Bekijk de onderstaande video voor een uitleg van de rekenmachine, en bezoek onze YouTube-afspeellijst voor meer uitleg over de technische theorie en demo's voor boutontwerp voor EN 1993-1-8, ALS 4100, en AISC 360-16.

De schuifsterkte van een bout is het vermogen van een bout om weerstand te bieden aan krachten die proberen de bout langs een vlak loodrecht op zijn as te laten glijden. De meeste boutverbindingen zijn afhankelijk van het afschuifvermogen van bouten om stabiliteit in de verbinding te bieden. Bijvoorbeeld, geschroefde verbindingsverbindingen zijn vrijwel uitsluitend onderhevig aan schuifkrachten. De SkyCiv Bolt Shear Strength Calculator is ontworpen om te helpen bij de berekening van individuele boutkrachten en capaciteiten voor gecombineerde schuif- en trekbelastingen.

Bouten zijn afzonderlijk in staat trek- en schuifkrachten te weerstaan. Hoewel bouten theoretisch ook momenten en compressiekrachten kunnen verdragen, bouten hebben een kleine sectiemodulus, wat betekent dat de momentweerstand relatief klein is en dat bij verbindingsdetails vaak compressiekrachten worden opgelost door plaat-op-plaat contact.

De meeste ontwerpnormen ter wereld beschrijven alleen het vermogen van een bout bij trek en afschuiving, omdat van bouten wordt verwacht dat ze alleen dit soort belastingen kunnen verdragen..

Krachten in het vlak worden in de boutgroep opgelost door afschuiving. De boutgroep is gemodelleerd om de directe krachten in het vlak gelijkmatig te verdelen en torsiekrachten op te nemen die evenredig zijn met de afstand tot het momentane draaipunt van de bouten (ICR) die over het algemeen als het zwaartepunt kan worden beschouwd. Daarom, de bouten met de hoogste schuifkrachten zijn altijd de bouten die het verst van de ICR verwijderd zijn.

De ontwerpafschuifkracht van een bout kan worden berekend door de afschuifkracht van de bout in elk van de richtingen in het vlak te vinden en deze vervolgens te combineren tot een resulterende afschuifkracht. De boutafschuifcapaciteit voor een enkele bout kan vervolgens worden vergeleken met de kritische boutafschuiving die zich voor een enkele bout binnen de groep ontwikkelt..

De schuifsterkte van bouten kan doorgaans worden berekend met de volgende algemene formule:

V _f = 0.6 * f_uf * A

waar:

• f_uf is de minimale treksterkte van de bout
• A is het dwarsdoorsnedeoppervlak dat wordt doorsneden voor een bout

De AS 4100 berekent meer specifiek de schuifsterkte van de bout met de volgende vergelijking:

V_f = ϕ * 0.62 * f_uf * k_r * k_rd * (n_n * A_c + n_X * A_De)

waar:

• ϕ = 0.8
• f_uf is de minimale treksterkte van de bout
• k_r is een reductiefactor voor geboute overlapverbindingen
• k_rd is een reductiefactor die rekening houdt met de verminderde ductiliteit van de kwaliteit 10.9 bouten
• n_n is het aantal schuifvlakken met draden die het schuifvlak onderscheppen
• A_c is het dwarsdoorsnedeoppervlak van bouten door de schroefdraad ervan (bekend als kern, klein of wortelgebied van de bout)
• n_X is het aantal afschuifvlakken zonder schroefdraad dat het afschuifplan onderschept
• A_De is het nominale oppervlak van de gewone schacht van de bout

Fof een cijfer 4.6 M12 bout met een minimale treksterkte van 400 MPa met 1 afschuifvlak dat de schacht van de bout snijdt, kunnen we de afschuifcapaciteit berekenen als:

ϕVf = 0.8 * 0.62 * 400 MPa * 1 * 1* ( 0 * Ac + 1 * 113 mm²) = 22.4 kN

De EN 1993-1-8:2005 (EC3) berekent de boutafschuifcapaciteit als:

F_v,Rd = een_v * f_ub * A * b_Als / c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}

waar:

• een_v = 0.6 voor cijfer 4.6, 5.6 en 8.8 bouten en 0.5 anders-
• f_ub is de ultieme treksterkte van de bout
• A is het dwarsdoorsnedeoppervlak van de bout
  • EEN = EEN_s (trekgebied van de bout) als het afschuifvlak door de boutdraden gaat
  • EEN = Ag (bruto dwarsdoorsnedeoppervlak van de bout) als het afschuifvlak niet door de boutdraden gaat
• b_Als reductiefactor voor geboute overlapverbindingen
• c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt} = 1.25

