Il carico critico di un elemento della colonna è determinato da fattori tra cui la lunghezza della colonna, sezione trasversale, al materiale, e condizioni al contorno. Per calcolare l'instabilità della colonna vengono utilizzate due formule in base ai rapporti di snellezza della colonna:

• La formula di Eulero per l'instabilità della colonna viene utilizzata quando il rapporto di snellezza dell'elemento della colonna è maggiore del rapporto di snellezza critico.
• La formula parabolica di Johnson per l'instabilità della colonna viene utilizzata quando il rapporto di snellezza dell'elemento della colonna è inferiore al rapporto di snellezza critico.

Leonhard Euler era un matematico svizzero che ha derivato una formula che determina il carico a cui una colonna si piegherà. La formula è relativamente semplice:

È importante notare che la formula di Eulero viene utilizzata quando nella colonna il rapporto di snellezza dell'elemento della colonna è maggiore del suo rapporto di snellezza critico.

J. B. Johnson ha sviluppato la formula parabolica per l'instabilità delle colonne per colonne con un basso rapporto di snellezza. La formula parabolica di Johnson è la seguente:

Il valore della lunghezza effettiva (K) utilizzato nel calcolatore di instabilità della colonna SkyCiv si basa sul raccomandato valore di progettazione trovato nella tabella C-A-7.1 Valori approssimativi del fattore di lunghezza effettiva, K del ANSI/AISC 360-22 Specifiche per edifici in acciaio strutturale.

Se nella fase di analisi di un progetto di ingegneria, se una colonna risulta deformata, un ingegnere può provare un paio di metodi per garantire l'integrità strutturale. Questo primo metodo prevede l'aumento delle dimensioni della sezione trasversale della colonna per consentire una migliore capacità di carico della colonna. Sono possibili anche modifiche del materiale, come l'utilizzo di acciaio con maggiore resistenza/rigidità migliorerà nuovamente la capacità di carico delle colonne. Infine, se necessario, la colonna può essere controventata, supportato lateralmente, o rinforzato per aiutarlo a resistere alla deformazione.

Se vuoi ottenere una comprensione più profonda dell'instabilità della colonna e comprendere i calcoli forniti in questo calcolatore del carico di instabilità, SkyCiv ha un tutorial dettagliato sull'instabilità delle colonne per iniziare.

• Calcolatore della matrice di rigidità
• Calcolatore della portata del travetto del pavimento

Oltre al nostro calcolatore di instabilità delle colonne, SkyCiv offre una vasta gamma di software di analisi e progettazione strutturale cloud per ingegneri. Come azienda tecnologica in continua evoluzione, ci impegniamo a innovare e a sfidare i flussi di lavoro esistenti per risparmiare tempo agli ingegneri nei loro processi di lavoro e nei loro progetti.

L'uso del calcolatore di instabilità della colonna SkyCiv è semplice. Primo, inserisci la lunghezza e le condizioni di supporto per la tua colonna. Una volta fatto ciò, il passaggio successivo consiste nell'inserire i dettagli della sezione trasversale della colonna includendo l'area della sezione trasversale e il secondo momento dell'area. Finalmente, è necessario inserire il Modulo di Young e la Resistenza allo snervamento del materiale che compone la sezione della colonna. Una volta che sei soddisfatto di questo clic corri per ottenere i tuoi risultati.

L'instabilità della colonna si verifica quando un elemento verticale cede flettendosi lateralmente (curvatura) a causa dei carichi assiali di compressione. Ciò può portare a cedimenti strutturali improvvisi e catastrofici. Incurvamento della colonna, però, è la deformazione laterale di un elemento strutturale dovuta a molteplici fattori (carichi irregolari, variazioni di temperatura). Generalmente, si tratta di un cambiamento graduale e non porta necessariamente al fallimento. Se hai dubbi sull'instabilità o sull'incurvamento della colonna, quindi è necessario consultare un ingegnere strutturale registrato per verificare l'instabilità o l'incurvamento delle colonne.

Il rapporto di snellezza di un pilastro è la proprietà di un elemento verticale che può essere utilizzato per determinare la stabilità di un pilastro quando sottoposto a carichi assiali. È determinato dal rapporto tra la lunghezza effettiva della colonna e il suo raggio di rotazione. Il rapporto di snellezza fornisce un'indicazione della suscettibilità della colonna all'instabilità o alle modalità di rottura basate sulla deflessione laterale.

L'instabilità di una colonna è una modalità di rottura generalmente riscontrata negli elementi della colonna a causa di elevati carichi di compressione assiale. Quando una colonna si inarca subisce un'elevata deflessione laterale e può crollare improvvisamente ogni giorno, imprevedibilmente deformante, o accartocciarsi. La capacità di una colonna di resistere all'instabilità può dipendere dai fattori della colonna inclusa la sezione trasversale, al materiale, supporti, lunghezza, e rapporto di snellezza.

Il carico critico di una colonna può essere calcolato con la Formula parabolica di Johnson o con la Formula di Eulero per l'instabilità della colonna. Diversi fattori possono influenzare il carico critico di un elemento della colonna, comprese le condizioni di supporto, lunghezza (e la successiva lunghezza effettiva), sezione trasversale, al materiale, e forma. Utilizzare il calcolatore sopra per determinare il carico critico utilizzando la formula più pertinente basata su questi fattori.

Il fattore di lunghezza efficace, spesso chiamato fattore k, viene utilizzato dagli ingegneri per determinare la riduzione del carico di instabilità critico della colonna a causa delle sue condizioni al contorno. In base alla tabella C-A-7.1 ANSI/AISC 360-22 è possibile utilizzare i seguenti fattori di lunghezza effettiva comuni:

• Colonne fisse su entrambe le estremità: 0.65
• Colonne fissate a un'estremità e fissate all'altra: 0.8
• Colonne bloccate su entrambe le estremità: 1

La tabella completa di tutte le condizioni di supporto utilizzate nel calcolatore del carico di punta e i relativi fattori di lunghezza effettiva sono disponibili di seguito: