Seções assimétricas

As seções assimétricas não são simétricas no eixo y vertical ou eixo z horizontal ou, em alguns casos, qualquer eixo. Exemplos de seções assimétricas são ângulos e seções Z.

Uma seção de ângulo igual (Uma seção de ângulo igual)

As vigas com seções assimétricas se comportam de maneira diferente das vigas com bi-simetria na flexão. Mesmo que a viga tenha rigidez equivalente no eixo vertical, ela não se comportará como uma forma RHS e I.

Neste exemplo, demonstrarei seu comportamento com um caso de carga simples: uma carga vertical uniformemente distribuída.

Análise

Modelo de quadro de um 1.5 ângulo igual m sob UDL vertical

Eu apliquei uma carga uniformemente distribuída de 1kN / m ao longo de todo o comprimento deste 1.5 m ângulo igual.

Se eu quisesse verificar a deflexão no meio desta viga, poderia facilmente. Tudo que eu preciso seria o segundo momento de área, e a fórmula de deflexão máxima padrão para viga com suporte simples. Um cálculo rápido usando SkyCiv Section Builder e eu obtenho as propriedades da seção facilmente.

Propriedades da seção tabulada do SkyCiv Section Builder

Iz é 9821.9 mm à 4ª potência. A seção é de aço estrutural com E = 200 GPa.

Veja o que acontece quando eu calculo isso com FEA no SkyCiv Structural 3D.

Deslocamento de ângulo igual sob carregamento

A seção de ângulo igual tem dois componentes de deflexão! Analisando a deflexão de uma viga simplesmente apoiada usando uma seção bi-simétrica usando o cálculo anterior, esta seria uma abordagem perfeitamente aceitável para uma verificação rápida. Mas para seções assimétricas, precisamos de outra informação.

O ângulo α

Observe que nas propriedades da seção acima, o valor para α é diferente de zero.

Isso significa que o eixo principal não é paralelo a um dos eixos geométricos.

Para demonstrar o efeito da rotação do eixo sobre os valores de rigidez calculados, Eu plotei abaixo da rigidez nos eixos horizontal e vertical conforme o sistema de coordenadas é girado.

Rigidez de 25x25x3 EA após girar o sistema de coordenadas

Observe a curva não linear que se forma à medida que o sistema de coordenadas gira 15, 30 e 45 graus. Esta curva será única para a seção.

Então, por que isso está acontecendo?

Um palestrante me disse uma vez que as cargas seguem as partes mais rígidas da estrutura. Nesse caso, a carga está sendo transportada pelo eixo mais rígido (o eixo principal principal).

A abordagem correta

A maneira correta de calcular os resultados de deflexão envolve a transformação de todas as cargas nos eixos principais primeiro, em seguida, calcular deflexões com base no segundo momento da área ao longo dos eixos principais. Para provar que esta é realmente a abordagem correta, validei a resposta usando um cálculo manual, e para tornar isso um pouco mais interessante, com um modelo da viga usando um elemento de estrutura e, um modelo construído a partir de conchas. Dessa forma, não pode haver dúvida de que os deslocamentos que vimos antes são de fato corretos.

Aqui está o modelo que criei.

Modelo de quadro e modelo de casca de 1.5 ângulo m

Deslocamento na direção vertical

A diferença de resultados entre os dois modelos é extremamente próxima: dentro de 1% de cada um.

Deslocamento na direção horizontal.

E eles são confirmados pelos cálculos manuais abaixo.

Por que você deseja usar essas seções?

Os engenheiros gostam de projetar estruturas leves e eficientes, no entanto, às vezes, há limitações na forma dos componentes estruturais, normalmente devido a decisões de design de outros. Essa restrição no formulário pode ser por vários motivos, pode ser porque um arquiteto deseja ocultar elementos estruturais por razões estéticas, ou para cumprir as leis de planejamento locais. Pode ser que haja limitações devido à capacidade de fabricação local ou simplesmente à disponibilidade e custo das matérias-primas. Os custos de fabricação e revestimento também podem desempenhar um papel significativo. Às vezes, estamos presos ao que temos.

Quando há uma escolha, a seção pode ser escolhida porque tem certas vantagens. Veja, por exemplo, seções Z, que são comumente vistos apoiando folhas de aço perfiladas inclinadas. Normalmente para pequenos ângulos de telhado inclinados, canais são mais eficientes porque as cargas de gravidade causam apenas pequenos momentos sobre o eixo fraco. Esses momentos aumentam conforme a inclinação do telhado aumenta e com uma certa inclinação, As seções Z se tornam mais eficientes.

Para demonstrar, modelei a seção Z com rebordo como uma viga de aço de 1,5 m. Uma seção de ângulo igual.

Modelo de seção Z labial com carga distribuída de 1kN / m aplicada através do centro de cisalhamento.

O deslocamento no eixo z se opõe à ação de cisalhamento no plano da cobertura do telhado sob cargas de gravidade.

modelo de quadro de seção Z labial e modelo de casca (deslocamento horizontal mostrado nas placas)

Surpreendentemente, o deslocamento no eixo y (vertical) é realmente menor do que na horizontal. Uma seção de ângulo igual, Uma seção de ângulo igual, Uma seção de ângulo igual, Uma seção de ângulo igual!

seção Z labial (deslocamento vertical mostrado)

Uma seção de ângulo igual. Uma seção de ângulo igual?

Espero que você tenha achado este post interessante, se você tiver alguma dúvida ou feedback sobre as seções assimétricas, ou gostaria de ver mais conteúdo como este, por favor deixe um comentário abaixo.