Voor een cijfer 4.6 M12 bout met een minimale treksterkte van 400 MPa met 1 afschuifvlak dat de schacht van de bout snijdt, kunnen we de afschuifcapaciteit berekenen als:

ϕVf = 0.6 * 400 MPa * 113 mm2 * 1 / 1.25 = 21.7 kN

De AISC 360-16 berekent de beschikbare boutafschuifcapaciteit voor het toegestane sterkteontwerp (ASD) net zo:

_{Rn / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasasnv * Ab / Ω}

_{en berekent de beschikbare boutafschuifcapaciteit voor het ontwerp van de belasting en de weerstandsfactor (LRFD) net zo:}

φ * R_n = ϕ * F_nv * A_b

waar:

• ϕ = 0.75 voor LRFD-ontwerp
• = 2 voor ASD-ontwerpmethode
• F_nv is de nominale schuifsterkte uit tabel J3.2, typisch:
  • Als het afschuifvlak schroefdraad bevat (N) dan F_nv= 0.450 * F_u
  • Als het afschuifvlak schroefdraad uitsluit (X) dan F_nv= 0.563 * F_u
  • _{waar Fu} is de ultieme treksterkte van de bout
• A_b is het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak van de bout

Voor een Groep A (Fu = 120 KSI) 1" diameter bout met 1 breekvlak dat de schacht van de bout snijdt (X) we kunnen de afschuifcapaciteit berekenen als:

φ * Rn = 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 39.8 kip

Rn / = 0.563 * 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 26.5 kip

Gebruikers kunnen hun eigen boutschuifsterktegrafieken maken met behulp van de SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator voor verschillende normen wereldwijd.

Een gebruiker kan inputs in de QD specificeren om aan de projectvereisten te voldoen en een reeks gemeenschappelijke capaciteiten te genereren die als referentie voor projecten kunnen worden gebruikt. Bijvoorbeeld door gebruik te maken van drie runs van de AS 4100:2020 Bolt Group Capacity Er kan een eenvoudige tafel worden gebouwd.

De vloeisterkte van een bout kan doorgaans worden berekend met de volgende vergelijking:

Ntf = Als * grappig

waar:

• A is het trekspanningsgebied van de bout
• fy is de minimale vloeigrens van de bout

De spansterkte van de bout verwijst naar het vermogen van een bout om weerstand te bieden aan trekken of trekken treksterkte krachten langs zijn as. Deze sterkte is vooral van cruciaal belang wanneer een boutgroep momenten moet weerstaan, aangezien momenten over het algemeen worden opgelost doordat een bout spankrachten opneemt op enige hefboomarmafstand van het draaipunt.. Hoewel we conservatief de vloeigrens van de bout kunnen gebruiken in het ontwerp van de treksterkte, gebruiken de meeste normen over de hele wereld de ultieme sterkte van de bout bij het overwegen van de treksterkte van een bout.

De schuifsterkte van bouten kan doorgaans worden berekend met de volgende algemene vergelijking:

N_tf = A_s * f_uf

waar:

• A is het trekspanningsgebied van de bout
• f_uf is de minimale treksterkte van de bout

Er wordt aangenomen dat krachten als gevolg van axiale belastingen gelijkmatig over alle bouten zijn verdeeld.

Krachten als gevolg van uitgeoefende momenten worden verdeeld op basis van plastische of elastische analyse.

In bouten kunnen trek- of drukkrachten optreden, Omdat echter wordt verwacht dat compressiekrachten in werkelijkheid worden opgelost door plaat-op-plaat-contact, wordt alleen de kritische spankracht gebruikt voor ontwerpcontroles.

De maximale boutspanning kan worden gevonden door de boutspankrachten te combineren die ontstaan ​​door axiale belasting en momenten. De boutspanningscapaciteit voor een enkele bout kan vervolgens worden vergeleken met de kritische boutspanning die zich voor een enkele bout binnen de groep ontwikkelt.

Een boutgroep kan krachten beter weerstaan ​​dan individuele bouten, omdat momenten kunnen worden opgelost door bouten spanning te laten opnemen (of compressie) krachten op enige hefboomarmafstand. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het vermogen van de bouten bij spanning om momenten op te lossen om de kleine sectiemodulus te compenseren.

Bijvoorbeeld een enkele M12 bout met een vloeigrens van 240 MPa en een treksterkte van 400 MPa zou een 0.04 kN.m momentcapaciteit. Echter, de bout heeft een spanvermogen van 27 kN (voor als 4100:2020) en als we twee M12-bouten aan elkaar koppelen op een afstand van 100 mm, we kunnen een 2.7 kN.m moment. Dit geeft een momentcapaciteit die 30x groter is dan wanneer we alleen de momentcapaciteit van de afzonderlijke secties zouden gebruiken.

