柱构件的临界载荷由包括柱长度在内的因素决定, 横截面, 材料, 和边界条件. 根据柱的长细比，在屈曲计算器中使用两个公式来计算柱屈曲:

• 当柱构件的长细比大于临界长细比时，使用欧拉公式计算柱屈曲.
• 当柱构件的长细比小于临界长细比时，使用约翰逊的柱屈曲抛物线公式.

该屈曲载荷计算器中使用的柱屈曲公式是当柱的长细比超过其临界长细比时的屈曲欧拉公式. 对于长细比较低的情况, 使用约翰逊抛物线公式作为替代.

莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler) 是一位瑞士数学家，他推导出了一个公式，该公式可以确定柱子的屈曲载荷. 公式比较简单:

需要注意的是，当柱杆件的长细比大于其临界长细比时，屈曲计算器中使用欧拉公式.

Ĵ. 乙. 约翰逊为低长细比的柱开发了柱屈曲的抛物线公式. 约翰逊的抛物线公式如下:

有效长度值 (ķ) SkyCiv 柱屈曲计算器中使用的值基于推荐的 表 C-A-7.1 有效长度系数近似值中的设计值, K 的 美标/美标 360-22 钢结构建筑规范.

如果在工程项目的分析阶段, 发现一根柱子弯曲，然后工程师可以尝试几种方法来确保结构完整性. 第一种方法包括增加柱的横截面尺寸以提高柱的负载能力. 材料变化也是可能的, 例如使用更高强度/刚度的钢材将再次提高柱的承载能力. 最后，如果需要，可以支撑柱, 横向支撑, 或加固以帮助其抵抗屈曲. 您可以在上面的 SkyCiv 屈曲载荷计算器中模拟这些方法.

• 列屈曲 是用于描述柱的一般结构现象 (垂直构件) 由于轴向载荷而侧向偏转，导致柱的抗压能力降低.
• 临界屈曲 是工程师使用的术语，用于设计柱在发生屈曲之前达到其临界或最大载荷时柱在其弹性范围内可以抵抗的特定点.

如果您想更深入地了解柱屈曲并了解此屈曲载荷计算器中提供的计算，那么 SkyCiv 有一个 详细教程 列屈曲 让你开始.

• 刚度矩阵计算器
• 地板托梁跨度计算器
• 列计算器
• 板屈曲计算器

除了我们的柱屈曲计算器之外，SkyCiv 还为工程师提供各种云结构分析和设计软件. 作为一家不断发展的科技公司, 我们致力于创新和挑战现有工作流程，以节省工程师的工作流程和设计时间.

使用 SkyCiv 柱屈曲计算器很简单. 第一, 输入色谱柱的长度和支撑条件. 完成此操作后，下一步是输入柱横截面的详细信息，包括横截面积和面积二阶矩. 最后, 您需要输入构成柱横截面的材料的杨氏模量和屈服强度. 一旦您对此感到满意，请点击运行以获得结果.

当垂直构件因横向偏转而失效时，就会发生柱屈曲 (弯曲) 由于轴向压缩载荷. 这可能会导致突然的灾难性结构故障. 柱弓, 然而, 是由于多种因素造成的结构元件的横向变形 (负载不均匀, 温度变化). 通常, 这是一个渐进的改变，并不一定会导致失败. 如果您担心柱弯曲或弯曲, 那么应咨询注册结构工程师检查柱是否有屈曲或弯曲.

柱的长细比是垂直构件的属性，可用于确定柱在承受轴向载荷时的稳定性. 由立柱有效长度与其回转半径之比确定. 长细比表明了柱对屈曲或基于横向偏转的失效模式的敏感性.

柱的屈曲是由于高轴向压缩载荷而在柱构件中常见的一种失效模式. 当柱子弯曲时，它会经历很大的横向偏转，并且每天都会突然倒塌, 不可预测的变形, 或皱巴巴的. 柱抗屈曲的能力取决于柱的因素，包括横截面, 材料, 支持, 长度, 和长细比.

柱的临界载荷可以使用抛物线约翰逊公式或欧拉柱屈曲公式来计算. 有几个因素会影响柱构件的临界载荷，包括支撑条件, 长度 (和随后的有效长度), 横截面, 材料, 和形状. 使用上述计算器根据这些因素使用最相关的公式确定临界负载.

有效长度系数, 通常称为 k 因子, 工程师使用它来确定由于其边界条件而导致的柱临界屈曲载荷的减少. 基于表 C-A-7.1 ANSI/AISC 360-22 可以使用以下常见的有效长度系数:

• 立柱两端固定: 0.65
• 柱子一端固定，另一端固定: 0.8
• 两端固定的立柱: 1

屈曲载荷计算器中使用的所有支撑条件和相关有效长度系数的完整表格可以在下面找到: