Ti sei mai chiesto come funziona essenzialmente il software strutturale? Continua a leggere, e scoprirai come possiamo utilizzare la piattaforma SkyCiv e la programmazione Python attraverso un esempio sviluppato in un'aula di Analisi strutturale.
Una rapida rassegna di analisi strutturale
Spesso utilizziamo software disponibili per risolvere un'analisi strutturale, che si traduce in forze, Dislocamento, sottolinea, eccetera. In parole povere, il problema cade nella seguente forma:F=K∙d
F=Re∙d
Dove:
- F sono le forze vettoriali
- K è la rigidezza della struttura
- d è il campo di spostamento
L'obiettivo principale è convertire una struttura continua in discreta “pezzi” di un'assemblea e analizzarla, ottenere forze e spostamenti. Occorre seguire un percorso generale:
- Preelaborazione: il primo passo nell'analisi strutturale, dove otteniamo i dati della struttura, geometria, proprietà dei materiali, e carica e finalizza quando il file global matrice di rigidezza è costruito.
- Processi: dove risolviamo l'espressione precedente, F=K∙d F=Re∙d. Alcuni metodi generalmente accettati per risolvere il sistema di equazioni lineari sono Gauss-Jordan, Eliminazione gaussiana, eccetera.
- Dopo processo: la parte finale per visualizzare i risultati in termini di forze e sollecitazioni, se necessario.
Esempio di telaio planare
Il caso esemplificativo è costituito da un telaio planare regolare (figura 1).
figura 1. Esempio di telaio strutturale 2D
Le proprietà dell'elemento per le colonne, travi, e i materiali lo sono:
| Elemento strutturale | l'Area, (mm^2) | Inerzia, (mm^4) |
|---|---|---|
| Colonne | 93,000 | 720,000,000 |
| Travi | 140,000 | 2,430,000,000 |
Proprietà del calcestruzzo:
- Forza materiale, f'c=20MPun carico f′c=20MPa
- Modulo di Young, E=17000MPun carico E=17000MPa
Programmazione Python e modellazione SkyCiv
Ora è il momento di iniziare a lavorare in parallelo con la modellazione in Python e SkyCiv. figura 2 mostra i dati inseriti (nodi, elementi, gradi di libertà, orientamento dell'asse locale) per il codice sviluppato in Python. Puoi controllare tu stesso il file ed eseguire l'esempio attraverso questo collegamento.
figura 2. Funzione di matrice di rigidezza locale
Il file Python utilizza un paradigma di programmazione funzionale perché è facile da spiegare e sviluppare in classe. Questo consiste nel dividere e conquistare, modularizzazione della costruzione del codice e dei suoi metodi.
Quando si codifica il metodo, la cosa più importante è definire la formulazione matematica da applicare. Utilizzeremo il fascio di Eulero Bernoulli:
Le differenze di valori (Script Python e SkyCiv S3D) sono minori, con circa 2.90% come mezzo.
2. Forze assiali
figura 5. Forze assiali sviluppate nel telaio
| Q, kN, SkyCiv | Q, kN, Script Python | (Delta )% |
|---|---|---|
| 109.056 | 109.519 | 0.423 |
| 62.857 | 62.616 | 0.383 |
| 41.589 | 43.252 | 3.845 |
| 13.113 | 11.709 | 10.707 |
| 81.143 | 81.384 | 0.296 |
| 178.944 | 178.480 | 0.2593 |
Le differenze di valori (Script Python e SkyCiv S3D) sono minori, con circa 2.65 % come mezzo.
3. Forze di taglio
figura 6. Forze di taglio sviluppate nel telaio
| Q, kN, SkyCiv | Q, kN, Script Python | (Delta )% |
|---|---|---|
| 35.318 | 35.039 | 0.790 |
| 35.318 | 35.039 | 0.790 |
| -11.569 | 13.252 | 12.700 |
| -11.569 | 13.252 | 12.700 |
| 62.857 | 62.616 | 0.383 |
| -81.143 | -81.384 | 0.296 |
| 46.199 | 46.903 | 1.501 |
| -97.801 | -97.097 | 0.720 |
| 41.569 | 43.252 | 3.891 |
| 41.569 | 43.252 | 3.891 |
| 54.682 | 54.961 | 0.508 |
| 54.682 | 54.961 | 0.508 |
Le differenze di valori (Script Python e SkyCiv S3D) sono minori, con circa 3.22% come mezzo.
4. Momenti flettenti
figura 7. Momenti sviluppati nella cornice
| Q, kN-m, SkyCiv | Q, kN-m, Script Python | (Delta )% |
|---|---|---|
| -130.993 | -133.213 | 1.667 |
| 80.916 | 77.022 | 4.812 |
| 37.358 | 42.713 | 12.537 |
| -32.057 | -36.797 | 12.881 |
| -32.057 | -36.797 | 12.881 |
| -141.776 | -149.400 | 5.103 |
| 43.558 | 34.309 | 21.234 |
| -266.054 | -266.859 | 0.302 |
| 107.639 | 110.109 | 2.243 |
| -141.776 | -149.400 | 5.103 |
| 169.676 | 173.016 | 1.930 |
| -158.415 | -156.749 | 1.052 |
Le differenze di valori (Script Python e SkyCiv S3D) sono minori, con circa 6.81% come mezzo.
5. Conclusione
Questo post è servito come test che il Piattaforma SkyCiv è una risorsa eccellente per scopi educativi grazie alle sue potenti capacità di analisi strutturale. Utilizzando la programmazione Python e confrontando i risultati con un software accurato come SkyCiv, è un must che ogni corso di ingegneria deve includere nel suo contenuto principale.
