Колонны являются вертикальными членами в здании и являются ключом к тому, чтобы нагрузка в здании переехал на основание. Как вертикальные члены, Они в основном имеют дело с большими сжатием из -за гравитационных сил, но, естественно, из -за эксцентриситетов в нагрузке и боковых сил, таких как нагрузки ветра и землетрясения, они также обязаны сопротивляться изгибающим моментам. Колонны очень похожи на свай, за исключением того, что у гручи есть почва, которая помогает сдерживать от упорства и может разрешить силы вдоль вала кучи, где в качестве колонны сопротивляются силы у его основания. Сваи почти всегда имеют круглую сечение, однако бетонные колонны обычно имеют круглые или прямоугольные поперечные сечения.

Колонны подвергаются воздействию больших сил сжатия, что, естественно, заставляет нас хотеть использовать бетон, Очень экономичное решение для борьбы с нагрузкой сжатия. к несчастью, Простой бетон хрупкий и слабый по натяжению и изгибе делает его небезопасным для использования без стальной арматуры (арматура).

Железные бетонные колонны используют прочность на сжатие бетона и прочность натяжений арматуры для экономического дизайна колонны. Бетонные колонны широко используются в строительстве из -за их долговечности, Пожарная стойкость, и способность поддерживать тяжелые нагрузки.

Композитный характер подкрепленного колонны затрудняет анализ с первых принципов. С сталью мы можем просто рассчитать модуль сечения и умножить, что на прочность урожая, чтобы найти изгибающую способность. С трудовым бетоном раздел не является однородным, и с двумя разными материалами нам необходимо изучить график напряжений, чтобы действительно увидеть, что происходит и как наш раздел может потерпеть неудачу.

Это становится сложнее, когда мы считаем, что столбцы почти всегда имеют силы изгиба и сжатия, действующие одновременно, что влияет на способность колонны. Инструмент, который поможет с такой дизайном - это то, что известно как диаграмма взаимодействия.

Диаграмма взаимодействия представляет собой графическое представление прочности способности столбца при комбинированных изгибах и осевых нагрузках.

В следующих разделах этой статьи будет описано, как рассчитать диаграмму взаимодействия для усиленного столбца вручную. Следуя принципам, чтобы создать диаграмму взаимодействия оставит читателя с лучшим пониманием ключевых точек на диаграмме взаимодействия и как интерпретировать результаты диаграммы взаимодействия для конкретной конструкции столбца.

Создание диаграммы взаимодействия вручную для каждого раздела столбца может занять много времени, поэтому существует программное обеспечение, такое как калькулятор бетонных колонн Skyciv, для автоматического генерации диаграмм взаимодействия для бетонных колонн, а также оценить использование на основе дизайнерских нагрузок, не требуя пользователя вручную проверять взаимодействие диаграмма.

Создание диаграммы взаимодействия включает в себя оценку железобетонной колонки для следующих случаев:

1. (P1) Чистое напряжение - Это наибольшая осевая растягивающая нагрузка, которую колонна может выдержать..
2. (P2) Чистое изгиб - Раздел подвержен изгибающему моменту M и осевой силе P = 0
3. (П3) Сбалансированная точка (е_T = e_ты) - Сбалансированное состояние достигается, когда сбой бетона происходит в то же время, что и доходность экстремальной растягивающей стали.
4. (П.4) Половина точки (е_T знак равно 0.5 е_ты) - Это промежуточная позиция, чтобы помочь в построении точной диаграммы взаимодействия.
5. (P5) Точка декомпрессии (е_T знак равно 0) - Этот случай отмечает положение, когда разрастание натяжных кругов изменяется на сжатие сплав (ACI). Барсы переходят между приемом некоторых сил натяжения только к приобретению сил сжатия.
6. (P6) Чистое сжатие - Это самая большая осевая сжимающая нагрузка, которую колонна может выдержать..

Наша диаграмма взаимодействия также может принять во внимание коэффициент восстановления безопасности, необходимый в нашей конструкции. На вышеуказанной диаграмме взаимодействия мы можем заметить, что мы обладаем большим коэффициентом безопасности в контролируемой сжатии области (0.65 или 0.75) чем мы делаем в регионе, контролируемом натяжением (0.9).

Коэффициент снижения силы (Пхи) используется на данный момент, осевая сила или комбинированный момент и осевая сила зависит от того, как раздел классифицируется.

Раздел классифицируется по отношению к чистому напряжению растяжения (е_T) который является напряжением в подкреплении, ближайшей к лице напряжения:

• Натяжение контролируется : е_T ≥ E._ты + 0.003
• Переход : е_ты < е_T < е_ты + 0.003
• Сжатие контролируется ε_T <= e_ты

Из -за изменения коэффициента снижения прочности также может быть полезно для расчета вручную контрольную точку сжатия (P3 на предыдущей диаграмме) и точка управления натяжением (е_T ≥ E._ты + 0.003) не помечен.

Это также зависит от нашего поперечного подкрепления. Для спиралов, подтверждающих 25.7.3 Мы можем получить PHI на основе нашего ε_T так как:

• Натяжение контролируется: Φ = 0.9
• Сжатие контролируется: Φ = 0.75
• Переход: Φ = 0.75 + 0.15 (е_T - е_ты ) / 0.003

Для других типов поперечного подкрепления:

• Натяжение контролируется - Φ = 0.9
• Сжатие контролируется - Φ = 0.65
• Переход = φ = 0.65 + 0.25 (е_T - е_ты ) / 0.003

(Фактически, формула перехода - это простая линейная функция, которая зависит от того, насколько мы близки к точке сжатия или управления натяжением.)

Чистая способность сжатия или нагрузка на сквош - прочность колонны при чистой осевой нагрузке.

Используя ACI 318-19 раздел 22.4.2 Мы можем рассчитать чистую сжатие нагрузки для бетонной колонны, используя следующую формулу:

P0 = 0.85 f '_с * (А_грамм - А_улица) + е_и * А_улица

где:

• f '_с это прочность на сжатие бетона
• е_и Является ли сил доходности арматуры
• А_грамм это общая площадь сечения
• А_улица общая площадь стальной арматуры
• (А_грамм - А_улица) эффективная зона поперечного сечения бетона.

Эта точка соответствует самой верхней левой части диаграммы взаимодействия без применения фактора снижения прочности. Мы можем снизить это значение нашим коэффициентом снижения прочности для контролируемой сжатием области (Поскольку мы находимся в чистом сжатии, мы, безусловно, находимся в области контролируемого сжатием). МСА 318-19 Однако накладывает максимальный предел за пределами этого, который определяется пунктирной голубой линией и покрывается в следующем разделе.

Чтобы учесть случайную эксцентричность ACI 318-19 ограничивает максимально допустимую комфорту сжатия железобетонной колонки на 80 в 85 Процент чистой номинальной емкости сжатия рассчитывается в предыдущем разделе.

Сокращение зависит от типа элемента и поперечного подкрепления, используемого в столбце (Смотрите таблицу 22.4.2.1 ACI 318-19).

Как правило, у нас есть следующее, где поперечное подкрепление:

• п_{N,Максимум} знак равно 0.80 * П.

Или если поперечное подкрепление - спираль:

• п_{N,Максимум} знак равно 0.85 * П.

Прочность натяжения железобетонной колонки полностью связана с силой армирования и пропорциональна области армирования, которую у нас есть.

Формула для расчета прочности осевого натяжения железобетонной колонки просто является просто:

п_{нт,Максимум} = f_и * А_улица

&

P1 = φ * п_{нт,Максимум}

Поскольку раздел находится в чистом напряжении, и все наши стержни считаются, что разрешение контролируется растяжением, а коэффициент снижения прочности φ всегда является 0.9.

