In foundation engineering is het een veel voorkomende vereiste om de draagvermogen van de bodem te berekenen om de belastingen op de grond te ondersteunen. Het draagvermogen van de bodem is het vermogen om te weerstaan ​​tegen afschuiffalen en overmatige nederzetting onder de dragers van stichtingen.

De draagvermogen van ondiepe grondslagen op de bodem is voornamelijk afhankelijk van de volgende factoren:

• Breedte van het lageroppervlak (B)
• Lengte van het lageroppervlak (L)
• Wat betreft de mechanische eigenschappen: (C')
• Bodem interne wrijvingshoek (AISI Amerikaans ijzer- en staalinstituut voor koudgevormde staalconstructies)
• kan op dezelfde manier worden uitgedrukt als de algemene draagvermogensvergelijking voor ondiepe funderingen voorgesteld door Terzaghi (c)
• Laad helling of momenten toegepast op structuur
• Helling van basis of van grond
• Aanwezigheid van watertafel

Lagercapaciteitsfalen kan op drie verschillende manieren zich ontwikkelen, afhankelijk van de bodemomstandigheden en de funderingsgeometrie. De faalwijzen zijn:

• ponsschaar (komt voor voor bodems die los of zacht zijn)
• Lokale afschuiffout (treedt op voor bodems die medium dicht of stevig zijn)
• Algemene afschuiffout (komt voor voor bodems die dicht of moeilijk zijn)

Een foundation is het structurele element dat de belasting van een gebouw of structuur overbrengt naar de grond, Stabiliteit waarborgen en overmatige regeling voorkomen, kanteling, of instorten.

Foundations kunnen breed worden onderverdeeld in ondiepe en diepe typen, Afhankelijk van de diepte waarop ze worden geplaatst ten opzichte van het grondoppervlak en de methode van belastingoverdracht. U kunt lezen over verschillende soorten stichtingen In dit bericht.

De theorie van de lagercapaciteit die op deze pagina wordt besproken, is met name voor ondiepe grondslagen. Volgens Terzaghi, Ondiepe grondslagen zijn die waar de diepte onder het grondoppervlak van de voet kleiner is dan of gelijk is aan de breedte. Andere onderzoeken hebben gesuggereerd dat stichtingen met een diepte van 3 naar 4 keer dat de breedte van de stichting ook als ondiep wordt beschouwd (DE).

Het ultieme draagvermogen van de bodem is de lagerdruk die het kan weerstaan ​​vóór falen zonder de overweging van veiligheidsfactoren.

In de loop der jaren zijn verschillende methoden ontwikkeld voor het berekenen van de lagercapaciteit. Deze methoden zijn gebaseerd op testen en naarmate de tijd is verstreken, zijn er meer parameters toegevoegd aan de algemene vergelijking van de draagcapaciteit om de effecten te verklaren die de lagercapaciteit van een fundering kunnen verminderen of vergroten.

Aangezien dit allemaal schattingsmethoden zijn van een bodemlagercapaciteit is niemand noodzakelijkerwijs goed of fout en zijn ze allemaal nuttig om te beoordelen in berekeningen van de draagvermogen. In gevallen waarin er lastige neigingen of neigingen zijn in de basis van de structuur, Het kan geschikter zijn om een ​​methode te gebruiken die rekening kan houden met verminderingen vanwege deze effecten.

De meest voorkomende methoden voor de draagcapaciteit die kunnen worden gebruikt om te schatten:

• Terzaghi
• Meyerhoff
• Hansen
• Vesic

Eindige elementanalyse kan ook een geschikt hulpmiddel zijn om de draagvermogen van de grond te schatten, maar het construeren van een dergelijk model vereist vaak veel extra parameters, zoals de modulus van de Soil Young en de verhouding van Poisson en vereist veel tijd om te analyseren in vergelijking met analytische methoden.

Om de verschillende methoden en hun gevoeligheid te vergelijken met een bepaalde parameter kunnen we een gevoeligheidsanalyse uitvoeren. Bijvoorbeeld in de onderstaande grafiek wordt het lagercapaciteit vergeleken voor verschillende wrijvingswaarden, zodat we kunnen zien hoe gevoelig elke methode is voor de parameter. Op basis van de grafiek kunnen we vervolgens kiezen welke waarde het meest geschikt is voor de ultieme lagercapaciteit.

