 0.8
• f_uf è la resistenza minima a trazione del bullone
• K_r è un fattore di riduzione per le connessioni a sovrapposizione bullonate
• K_rd è un fattore di riduzione che tiene conto della ridotta duttilità del grado 10.9 bulloni
• n_n è il numero di piani di taglio con fili che intercettano il piano di taglio
• A_c è l'area della sezione trasversale dei bulloni attraverso le sue filettature (noto come nucleo, area minore o radice del bullone)
• n_x è il numero di piani di taglio senza fili che intercettano il piano di taglio
• A_Il è l'area nominale del gambo liscio del bullone

Fo un grado 4.6 Bullone M12 con una resistenza alla trazione minima di 400 MPa con 1 piano di taglio che interseca il gambo del bullone possiamo calcolare la capacità di taglio come:

ϕVf = 0.8 * 0.62 * 400 MPa * 1 * 1* ( 0 * AC + 1 * 113 mm²) = 22.4 kN

L'EN 1993-1-8:2005 (EC3) calcola la capacità di taglio del bullone come:

F_v,Rd = un_v * f_ub * A * b_lf / c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}

dove:

• un'_v = 0.6 per grado 4.6, 5.6 e 8.8 bulloni e 0.5 altrimenti
• f_ub è il carico di rottura a trazione del bullone
• A è l'area della sezione trasversale del bullone
  • A = A_S (zona di tensione del bullone) se il piano di taglio passa attraverso la filettatura del bullone
  • A = Ag (area della sezione trasversale lorda del bullone) se il piano di taglio non passa attraverso la filettatura del bullone
• b_lf fattore di riduzione per connessioni a sovrapposizione bullonate
• c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} = 1.25

Per un voto 4.6 Bullone M12 con una resistenza alla trazione minima di 400 MPa con 1 piano di taglio che interseca il gambo del bullone possiamo calcolare la capacità di taglio come:

ϕVf = 0.6 * 400 MPa * 113 mm2 * 1 / 1.25 = 21.7 kN

L'AISC 360-16 calcola la capacità di taglio disponibile dei bulloni per la progettazione della resistenza ammissibile (ASD) come:

_{Rn / non rappresentano la stessa sfida progettuale delle connessioni di momentonv * Ab / Ω}

_{e calcola la capacità di taglio dei bulloni disponibile per la progettazione del carico e del fattore di resistenza (LRFD) come:}

ϕ * R_n = ϕ * F_nv * A_b

dove:

• ϕ = 0.75 per la progettazione LRFD
• Ω = 2 per il metodo di progettazione ASD
• F_nv è la resistenza a taglio nominale dalla Tabella J3.2, tipicamente:
  • Se il piano di taglio include filettature (N) poi F_nv= 0.450 * F_u
  • Se il piano di taglio esclude le filettature (X) poi F_nv= 0.563 * F_u
  • _{dove Fu} è il carico di rottura a trazione del bullone
• A_b è l'area della sezione trasversale lorda del bullone

Per un girone A (Fu = 120 KSI) 1" diametro bullone con 1 piano di taglio intersecante il gambo del bullone (X) possiamo calcolare la capacità di taglio come:

ϕ * Rn = 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 39.8 kip

Rn / Ω = 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 26.5 kip

Gli utenti possono creare i propri grafici di resistenza al taglio dei bulloni utilizzando il calcolatore della capacità del gruppo di bulloni SkyCiv QD per diversi standard a livello globale.

Un utente può specificare gli input nella QD per soddisfare i requisiti del progetto e generare una serie di capacità comuni che possono essere utilizzate come riferimento per i progetti. Ad esempio utilizzando tre esecuzioni dell'AS 4100:2020 Capacità del gruppo bulloni è possibile iniziare a costruire una tabella semplice.

La resistenza allo snervamento dei bulloni può generalmente essere calcolata con la seguente equazione:

Ntf = As * divertente

dove:

• A è l'area di tensione di trazione del bullone
• fy è il carico di snervamento minimo del bullone

La forza di tensione dei bulloni si riferisce alla capacità dei bulloni di resistere alla trazione o trazione forze lungo il suo asse. Questa resistenza è particolarmente critica quando un gruppo di bulloni deve resistere a momenti poiché i momenti sono generalmente risolti da un bullone che assorbe forze di tensione a una certa distanza del braccio di leva dal punto di rotazione. Anche se potremmo utilizzare in modo conservativo il carico di snervamento del bullone nella progettazione della resistenza alla trazione, la maggior parte degli standard in tutto il mondo utilizza la resistenza ultima del bullone quando si considera la resistenza alla trazione di un bullone.

La resistenza a taglio dei bulloni può generalmente essere calcolata con la seguente equazione generale:

N_tf = A_S * f_uf

dove:

• A è l'area di tensione di trazione del bullone
• f_uf è la resistenza minima a trazione del bullone

Le forze dovute ai carichi assiali sono considerate uniformemente distribuite su tutti i bulloni.

Le forze dovute ai momenti applicati vengono distribuite in base all'analisi plastica o elastica.

Nei bulloni possono svilupparsi forze di tensione o compressione, tuttavia, poiché in realtà si prevede che le forze di compressione vengano risolte dal contatto tra piastre, per le verifiche di progettazione viene adottata solo la forza di tensione critica.

La tensione massima del bullone può essere trovata combinando le forze di tensione del bullone che si sviluppano attraverso il carico assiale e i momenti. La capacità di tensione del bullone per un singolo bullone può quindi essere paragonata alla tensione critica del bullone che si sviluppa per un singolo bullone all'interno del gruppo.

Un gruppo di bulloni può resistere meglio alle forze rispetto ai singoli bulloni poiché i momenti possono essere risolti facendo in modo che i bulloni subiscano tensione (o compressione) forze ad una certa distanza dal braccio di leva. Questo sfrutta la capacità in tensione dei bulloni per risolvere i momenti al fine di compensare il suo piccolo modulo di sezione.

Ad esempio un singolo bullone M12 con un carico di snervamento di 240 MPa e una resistenza alla trazione di 400 MPa avrebbe un 0.04 kN.m capacità momento. Tuttavia, il bullone ha una capacità di tensione di 27 kN (per AS 4100:2020) e se accoppiamo insieme due bulloni M12 a una distanza di 100 mm possiamo risolvere a 2.7 kN.m momento. Ciò fornisce una capacità del momento 30 volte maggiore che se utilizzassimo solo la capacità del momento delle singole sezioni.

L'AS 4100 calcola la resistenza alla trazione del bullone come:

N_tf = ϕ * A_S * f_uf

dove:

• ϕ = 0.8
• A_S è l'area di tensione di trazione del bullone (da AS 1275)
• f_uf è la resistenza minima a trazione del bullone

Per un voto 4.6 Bullone M12 con una resistenza alla trazione minima di 400 MPa possiamo calcolare la capacità di trazione come:

N_tf = 0.8 * 84.3 mm² * 400 MPa = 27 kN

L'Eurocodice 3 calcola la resistenza a trazione del bullone come:

F_t,Rd =k₂ * f_ub * A_S * / c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}

dove:

• k2 è 0.63 per bulloni a testa svasata e 0.9 altrimenti
• A_S è l'area di tensione di trazione del bullone (da AS 1275)
• f_ub è la resistenza minima a trazione del bullone
• c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} = 1.25

Per un voto 4.6 Bullone M12 con una resistenza alla trazione minima di 400 MPa possiamo calcolare la capacità di trazione come:

F_t,Rd = 0.9 * 84.3 mm² * 400 MPa / 1.25 = 24.3 kN

L'AISC 360-16 calcola la capacità di tensione dei bulloni disponibile per la progettazione della resistenza ammissibile (ASD) come:

_{Rn / non rappresentano la stessa sfida progettuale delle connessioni di momentont * Ab / Ω}