Точка баланса определяется как нагрузка, которая приводит к тому, что экстремальный натяжный элемент первой доход ε_T = e_ты В тот же момент, когда бетон дает. Метод, используемый для расчета прочности столбца (для изгиба и осевого сжатия или натяжения) На этом этапе такой же метод, используемый для других точек с определенной ε_T (т.е.. εt = 0, е_T знак равно 0.5 εty).

Сначала мы можем рассчитать напряжение доходности армирования, используя закон крючков:

εty = f_и / Е

Для 60 ksi bar с модулем молодых 29000 KSI у нас есть деформация

εty = 60/290000 знак равно 0.00207

Мы также всегда принимаем нагрузку на бетон для бетона 0.003 (определено в разделе 22.2.2.1 ACI 318-19).

Используя эти два значения, мы можем построить наше диаграмму деформации, и на основе диаграммы деформации мы можем определить напряжения в нашем разделе. Расчет напряжений рассматривается в следующих двух разделах.

Расчет напряжения и силы в подкреплении аналогично тому, как мы рассчитали прочность на растяжение чистого натяжения. Наш стресс равен временам нагрузки модуля нашей молодых, но ограничен нашим уровнем урожая.

σ = мин( е_T * Е , е_ты * Е )

Затем мы можем определить силу на наших стержнях, умножив напряжение на область баров в этом ряду. Чтобы упростить расчеты, где у нас есть несколько стержней с той же напряжением, мы можем сгруппировать все вместе.

Ft = σ * А

Нам нужен способ различения нашей силы в сжатии или напряжении. Мы могли бы использовать FT и FC для обозначения различных сил, но для этого примера и в калькуляторе Skyciv мы будем использовать знаком отрицательного представляющего напряжения и положительного представления сжатия.

Расчет напряжения на бетонном компоненте нашей железобетонной колонны немного более сложный, поскольку распределение напряжений для бетонной секции не является линейным и вместо этого является примерно параболическим. к счастью, Существует эмпирическое упрощение для расчета напряжений на бетонном участке, известном как метод стресса Уитни.. В этом методе мы приближаем параболическое распределение напряжений в виде прямоугольного блока напряжений.

ACI описывает этот метод в разделе 22.2.2.4.1. Мы рассчитываем как:

A = b1 * с

где β1 варьируется от 0.65 в 0.85 в зависимости от прочности сжатия (F'C) бетона (Смотрите таблицу 22.2.2.4.3).

Когда мы рассчитываем силу на блоке напряжения, мы всегда используем эффективное напряжение 0.85 * F'C.

Таким образом, мы можем рассчитать силу сжатия как:

Fc = 0.85 * F'C * B1 * с

и сила действует в положении A/2 из крайнего края сжатия.

Теперь у нас есть все штаммы, Нагрузки и силы на армию и бетон в нашем разделе, но мы все еще не указали, какова осевая способность или гибкая способность для этого раздела.

Осевая емкость является результирующей силой, и положение, в котором она действует, является пластиковым центроидом (Зеленый центр -маркер на диаграмме). В приведенном выше примере осевая емкость

Теперь мы знаем, что нам нужна сила, действующая в нашем разделе, чтобы сбалансировать его. Эта сила действует в пластиковой центре протоки секции, который отмечен зеленым маркером центроида на рисунке выше.

Чтобы найти пластиковый центроид, расчеты такие же, как и для Нормальный центроид расчет кроме как вместо умножения на расстояние, мы несколько F на расстояние.

Чтобы рассчитать гибкую способность, мы можем занять моменты по любой позиции, и мы получим чистый момент. Мы можем воспользоваться моментами о положении пластикового центроида, поэтому нам не нужно беспокоиться о силе PN в наших расчетах, так как его рычаг будет 0. Таблица может быть полезна для этих расчетов, особенно когда у нас есть много слоев подкрепления.