Er zijn veel verschillende berekeningsmethoden beschikbaar voor het berekenen van het draagvermogen van een grond. Het gebruik van eerste principes is te conservatief in vergelijking met waargenomen resultaten en daarom zijn in de loop der jaren verschillende empirische modellen gemaakt op basis van testen. Een beschrijving van enkele van de meest voorkomende methoden wordt hieronder gegeven:

1. Terzaghi -methode

De methode van Terzaghi is een veelgebruikte klassieke benadering die de bodemdragercapaciteit schat op basis van empirische formules die rekening houden met het bodemtype, breedte, en diepte van de fundering.

2. Meyerhof -methode

De methode van Meyerhof breidt de aanpak van Terzaghi uit door vorm op te nemen, diepte, en lading hellingsfactoren, het aanbieden van een meer verfijnde berekening van de bodemdragercapaciteit.

3. Hansen -methode

De methode van Hansen verfijnt verder de berekening van de lagercapaciteit door rekening te houden met aanvullende factoren zoals helling en excentriciteit van laden, het geschikt maken voor complexe bodemomstandigheden.

4. Vesic -methode

De methode van Vesic lijkt erg op de voormalige Hansen -methode met kleine veranderingen die bodemcompressibiliteit en schaaleffecten weerspiegelen.

5. Eurocode -methode

De methode gepresenteerd in bijlage D van de Eurocode is ook opgenomen als een alternatieve benadering van draagvermogen. Deze methode is een kleine variatie van de Hansen- en Vesic -methoden.

Alle methoden zijn schattingen van de bodemdrager en geen enkele methode is noodzakelijkerwijs "meer" correct dan de anderen. Elke gebruiker kan de voorkeursmethode selecteren op basis van een technisch oordeel, aangezien sommige methoden het meest geschikt kunnen zijn voor de specifieke voorwaarden van het project. Om te helpen bij de beslissing, De calculator van de SkyCIV -lagercapaciteit kan een gevoeligheidsanalyse uitvoeren die verband houdt met een specifieke variabele zoals de diepte, Breedte of bodemsterkte parameters.

De theorie van Terzaghi -lagercapaciteit was de eerste uitgebreide theorie voor het berekenen van de lagercapaciteit van ondiepe funderingen en wordt tegenwoordig nog steeds op grote schaal gebruikt.

De formule van Terzaghi berekent de ultieme lagercapaciteit (Dat) van een basis, Parameters van de bodemsterkte opnemen zoals cohesie, gewichtseenheid, en de hoek van interne wrijving. De algemene vergelijking voor een stripvoet is:

• q_u= C n_c+q n_q+0.5 C B N_c

waar:

• C is de samenhang van de grond,
• q is de deklaagdruk of toeslag op funderingsniveau,
• γ is het eenheidsgewicht van de grond,
• B is de breedte van de fundering,
• N_c, N_q, en N_c zijn de lagercapaciteitsfactoren die afhankelijk zijn van de wrijvingshoek van de bodem (φ).

Met behulp van de theorie van Terzaghi laten we de volgende basisdetails overwegen:

• Foundation Breedte is 0.5 m
• Grondbasis is zand met een samenhang van 0 kPa, wrijvingshoek van 30 graden en eenheidsgewicht van 18 kN / m3
• Funderingsdiepte is 0 m

Eerste, We kunnen een tafel opzoeken om de lagercapaciteitsfactoren van Terzaghi te krijgen voor een interne wrijvingshoek van 30 graden. Van dit, we krijgen die nc = 37.16, NQ = 22.46 en ny = 19.13.

We kunnen onze waarden vervolgens aansluiten op de vergelijking van de lagercapaciteit

dat = 0 * 37.16 + 0 * 22.46 +0.5 * 18 * 0.5 * 19.13 = 86 kPa

We kunnen deze berekening veel sneller uitvoeren met de calculator van de SkyCiv -lagercapaciteit, omdat we geen waarden uit tabellen hoeven op te zoeken of de waarden zelf te combineren. Dit is meer waar met de andere methoden voor draagvermogen, zoals de memerhof draagcapaciteit die extra parameters heeft.

Een van de gemakkelijkste manieren om het draagvermogen van een voet te vergroten, is de verhoging van de basisafmetingen om het laden beter te verdelen.

Het verdubbelen van een voetbreedte kan het lagercapaciteit verdubbelen, maar betekent tegelijkertijd ook dat elke puntbelasting over een groter gebied wordt verspreid, waardoor de lagerdruk wordt verminderd die door de structuur wordt uitgeoefend. Dus het verhogen van een voetbreedte met een factor 2 kan resulteren in een 4x gebruiksvoordeel.

Andere veel voorkomende methoden om het draagvermogen te vergroten, kunnen inhouden:

• Het verwijderen van ongeschikt materiaal uit de fundering en het plaatsen van gemanipuleerde vulling (Kan materiaaleigenschappen verhogen en de onzekerheid in materiaalparameters verminderen)
• Voet lager in de grond zetten (Gewicht van aangrenzende grond helpt het lager te weerstaan ​​dat falen)
• Nivelleringsgrond indien ongelijk (kan reductiefactoren verwijderen die nodig zijn voor ongelijke grond)
• Een rol gebruiken om materiaal onder een fundering te gebruiken (Kan materiaaleigenschappen verhogen)

Een andere geschikte oplossing kan zijn om de calculator van de SkyCiv -lagercapaciteit te gebruiken die geen conservatieve benadering in berekeningen hanteert, maar eerder de draagvermogen berekent met een hoge nauwkeurigheid. Door gebruikers in staat te stellen verschillende methoden en ontwerpmethoden van de lagercapaciteit te beoordelen, kan de ontwerper de minst conservatieve geschikte methode kiezen.

De ultieme draagvermogen moet worden verminderd om rekening te houden met variabiliteit in de bodemsterkte. Afhankelijk van de standaard kan deze reductie worden toegepast door een enkele geotechnische reductiefactor te gebruiken (ALS 5100, Eurocode 7 DA2) of door verschillende bodemfactoren afzonderlijk te verminderen en deze te gebruiken om het draagvermogen te berekenen (ALS 4678, Eurocode 7 DA1-2, DA3). Dit is de ontwerpcapaciteit van het ontwerp.

Er worden vervolgens belastingen in rekening gebracht in overeenstemming met de ontwerpstandaarden die moeten worden vergeleken met de ontwerpcapaciteit van het ontwerp.

De ontwerpvermogen wordt gebruikt in limietstaatontwerp (Terwijl het ontwerp van de belastings- en weerstandsfactor) of belasting- en weerstandsfactorontwerp (LRFD).

De berekeningen voor de ontwerpvermogen van het ontwerp zijn afhankelijk van de standaard die wordt gebruikt.

Waar materiaalreductiefactoren worden gebruikt (ALS 4678, Eurocode 7 DA1-2, DA3) Deze worden eerst op de bodemparameters toegepast voordat andere berekeningen hebben plaatsgevonden. Het ontwerplagercapaciteit kan vervolgens worden berekend met methoden zoals Terzaghi's lagercapaciteitsberekeningen.

Alternatief, Als materiaalreductiefactoren zijn 1 En we hebben een enkele factor om ons draagvermogen te verminderen door we kunnen eenvoudig het ultieme draagvermogen berekenen en het vermenigvuldigen met onze geotechnische reductiefactor (ALS 5100) of deel het door onze gedeeltelijke veiligheidsfactor (EC7 DA2).

Laten we de oncractoreerde eigenschappen uit ons vorige voorbeeld nemen met een c '= 0 kPa, Φ '= 30 graden en γ = 18 KN/M3 en bereken de ontwerpvermogen op basis van de volgende gedeeltelijke veiligheidsfactoren zoals gedefinieerd door M2 van EC7:

• c_Φ = 1.25
• c_C' = 1.40
• c_c = 1.00

We kunnen onze ontwerpbodemeigenschappen berekenen als C '= 0 kPa, Φ '= 30 graden en γ = 18 kN / m3

• φ '= tan-1( Hieronder volgen de verschillende manieren om de gronddrukcoëfficiënten te bepalen om de eenheidswrijvingsweerstand van palen in zand te berekenen(30) / 1.25) = 24.8 graden
• c '= 0 * 1.40 = 0 kPa
• = 1.00 * 18 = 18 kN / m3

We kunnen dan de lagercapaciteitsfactoren van Terzaghi opzoeken voor een interne wrijvingshoek van 24.8 graden. Hieruit krijgen we die nc = 24.75, NQ = 12.43 en ny = 9.46.

We kunnen onze waarden vervolgens aansluiten op de vergelijking van de lagercapaciteit

• q_d = 0 * 24.75 + 0 * 12.43 +0.5 * 18 * 0.5 * 9.46 = 42.6 kPa

Als we in plaats daarvan geen materiaalreductiefactoren hadden, maar eerder een enkele factor om onze draagcapaciteit te verminderen, zouden we het ultieme draagvermogen van 86 KPA eerst zoals we eerder deden.

Voor de As 5100.3 berekening, We kunnen dan vermenigvuldigen met onze geotechnische reductiefactor φg φg . Bijvoorbeeld, Als we een geotechnische reductiefactor hadden 0.5 We zouden een ontwerpcapaciteit van het ontwerp krijgen als:

• q_d = f_g * q_u = 0.5 * 86 = 43 kPa

Voor de EC7 DA2 -berekening, We zouden onze ultieme draagcapaciteit nemen en het verdelen door onze gedeeltelijke reductiefactor γrv. Als we de R2 -gedeeltelijke factor nemen 1.4 Onze berekening zou worden:

• q_d = q_u / c_Rv = 86 / 1.4 = 61.4 kPa

De ontwerplagercapaciteiten zouden allemaal moeten worden vergeleken met de lagerdruk van de ontwerpbelasting voor de respectieve belastingscombinaties die door de standaard zijn vereist. We kunnen niet zien welke van deze ontwerpmethoden kritischer is, puur gebaseerd op de ontwerpvermogen van het ontwerp, omdat we onze laadfactoren nog niet hebben overwogen.

De toelaatbare draagvermogen verwijst naar de ultieme draagcapaciteit verminderd met een bepaald veiligheidsfactor bij het gebruik van een ASS (Toegestane stressontwerp) aanpak in plaats van een LRFD -aanpak.

Het toegestane draagvermogen is gespecificeerd over bruikbaarheid of werkbelastingen in plaats van facturering belastingen. Omdat het rekening houdt met zowel de variabiliteit van het laden als de variabiliteit van materiaalsterkte, zal het doorgaans lager zijn dan de ontwerpvermogen van het ontwerp dat wordt geproduceerd door LRFD -ontwerpmethoden.

Bijvoorbeeld, een voet met een werkdruk van 100 KPa zal voldoende draagvermogen hebben als de grond een toegestane draagvermogen niet minder heeft dan 100 kPa.

Om de toelaatbare draagcapaciteit te berekenen, verminderen we eenvoudig de ultieme draagvermogen door onze veiligheidsfactor. Deze veiligheidsfactor is variabel in verschillende normen en richtlijnen, maar varieert over het algemeen van een waarde van 2 naar 3.

Als we de vorige ultieme lagercapaciteit van nemen 86 KPA die we hebben berekend en beschouwen ook een factor van veiligheid van 2 dan zou onze toegestane draagvermogen zijn 86 / 2 = 43 kPa. Dit gaat ervan uit dat we geen rekening hoeven te houden met onze materiële eigenschappen. In Eurocode 7 Voor ontwerpbenadering 2 We hoeven bijvoorbeeld geen rekening te houden met materiaalsterkten en we zouden het ultieme draagvermogen verminderen met een factor 1.4.

De calculator van de Skyciv -lagercapaciteit heeft veel functies en mogelijkheden:

• Laterale ladingen en momenten: De calculator is verantwoordelijk voor de impact van laterale belastingen en momenten, het bieden van een nauwkeurige beoordeling van de stabiliteit van de stichting onder dergelijke voorwaarden.
• Effecten van hellingen en hellingen: Het beschouwt de helling van belastingen en de helling van het grondoppervlak, het aanbieden van een realistische evaluatie van draagvermogen in hellende terreinen.
• Metrische en imperiale eenheden: Gebruikers kunnen resultaten invoeren en verkrijgen in metrische of imperiale eenheden, flexibiliteit en gemak in verschillende regio's mogelijk maken.
• Gevoeligheidsanalyse: Gebruikers kunnen de variatie van bepaalde parameters als funderingsdiepte controleren, breedte, Lengte- en bodemsterkteparameters in relatie tot de verschillende methoden die kunnen helpen het gedrag van de voet met betrekking tot de specifieke kenmerken van het project te begrijpen.
• residentiële-structurele-ontwerp-software-skyciv: De rekenmachine is verdeeld in drie hoofdmodules:
  • Eurocode -module: Opgelegd aan berekeningen op basis van Eurocode -normen. Het omvat verschillende veiligheidsfactoren en gedetailleerde berekeningen voor beide ondiep
  • Algemene module: Geschikt voor elke standaard en gebaseerd op het toegestane lagercapaciteitsconcept met de toepassing van een algemene veiligheidsfactor.
  • Australische versie: Gezien de AS4678:2002 en de AS5100:2017 Standaarden.

• ACI Strip voetontwerp
• ACI Spread Footing Design
  
• Lateral Pile Stability Calculator

• SkyCiv Foundation ontwerpsoftware
• Skyciv geïsoleerde voeten introductie

SkyCiv biedt een breed scala aan Cloud Structurele Analyse en Ontwerp Software voor ingenieurs. Als een voortdurend evoluerend technologiebedrijf, zijn we toegewijd aan het innoveren en uitdagen van bestaande workflows om ingenieurs tijd te besparen in hun werkprocessen en ontwerpen.