_{e calcola la capacità di tensione dei bulloni disponibile per la progettazione del fattore di carico e resistenza (LRFD) come:}

ϕ * R_n = ϕ * F_nt * A_b

dove:

• ϕ = 0.75 per la progettazione LRFD
• Ω = 2 per il metodo di progettazione ASD
• F_nt è la resistenza alla trazione nominale dalla Tabella J3.2, tipicamente:
  • F_nt= 0.75 * F_u
  • _{dove Fu} è il carico di rottura a trazione del bullone
• A_b è l'area della sezione trasversale lorda del bullone

Per un girone A (Fu = 120 KSI) 1" diametro bullone con 1 piano di taglio intersecante il gambo del bullone (X) possiamo calcolare la capacità di tensione come:

ϕ * Rn = 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 53 kip

Rn / Ω = 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 35.3 kip

Simile alla tabella della resistenza a taglio dei bulloni, un utente può anche utilizzare il calcolatore della capacità del gruppo di bulloni SkyCiv QD per generare grafici di resistenza alla tensione per un progetto. Ad esempio, il grafico seguente è costruito utilizzando tre esecuzioni dell'AS4100:2020 Calcolatore della capacità del gruppo di bulloni

I modelli di gruppi di bulloni spesso assegnano le forze di compressione ai bulloni sul lato compresso della connessione.

Tuttavia forze di compressione, generalmente si prevede che vengano risolti attraverso il contatto tra piastre e i dettagli di connessione spesso significano che i bulloni saranno impegnati solo in tensione.

Pertanto le forze di compressione dei bulloni nella modellazione iÈ un'idealizzazione per semplificare i calcoli, ma se un bullone è effettivamente necessario per sopportare le forze di compressione, questo è qualcosa che dovrebbe essere considerato dall'ingegnere.

Le forze di compressione dei bulloni possono essere trovate con il calcolatore della capacità del gruppo SkyCiv Bolt invertendo le direzioni del carico e prendendo la forza di tensione nel modello invertito. Un limite superiore per la capacità di compressione può essere trovato utilizzando la capacità di tensione, tuttavia la capacità di compressione dovrebbe tenere conto della possibilità di instabilità.

Il meccanismo di rottura a taglio del blocco può svilupparsi su una piastra a causa dei fori dei bulloni che riducono la capacità di sezione della piastra.

In generale abbiamo un'area effettiva ridotta per la tensione e la capacità di taglio sulla piastra a causa dei fori per i bulloni praticati nella piastra.

In genere gli standard richiedono che la capacità di tensione di una piastra venga valutata calcolando il carico di snervamento della piastra moltiplicando l'area lorda della piastra per il carico di snervamento dell'acciaio. Quando sono presenti fori per bulloni, la resistenza alla rottura per trazione delle piastre dovrebbe essere valutata anche moltiplicando l'area netta della piastra per la resistenza alla trazione ultima della piastra d'acciaio. Questo è:

• Capacità di snervamento a trazione = F_y * A_g
• Capacità di rottura per trazione = F_u * A_n

Allo stesso modo la capacità di taglio della piastra viene calcolata moltiplicando il minimo dell'area lorda della piastra di acciaio 60% del carico di snervamento e dell'area netta della piastra d'acciaio moltiplicati per 60% del carico di rottura a trazione della lamiera d'acciaio. Questo è:

• Capacità di snervamento al taglio = 0.6 * F_y * A_g
• Capacità di rottura a taglio = 0.6 * F_u * A_n

Potremmo anche avere una rottura combinata di tensione e taglio sulla piastra, definita taglio del blocco. Tutti i fori dei bulloni strappano collettivamente una sezione della piastra. I possibili meccanismi di rottura a taglio del blocco sono mostrati nell'immagine seguente.

Esistono lievi variazioni su come viene calcolata la capacità negli standard di tutto il mondo, ma tutti vengono calcolati attraverso lo stesso approccio generale che combina la capacità dell'area che cede a taglio con la capacità dell'area che cede a tensione.

Laddove la sollecitazione di trazione sulla sezione non è uniforme, la componente di capacità di trazione del taglio del blocco viene generalmente ridotta di 50%.

L'Eurocodice calcola il block strappo come:

• V _eff,Rd = 0.577 * F_y * A_nv / c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} + U_cavolo * F_u * A_nt / c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio}

AISC 360-16 calcola il taglio del blocco come:

• LRFD: ϕ R_n = ϕ (0.6 * F_u * A_nv + U_cavolo * F_u * A_nt) ≤ ϕ (0.6 F_y * A_gv + U_cavolo * F_u * A_nt)
• ASD: Rn / Ω = (0.6 * Fu * Avv + Ubs * Fu * Formica) / Oh ≤ (0.6 Fy * Agv + Ubs * Fu * Formica) / Ω

Lo standard australiano calcola il taglio del blocco come:

• ϕ R_cavolo = ϕ (0.6 * F_uc * A_nv + K_cavolo * F_uc * A_nt) ≤ ϕ (0.6 F_sì * A_gv + U_cavolo * F_u * A_nt)

dove:

• A_gv = area lorda soggetta a taglio a rottura
• A_nv = area netta soggetta a taglio a rottura
• A_nt = superficie netta soggetta a tensione a rottura
• F_u & F_uc = resistenza minima a trazione della piastra in acciaio
• F_y & F_sì = carico di snervamento della piastra d'acciaio
• K_cavolo & U_cavolo = un fattore di riduzione per tensione non uniforme
  • 0.5 quando lo stress tensionale non è uniforme
  • 1.0 quando lo stress tensionale è uniforme
• c_M0 = 1.0
• c_{Eurocodice di design con piastra di base in acciaio} = 1.25
• ϕ = 0.75 sia per AISC che per AS
• Ω = 2.00

L'Eurocodice presenta un metodo più semplice e conservativo per il calcolo utilizzando il taglio netto in combinazione con il limite di snervamento.

L'area da utilizzare durante la progettazione di una connessione bullonata dipende dal tipo di forza che stiamo considerando.

Per le forze di trazione su un bullone, viene sollecitato l'intero bullone e il piano di rottura può svilupparsi in qualsiasi punto lungo il bullone. Di conseguenza il piano di rottura critico è la sezione trasversale con l'area più piccola nella direzione perpendicolare all'asse del bullone. Per un bullone standard quest'area passa attraverso la sezione filettata del bullone e di conseguenza è un'area più piccola dell'area della sezione trasversale lorda del bullone.

Quest'area è chiamata "Area di sollecitazione a trazione" e dipende dalla dimensione e dal passo del bullone. Generalmente questo valore può essere trovato nelle tabelle oppure può essere calcolato utilizzando il diametro di trazione del bullone.

Quando si considerano le forze di taglio su un bullone, l'area da utilizzare dipende da se il piano di taglio interseca il gambo del bullone o la porzione filettata del bullone. Se il piano di taglio interseca il gambo del bullone, l'area viene semplicemente considerata come l'area della sezione trasversale lorda per la dimensione del bullone.

Per i calcoli all'AISC 360-16 viene sempre utilizzata l'area della sezione trasversale lorda poiché la riduzione dell'area viene presa in considerazione dai valori di resistenza nominale del bullone come mostrato nella Tabella J3.2.

Per calcolare l'area della sezione trasversale del bullone per i calcoli della resistenza alla trazione, calcoliamo innanzitutto il diametro di trazione del bullone D_t come:

D_t = D₀ - 0.938194 * p

Ad esempio per un bullone M24 con a 3 passo mm

D_t = 24 - 0.938194 * 3 = 21.19 mm

Possiamo quindi calcolare l'area del bullone utilizzando la formula per l'area di un cerchio come:

3.14 * 21.19² / 4 = 352.5 mm2

Per calcolare l'area della sezione trasversale del bullone per rottura a taglio lungo il gambo del bullone possiamo semplicemente utilizzare il diametro nominale del bullone. Ad esempio per a 24 mm bullone prendiamo l'area come