Мы можем видеть расчеты для нашей моментной емкости

Mn = Σf x lever = 359.2 Икс 5.615/12 + -189.6 Икс -4.206/12 знак равно 168.1 + 66.5 знак равно 234.6 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной.

Положительный момент означает, что верхняя часть секции находится в сжатии, а нижняя часть секции находится в напряжении.

Мы рассчитали моментную емкость 234.6 kip-ft и сжатие 169.6 kip, однако, это наши конечные возможности и должны быть снижены с помощью фактора снижения прочности PHI.

Поскольку в настоящее время мы рассматриваем точку баланса, и у нас есть εt = εty, мы находимся в области контролируемой сжатием и должны использовать коэффициент безопасности 0.65 или 0.75 В зависимости от поперечного армирования в железобетонной колонке.

До сих пор мы видели, как рассчитать

• (P1) Чистая точка напряжения
• (P6) Чистая точка сжатия
• (П3) Сбалансированная точка

Используя ту же процедуру, что и расчет для сбалансированной точки, мы также можем рассчитать осевую и гибкую емкость для:

• (П.4) Половина точки
• (P5) Точка декомпрессии

Разница между этими тремя точками (P3, P4, P5) это просто начальное предположение, которое мы делаем при создании диаграммы деформации, при каждом этапе, следующим тем же.

С этими пятью точками определили единственную точку, на которую мы не рассчитали, это точка чистой изгиба. Эта точка соответствует точке, в которой у нас есть PN = 0 в нашем разделе. Чтобы определить эту точку (ценность C в ACI) и определить, если PN = 0. Как только мы нашли эту позицию нейтральной оси, мы можем продолжить с нашими шагами, как мы сделали для точки баланса.

С каждым определением значения мы можем затем генерировать диаграмму взаимодействия для нашей железобетонной колонки. Мы можем просто нарисовать наши ключевые точки и построить прямую линию между ними, чтобы создать простую диаграмму взаимодействия. С помощью программного обеспечения, такого как калькулятор бетонного колонны Skyciv Quick Design, мы можем генерировать гораздо больше точек на диаграмме взаимодействия, а не только ключевые моменты, которые могут дать более плавным и более точным графиком.

Еще один момент, который может быть полезен для графика при разработке в ACI 318-19 Является ли точка перехода контроля натяжения, поскольку именно там фактор PHI начинает меняться так же, как и в положении P3, которая является точкой перехода управления сжатием. Также обратите внимание, что, поскольку существует уменьшение максимально допустимой чистой силы сжатия (обозначается синей линией) максимальная сила сжатия может также противостоять какой -то моментной емкости, обозначаемой точкой P6 на графике ниже.

До сих пор мы многое узнали о том, как создать диаграмму взаимодействия, но как мы можем использовать ее в нашем дизайне и почему это необходимо.

В конечном счете, Диаграмма взаимодействия полезна, потому что она всегда одинакова для нашего раздела (При изгибе в определенном направлении) и не зависит от изменений нашей осевой силы и момента.

Если бы мы только рассчитывали, имел ли наш раздел способность к единой осевой силе и комбинации моментов, нам может не понадобиться диаграмма, но это сделает для очень повторяющихся расчетов, если у нас есть несколько различных комбинаций нагрузок и сил, которые мы хотим рассмотреть.

Диаграмма взаимодействия обеспечивает использование с визуальным инструментом, который позволяет нам быстро определить, соответствует ли определенная комбинация нагрузки требованиям стандарта проектирования, которые мы используем, например, ACI 318-19. Все, что нам нужно сделать, это построить нашу точку зрения и убедиться, что она находится внутри области нашей диаграммы взаимодействия, и мы могли бы построить много разных комбинаций нагрузки одновременно.