De AS 4100 berekent de treksterkte van de bout als:

N_tf = ϕ * A_s * f_uf

waar:

• ϕ = 0.8
• A_s is het trekspanningsgebied van de bout (van AS 1275)
• f_uf is de minimale treksterkte van de bout

Voor een cijfer 4.6 M12 bout met een minimale treksterkte van 400 MPa kunnen we de trekcapaciteit berekenen als:

N_tf = 0.8 * 84.3 mm² * 400 MPa = 27 kN

De Eurocode 3 berekent de treksterkte van de bout als:

F_t,Rd = k₂ * f_ub * A_s * / c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}

waar:

• k2 is 0.63 voor verzonken bouten en 0.9 anders-
• A_s is het trekspanningsgebied van de bout (van AS 1275)
• f_ub is de minimale treksterkte van de bout
• c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt} = 1.25

Voor een cijfer 4.6 M12 bout met een minimale treksterkte van 400 MPa kunnen we de trekcapaciteit berekenen als:

F_t,Rd = 0.9 * 84.3 mm² * 400 MPa / 1.25 = 24.3 kN

De AISC 360-16 berekent de beschikbare boutspanningscapaciteit voor het toegestane sterkteontwerp (ASD) net zo:

_{Rn / θ = de hoek die de belasting maakt met de lasasnt * Ab / Ω}

_{en berekent de beschikbare boutspanningscapaciteit voor het ontwerp van de belasting en weerstandsfactor (LRFD) net zo:}

φ * R_n = ϕ * F_nt * A_b

waar:

• ϕ = 0.75 voor LRFD-ontwerp
• = 2 voor ASD-ontwerpmethode
• F_nt is de nominale treksterkte uit Tabel J3.2, typisch:
  • F_nt= 0.75 * F_u
  • _{waar Fu} is de ultieme treksterkte van de bout
• A_b is het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak van de bout

Voor een Groep A (Fu = 120 KSI) 1" diameter bout met 1 breekvlak dat de schacht van de bout snijdt (X) we kunnen het spanvermogen berekenen als:

φ * Rn = 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 = 53 kip

Rn / = 0.75* 120 * 1^ 2 * Pi / 4 / 2 = 35.3 kip

Vergelijkbaar met de grafiek voor de afschuifsterkte van de bouten, een gebruiker kan ook de SkyCiv QD Bolt Group Capacity Calculator gebruiken om spanningssterktegrafieken voor een project te genereren. Het volgende diagram is bijvoorbeeld gemaakt met behulp van drie runs van de AS4100:2020 Capaciteitscalculator voor boutgroepen

Modellen van boutgroepen wijzen vaak compressiekrachten toe aan bouten aan de compressiezijde van de verbinding.

Compressiekrachten echter, Over het algemeen wordt verwacht dat ze worden opgelost door plaat-op-plaat-contact, en verbindingsdetails betekenen vaak dat bouten alleen onder spanning komen te staan.

Daarom zijn de compressiekrachten van de bout bij het modelleren iHet is een idealisering om berekeningen te vereenvoudigen, maar als een bout daadwerkelijk compressiekrachten moet opnemen, is dit iets waar de ingenieur rekening mee moet houden.

De compressiekrachten van de bout kunnen worden gevonden met de SkyCiv Bolt Group Capacity Calculator door de belastingsrichtingen om te keren en de spankracht in het omgekeerde model te nemen. Een bovengrens voor het compressievermogen kan worden gevonden door gebruik te maken van het trekvermogen, bij het compressievermogen moet echter rekening worden gehouden met de mogelijkheid van knikken.

Het blokbreukmechanisme kan zich op een plaat ontwikkelen als gevolg van boutgaten die de doorsnedecapaciteit van de plaat verminderen.

Over het algemeen hebben we een verminderd effectief gebied voor trek- en afschuifcapaciteit op de plaat vanwege de boutgaten die in de plaat zijn gesneden.

Normaal gesproken vereisten normen dat het trekvermogen van een plaat werd beoordeeld door de vloeigrens van de plaat te berekenen door het bruto oppervlak van de plaat te vermenigvuldigen met de vloeigrens van het staal. Als er boutgaten aanwezig zijn, moet de trek- en breuksterkte van de platen ook worden beoordeeld door het netto oppervlak van de plaat te vermenigvuldigen met de uiteindelijke treksterkte van de stalen plaat.. Dat is:

• Trekvermogen = F_j * A_g
• Trekbreukcapaciteit = F_u * A_n

Op dezelfde manier wordt de plaatafschuifcapaciteit berekend door het minimum van de bruto oppervlakte van de stalen plaat te vermenigvuldigen met 60% van de vloeigrens en het netto oppervlak van de staalplaat vermenigvuldigd met 60% van de uiteindelijke treksterkte van de staalplaat. Dat is:

• Afschuifopbrengst = 0.6 * F_j * A_g
• Afschuifbreukcapaciteit = 0.6 * F_u * A_n

Het kan ook zijn dat er sprake is van een gecombineerd falen van spanning en afschuiving op de plaat, wat blokafschuiving wordt genoemd. Alle boutgaten scheuren gezamenlijk een deel van de plaat eruit. Mogelijke mechanismen voor blokschaarbreuk worden weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Er zijn kleine variaties in de manier waarop de capaciteit wordt berekend in normen over de hele wereld, maar ze worden allemaal berekend via dezelfde algemene benadering: het combineren van de capaciteit van het gebied dat faalt bij afschuiving met de capaciteit van het gebied dat faalt bij spanning..

Wanneer de trekspanning op de sectie niet-uniform is, wordt de trekcapaciteitscomponent van de blokschaar doorgaans verminderd met 50%.

De Eurocode berekent het scheuren van blokken als:

• V _eff,Rd = 0.577 * F_j * A_nv / c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt} + U_bs * F_u * A_nt / c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt}

AISC 360-16 berekent blokschuifkracht als:

• LRFD: ϕ R_n = ϕ (0.6 * F_u * A_nv + U_bs * F_u * A_nt) ≤ ϕ (0.6 F_j * A_gv + U_bs * F_u * A_nt)
• ASD: Rn / = (0.6 * Fu * Ant + Ubs * Fu * Mier) / O ≤ (0.6 Fy * Gem + Ubs * Fu * Mier) / Ω

De Australian Standard berekent blokafschuiving als:

• ϕ R_bs = ϕ (0.6 * F_uc * A_nv + k_bs * F_uc * A_nt) ≤ ϕ (0.6 F_yc * A_gv + U_bs * F_u * A_nt)

waar:

• A_gv = bruto oppervlak onderhevig aan afschuiving bij breuk
• A_nv = netto oppervlak onderhevig aan afschuiving bij breuk
• A_nt = netto oppervlak onderhevig aan spanning bij breuk
• F_u & F_uc = minimale treksterkte van de staalplaat
• F_j & F_yc = vloeigrens van de staalplaat
• k_bs & U_bs = een reductiefactor voor niet-uniforme spanning
  • 0.5 wanneer de spanningsspanning niet-uniform is
  • 1.0 wanneer de spanningsspanning uniform is
• c_M0 = 1.0
• c_{zodat ingenieurs precies kunnen nagaan hoe deze berekeningen zijn gemaakt} = 1.25
• ϕ = 0.75 voor zowel AISC als AS
• = 2.00

De Eurocode presenteert een eenvoudiger, conservatievere methode voor de berekening door gebruik te maken van de netto schuifkracht in combinatie met de vloeispanning.

Het gebied dat moet worden gebruikt bij het ontwerpen van een boutverbinding hangt af van het soort kracht dat we overwegen.

Bij spankrachten op een bout wordt de gehele bout belast en kan het bezwijkvlak zich op elk punt langs de bout ontwikkelen. Als gevolg hiervan is het kritische bezwijkvlak de doorsnede met het kleinste oppervlak in de richting loodrecht op de as van de bout.. Bij een standaardbout loopt dit gebied door het schroefdraadgedeelte van de bout en is daardoor kleiner dan het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak van de bout..

Dit gebied wordt het “Tensile Stress Area” genoemd en is afhankelijk van de boutmaat en spoed. Over het algemeen is deze waarde terug te vinden in tabellen of kan worden berekend aan de hand van de trekdiameter van de bout.

Bij het beschouwen van schuifkrachten op een bout hangt het gebied dat we gebruiken ervan af of het afschuifvlak de schacht van de bout of het schroefdraadgedeelte van de bout snijdt. Als het afschuifvlak de boutschacht snijdt, wordt het gebied eenvoudigweg genomen als het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak voor de boutmaat.

Voor berekeningen aan de AISC 360-16 het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak wordt altijd gebruikt, aangezien met de vermindering van het oppervlak rekening wordt gehouden bij de nominale sterktewaarden voor de bout, zoals weergegeven in Tabel J3.2.

