Sezioni asimmetriche
Le sezioni asimmetriche non sono simmetriche nell'asse y verticale o nell'asse z orizzontale o, in alcuni casi, qualsiasi asse. Esempi di sezioni asimmetriche sono gli angoli e le sezioni Z.
Cosa sono le sezioni asimmetriche (Cosa sono le sezioni asimmetriche)
Le travi con sezioni asimmetriche si comportano diversamente dalle travi con bisimmetria a flessione. Anche se la trave ha una rigidità equivalente sull'asse verticale, non si comporterà come un RHS e I Shape sì.
In questo esempio dimostrerò il loro comportamento con un semplice caso di carico: un carico verticale uniformemente distribuito.
Analisi
Modello di telaio di an 1.5 m angolo uguale sotto UDL verticale
Ho applicato un carico uniformemente distribuito di 1 kN/m lungo l'intera lunghezza di questo 1.5 m angolo uguale.
Se volessi controllare la deflessione a metà campata di questa trave, potrei facilmente. Tutto ciò di cui avrei bisogno sarebbe il secondo momento dell'area, e la formula di deflessione massima standard per trave semplicemente supportata. Un rapido calcolo utilizzando SkyCiv Section Builder e ottengo facilmente le proprietà della sezione.
Proprietà delle sezioni tabulate da SkyCiv Section Builder
Iz è 9821.9 mm alla 4a potenza. La sezione è in acciaio strutturale con E = 200 GPa.
Guarda cosa succede quando calcolo questo con FEA in SkyCiv Structural 3D.
Spostamento di uguale angolo sotto carico
La sezione ad angolo uguale ha due componenti di deflessione! Analizzando la flessione di una trave semplicemente appoggiata utilizzando una sezione bisimmetrica utilizzando il calcolo precedente questo sarebbe un approccio perfettamente accettabile per un rapido controllo. Ma per le sezioni asimmetriche abbiamo bisogno di un'altra informazione.
L'angolo α
Nota che nella sezione proprietà sopra, il valore di α è diverso da zero.
Ciò significa che l'asse principale non è parallelo ad uno degli assi geometrici.
Per dimostrare l'effetto della rotazione dell'asse sui valori di rigidità calcolati, Ho tracciato sotto la rigidità nell'asse orizzontale e verticale mentre il sistema di coordinate viene ruotato.
Rigidità di 25x25x3 EA dopo la rotazione del sistema di coordinate
Nota la curva non lineare che si sta formando mentre il sistema di coordinate ruota attraverso 15, 30 e 45 gradi. Questa curva sarà unica per la sezione.
Allora perché sta succedendo??
Un docente una volta mi ha detto che i carichi seguono le parti più rigide della struttura. In questo caso, il carico è sostenuto dall'asse più rigido (l'asse principale maggiore).
L'approccio corretto
Il modo corretto per calcolare i risultati della flessione consiste nel trasformare prima tutti i carichi negli assi principali, quindi calcolare le deviazioni in base al secondo momento dell'area lungo gli assi principali. Per dimostrare che questo è davvero l'approccio corretto, ho convalidato la risposta utilizzando un calcolo manuale, e per renderlo un po' più interessante, con un modello della trave utilizzando un elemento telaio e, un modello costruito da conchiglie. In questo modo non c'è dubbio che gli spostamenti che abbiamo visto prima siano effettivamente corretti.
Ecco il modello che ho creato.
Modello di telaio e modello di scocca di 1.5 m angolo
Spostamento in direzione verticale
La differenza di risultati tra i due modelli è estremamente vicina: entro 1% di ciascun altro.
Spostamento in direzione orizzontale.
E sono confermati dai calcoli manuali qui sotto.
Perché dovresti usare queste sezioni??
Agli ingegneri piace progettare strutture leggere ed efficienti, tuttavia a volte ci sono limitazioni sulla forma dei componenti strutturali, tipicamente a causa di decisioni di progettazione da parte di altri. Questo vincolo sulla forma potrebbe essere dovuto a molte ragioni, forse perché un architetto vuole nascondere elementi strutturali per ragioni estetiche, o per conformarsi alle leggi urbanistiche locali. Potrebbero esserci limitazioni dovute alla capacità di fabbricazione locale o semplicemente alla disponibilità e al costo delle materie prime. Anche i costi di fabbricazione e il rivestimento possono svolgere un ruolo significativo. Qualche volta, siamo bloccati con quello che abbiamo.
Quando c'è una scelta, la sezione può essere scelta perché presenta alcuni vantaggi. Prendi ad esempio le sezioni Z, che sono comunemente visti sostenere lamiere d'acciaio profilate inclinate. Tipicamente per piccoli angoli del tetto inclinati, i canali sono più efficienti perché i carichi gravitazionali causano solo piccoli momenti attorno all'asse debole. Questi momenti aumentano all'aumentare dell'inclinazione del tetto e ad una certa inclinazione, Le sezioni Z diventano più efficienti.
Per dimostrare che ho modellato la sezione a Z con labbro come una trave di acciaio di 1,5 m. Cosa sono le sezioni asimmetriche.
Modello di sezione a Z con labbro con carico distribuito 1kN/m applicato attraverso il centro di taglio.
Lo spostamento nell'asse z si oppone all'azione di taglio nel piano della lamiera del tetto sotto carichi di gravità.
Modello con telaio a sezione Z con labbro e modello a guscio (spostamento orizzontale mostrato sulle targhe)
Sorprendentemente, lo spostamento nell'asse y (verticale) è effettivamente inferiore rispetto all'orizzontale. Cosa sono le sezioni asimmetriche, Cosa sono le sezioni asimmetriche, Cosa sono le sezioni asimmetriche, Cosa sono le sezioni asimmetriche!
sezione Z con labbra (spostamento verticale mostrato)
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