Коэффициенты использования немного произвольны, поскольку мы в основном обеспокоены тем, находимся ли мы внутри области или нет, Однако мы можем определить коэффициенты использования, насколько мы находимся от определенной границы. Наше расстояние на оси x является нашим моментом для диаграммы взаимодействия, а наше расстояние на оси y - это наше осевое использование для диаграммы взаимодействия.

Диаграмма взаимодействия, на которую мы ранее рассматривали, предназначалась для одноосного изгиба прямоугольной железобетонной секции. Мы считали, что изгиб происходит только о одной оси, но у нас также может быть незначительное изгиб оси. Для изгиба малой оси мы делаем все то же самое, кроме как повернуть раздел 90 градусы, так что вместо этого у нас было бы что -то подобное.

Для двухосного изгиба нам нужно повернуть наш разрез, чтобы это изгибалось вокруг плоскости его результирующего момента. Диаграмма взаимодействия, которую мы получили бы для этой биосной диаграммы, актуальна только для этого конкретного направления результирующего момента.

Мы можем выполнить те же шаги, что и для диаграммы взаимодействия ранее, за исключением того, что теперь у нас будут разные позиции для нашего подкрепления, и в случае прямоугольной части в биосном изгибе у нас есть треугольная область, которая находится в сжатии.

Вместо расчета силы сжатия бетона как:

Fc = 0.85 * F'C * B1 * с

Вместо этого мы можем рассчитать силу сжатия бетона как:

Fc = 0.85 * F'C * А

где a - это область в сжатии над положением a = β1 * с

Одним из ограничений создания 2D -диаграммы взаимодействия для двухосного изгиба является то, что она имеет значение только для одного конкретного результирующего направления момента. Теперь у нас есть три переменных в рассмотрении нашей способности, почему MZ, Мой и н. Естественно вместо использования 2D -диаграммы, которая может обрабатывать только две оси и, следовательно, две переменные, мы можем вместо этого создать трехмерную диаграмму взаимодействия, которая может обрабатывать три переменных.

Как 2D -диаграмма взаимодействия, наша цель состоит в том, чтобы наши комбинации нагрузки внутри диаграммы теперь разница в том, что у нас есть три точки, которые нужно учитывать (Mz, Мой,N) и наша точка зрения должна содержаться в объеме нашей диаграммы взаимодействия (а не область). Это полезный визуальный инструмент для оценки нескольких точек одновременно, но его ограничение заключается в том, что его трудно использовать в двухмерных средах, таких как статические графики или изображения, и для полного использования такого графика требуется интерактивное программное обеспечение.. Сборщик Skyciv Section может помочь в создании 3D -диаграмм взаимодействия, которые легко работать с.

Чтобы получить все точки данных, необходимые для создания 3D -диаграммы взаимодействия, мы проводим ту же 2D -оценку, что и раньше, за исключением того, что теперь мы делаем это несколько раз, когда мы постепенно поворачиваем раздел вокруг. Мы можем использовать то, что нам нравится, разумный угол может быть 15 градусы, которые дадут нам 24 разные углы.

Получение данных вручную утомительно, но возможно, но использовать эти данные для создания 3D -диаграммы интерактивного взаимодействия очень сложно. 3D Диаграммы взаимодействия лучше всего используются с таким программным обеспечением, как Builder секции Skyciv.

• Калькулятор длины нахлеста арматуры
• Калькулятор длины разработки арматуры
• Калькулятор бетонного выступа
• ТАК КАК 2870 Программное обеспечение для проектирования жилых перекрытий
• Калькулятор продавливания
• Калькулятор расчета подошвы
• ACI 360 Программное обеспечение для проектирования плит на уклонах

SkyCiv предлагает широкий спектр программного обеспечения для анализа и проектирования облачных вычислений для инженеров. Как постоянно развивающаяся технологическая компания, мы стремимся к инновациям и стимулированию существующих рабочих процессов, чтобы сэкономить время инженеров в их рабочих процессах и проектах.