3.14 * 24² / 4 = 452.1

Per calcolare l'area della sezione trasversale del bullone per la rottura a taglio attraverso la porzione filettata del bullone, utilizzare l'Eurocodice 3 utilizza semplicemente l'area di tensione del bullone. Lo standard australiano prevede tuttavia un calcolo separato che consiste nel calcolare il diametro del nucleo (noto anche come diametro minore o diametro della radice) del bullone. Possiamo calcolarlo attraverso la formula:

Dc = D0 - 1.226869 * p

Ad esempio per un bullone M24

Dc = 24 - 1.226869 * 3 = 20.319 mm

Ac = 3.14 * 20.319² / 4 = 324 mm²

Un riepilogo delle aree delle sezioni trasversali utilizzate per i calcoli metrici della resistenza dei bulloni nell'Eurocodice 3 e gli standard australiani sono mostrati nella tabella seguente

I concetti alla base dell'area da utilizzare per un bullone rimangono gli stessi del sistema metrico, tuttavia il modo in cui l'AISC 360-16 gestisce questa riduzione dell'area riducendo invece la sollecitazione nominale a cui il bullone può resistere.

Per i calcoli all'AISC 360-16 utilizziamo sempre l'area della sezione trasversale lorda del bullone, tuttavia abbiamo le seguenti riduzioni sulla tensione nominale e sulla resistenza al taglio del bullone. Questi valori sono calcolati per noi nella tabella J3.2 e il modo in cui vengono calcolati è il seguente:

Per la tensione

Fnt = 0.75 * Fu

Per taglio quando le filettature sono escluse dai piani di taglio

Fnt = 0.563 * Fu

Per taglio quando le filettature non sono escluse dai piani di taglio:

Fnt = 0.45 * Fu

La 0.75 Il fattore tiene conto dell'area ridotta nella porzione filettata del bullone rispetto all'area della sezione trasversale lorda.

La 0.563 il numero è derivato dalla combinazione del rapporto resistenza a taglio/tensione di 0.625 combinato con a 0.9 fattore di riduzione della lunghezza. Il fattore di 0.45 viene quindi calcolato come 80% di 0.563 quindi possiamo anche considerare questo come un suggerimento che l'area di taglio quando si interseca la filettatura sia semplificata 80% dell'area della sezione trasversale lorda.

Sulla base della suddetta interpretazione dell'AISC 360-16 possiamo calcolare che per un bullone da 1” abbiamo un'area della sezione trasversale lorda di Ab = pi greco * 1^ 2 / 4 = 0.7854 pollici².

L'area di tensione è calcolata come:

A = 0.75 * Ab = 0.5890 pollici²

L'area di sollecitazione di taglio quando le filettature sono escluse dal piano di taglio può essere calcolata come:

A = Ab

L'area di sollecitazione di taglio quando le filettature non sono escluse dal piano di taglio può essere calcolata come:

A = 0.8 * Ab = 0.6283 pollici²

In pratica queste aree non vengono utilizzate e ci limitiamo ad utilizzare l'area della sezione trasversale lorda del bullone ricavata dalla tabella J3.2 dell'AISC 360-16

SkyCiv offre una vasta gamma di software di analisi strutturale e progettazione ingegneristica cloud, Compreso:

• Calcolatore della campata degli arcarecci
• Calcolatore della lunghezza di sviluppo dell'armatura
• AS / NZS 1664 Design in alluminio
• AS 3600 Progettazione di pareti di taglio in calcestruzzo
• AS 2870 Lastra residenziale sulla progettazione del grado
• AS / NZS 1576 Progettazione di ponteggi
• AS 4055 Calcolatore del carico del vento

Come azienda tecnologica in continua evoluzione, ci impegniamo a innovare e a sfidare i flussi di lavoro esistenti per risparmiare tempo agli ingegneri nei loro processi di lavoro e nei loro progetti.