Om de dwarsdoorsnede van de bout te berekenen voor treksterkteberekeningen berekenen we eerst de trekdiameter D van de bout_t net zo:

D_t = D₀ - 0.938194 * p

Bijvoorbeeld voor een M24 bout met a 3 mm steek

D_t = 24 - 0.938194 * 3 = 21.19 mm

Vervolgens kunnen we de oppervlakte van de bout berekenen met behulp van de formule voor de oppervlakte van een cirkel als:

3.14 * 21.19² / 4 = 352.5 mm2

Om het dwarsdoorsnede-oppervlak van de bout voor breuk door afschuiving langs de schacht van de bout te berekenen, kunnen we eenvoudigweg de nominale boutdiameter gebruiken. Bijvoorbeeld voor een 24 mm bout nemen we het gebied als

3.14 * 24² / 4 = 452.1

Om het dwarsdoorsnede-oppervlak van de bout te berekenen voor breuk door afschuiving door het schroefdraadgedeelte van de bout, de Eurocode 3 maakt eenvoudig gebruik van het spanningsgebied van de bout. De Australische standaard kent echter een aparte berekening om de kerndiameter te berekenen (ook bekend als kleine diameter of worteldiameter) van de bout. Via de formule kunnen we dit berekenen:

DC = D0 - 1.226869 * p

Bijvoorbeeld voor een M24 bout

DC = 24 - 1.226869 * 3 = 20.319 mm

Ac = 3.14 * 20.319² / 4 = 324 mm²

Een samenvatting van de dwarsdoorsnedegebieden die worden gebruikt voor metrische sterkteberekeningen voor bouten in de Eurocode 3 en de Australische normen worden weergegeven in de onderstaande tabel

De concepten achter welk gebied voor een bout moet worden gebruikt, blijven hetzelfde als voor het metrische systeem, maar de manier waarop de AISC 360-16 Deze reductie in oppervlakte kan worden aangepakt door in plaats daarvan de nominale spanning te verminderen die de bout kan weerstaan.

Voor berekeningen aan de AISC 360-16 we gebruiken altijd de bruto dwarsdoorsnede van de bout, maar we hanteren de volgende reducties voor de nominale spanning en schuifsterkte van de bout. Deze waarden zijn voor ons berekend in tabel J3.2 en de manier waarop deze waarden worden berekend is als volgt:

Voor spanning

Fnt = 0.75 * Fu

Voor afschuiving wanneer schroefdraad is uitgesloten van de afschuifvlakken

Fnt = 0.563 * Fu

Voor afschuiving wanneer schroefdraad niet wordt uitgesloten van de afschuifvlakken:

Fnt = 0.45 * Fu

De 0.75 De factor houdt rekening met het verminderde oppervlak in het van schroefdraad voorziene gedeelte van de bout vergeleken met het bruto dwarsdoorsnedeoppervlak.

De 0.563 getal is afgeleid van het combineren van de schuif-treksterkteverhouding van 0.625 gecombineerd met een 0.9 lengtereductiefactor. De factor van 0.45 wordt dan berekend als 80% van 0.563 we kunnen dit dus ook beschouwen als een suggestie dat het afschuifgebied bij het snijden van de draad vereenvoudigd is 80% van het bruto-dwarsdoorsnedeoppervlak.

Gebaseerd op de bovenstaande interpretatie van de AISC 360-16 we kunnen berekenen dat we voor een 1”-bout een bruto dwarsdoorsnede-oppervlak hebben van Ab = pi * 1^ 2 / 4 = 0.7854 in².

Het spanningsspanningsgebied wordt berekend als:

A = 0.75 * Ab = 0.5890 in²

Het schuifspanningsgebied wanneer draden worden uitgesloten van het schuifvlak kan worden berekend als:

EEN = Ab

Het schuifspanningsgebied wanneer de schroefdraden niet zijn uitgesloten van het schuifvlak kan worden berekend als:

A = 0.8 * Ab = 0.6283 in²

In de praktijk worden deze gebieden niet gebruikt en gebruiken we alleen het bruto dwarsdoorsnede-oppervlak van de bout uit tabel J3.2 van de AISC 360-16

SkyCiv biedt een breed scala aan cloudsoftware voor structurele analyse en engineeringontwerp, inclusief:

• Gordingspancalculator
• Rebar Development Lengtecalculator
• AS / NZS 1664 Aluminium ontwerp
• ALS 3600 Betonschaarwandontwerp
• ALS 2870 Residentiële plaat op kwaliteitsontwerp
• AS / NZS 1576 Steigerontwerp
• ALS 4055 Windbelasting Calculator

Als een voortdurend evoluerend technologiebedrijf, zijn we toegewijd aan het innoveren en uitdagen van bestaande workflows om ingenieurs tijd te besparen in hun werkprocessen en ontwerpen.