Cos'è l'analisi P-Delta?

  L'analisi P-Delta è un tipo di analisi particolarmente importante per lo spostamento laterale di strutture di edifici a più piani che subiscono un carico di gravità. In questo articolo, Software di ingegneria online SkyCiv discuterà la semplice teoria alla base degli effetti P-Delta e ti aiuterà a comprendere l'importanza di tale analisi durante la modellazione delle tue strutture.  

Cosa sono gli effetti P-Delta?

Ovviamente, qualsiasi modello strutturale devierà quando viene caricato. Una struttura deflessa può incontrare momenti secondari significativi perché le estremità degli elementi hanno cambiato posizione. Per illustrare questo, si consideri il semplice esempio di colonna a sbalzo mostrato di seguito: In questo esempio, una colonna di lunghezza L sta subendo un carico assiale (P) e un carico laterale (V ). In un'analisi statica lineare standard calcoleremo la deflessione laterale (Δ) come: [matematica] \Delta = dfrac{ML ^ 2}{3NO} = dfrac{VL ^ 3}{3NO} \testo{ poiché M = VL} [matematica] Si noti che nel caso di un'analisi statica lineare la deflessione laterale, Δ, dipende dal carico laterale (V ). Tuttavia, se la colonna sta subendo un carico assiale (P), allora la colonna non si devierà ancora di più? Questo è ovvio perché il carico assiale indurrebbe un momento secondario con un valore di P × Δ. Per illustrare questo, sommiamo i momenti alla base della colonna: [matematica] \somma{M}=(V volte L) + (P times Delta)= VL + P Delta \\\\ M_{1} = VL \\\\ M_{2} = P Delta [matematica] Qui M₁ è dovuto al carico puntuale laterale mentre, M₂ è dovuto al carico assiale. Ciascuno di questi momenti contribuisce in modo diverso alla deflessione laterale (è possibile consultare le formule del cantilever per la deflessione finale dovuta a un carico puntuale e a un momento, rispettivamente per queste formule): [matematica] \Delta_{1} = dfrac{M_{1}L ^ 2}{3NO} = dfrac{VL ^ 3}{3NO} \\\\ \Delta_{2} = dfrac{M_{2}L ^ 2}{2NO} = dfrac{P Delta L ^ 2}{2NO} [matematica] Quindi davvero, la deflessione laterale totale sarebbe più vicina a: [matematica] \Delta_{nuovo} = Delta_{1} + \Delta_{2} = dfrac{VL ^ 3}{3NO} + \dfrac{P Delta L ^ 2}{2NO} [matematica] Possiamo vederlo rispetto al valore di deflessione originale, c'è un termine in più a destra in termini di P e Δ. Se P o Δ sono valori significativi, l'analisi statica lineare standard sottostimerebbe la deflessione della colonna. Dovrebbe essere ovvio ora che un'analisi P-Delta prende il nome dal momento secondario PD. Pertanto, Gli effetti P-Delta sono causati dalla non linearità geometrica. Per questa ragione, un'analisi P-Delta è spesso chiamata a Analisi non lineare. Una corretta analisi P-Delta continuerebbe a ripetere il processo sopra per aggiornare il valore di Δ_nuovo.

Quando devo preoccuparmi di condurre un'analisi P-Delta?

La buona notizia è che SkyCiv Structural 3D ora può eseguire un'analisi P-Delta per te. Gli effetti P-Delta di solito diventano prevalenti nelle strutture alte che stanno subendo carichi di gravità e spostamento laterale a causa del vento o di altre forze. Se lo spostamento laterale e / o i carichi assiali verticali attraverso la struttura sono significativi, deve essere eseguita un'analisi P-Delta per tenere conto delle non linearità. In molti casi, un'analisi statica lineare può gravemente sottostimato Dislocamento (tra gli altri risultati) rispetto a un P-Delta (Non lineare) Analisi. L'importanza di un'analisi non lineare P-Delta verrà illustrata nell'esempio seguente. La struttura a più piani dell'edificio è alta 20 m, con ogni piano alto 5 m. Le colonne sono completamente fissate alla base con carichi distribuiti su ogni livello. Inoltre, ci sono carichi verticali al piano superiore e il peso proprio è considerato in modo da poter simulare i carichi gravitazionali. C'è anche un relativamente piccolo carico laterale applicato al fianco della struttura.   In queste condizioni confrontiamo i risultati tra lineare e P-Delta (Non lineare) Analisi:

	Lineare	P-Delta (Non lineare)	% Differenza
Cilindrata totale massima	254 mm	353 mm	+ 39%
Reazione verticale massima	629 kN	668 kN	+ 6%
Reazione al momento massimo	42 kN-m	60 kN-m	+ 43%

È chiaro che gli effetti P-Delta giocano un ruolo estremamente significativo con questa struttura, aumentando la deflessione massima e il momento massimo si ottiene di circa 40%! così, un'analisi statica lineare è inadeguata in questo caso. In sintesi, L'analisi P-Delta è preferibile all'analisi statica lineare poiché tiene conto delle non linearità impreviste nel modello. Puoi usare SkyCiv Structural 3D per eseguire analisi P-Delta rapide ed efficaci sui modelli; selezionare semplicemente "Analisi P-Delta" quando si fa clic "Risolvere." Lascia che sia il software a fare il lavoro per te, quindi tutto ciò di cui ti devi preoccupare è il design!  

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