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Deflexión del haz

  1. Definición de deflexión del haz
  2. Unidad de deflexión de haz
  3. Ecuaciones/fórmulas de deflexión del haz
  4. Ejemplo de cálculo de deflexión de viga simplemente apoyada

 

1. Definición de deflexión del haz

¿Qué es la deflexión?? Deflexión, en términos de ingeniería estructural, se refiere al movimiento de una viga o nodo desde su posición original debido a las fuerzas y cargas que se aplican al miembro. También se conoce como desplazamiento y puede ocurrir por cargas aplicadas externamente o por el peso de la estructura en sí., y la fuerza de gravedad a la que se aplica.

La deflexión puede ocurrir en vigas, armaduras, marcos, y básicamente cualquier otra estructura. Para definir la desviación, tomemos un simple deflexión de la viga en voladizo que tiene una persona con peso (W) parado al final:

¿Qué es la desviación? - configuración de viga en voladizo, ecuación de desviación del haz

La fuerza de esta persona parada al final hará que el rayo se doble y se desvíe de su posición natural.. En el siguiente diagrama, el rayo azul es la posición original, y la línea punteada simula la desviación del haz en voladizo:

Como puedes ver, la viga se ha doblado o alejado de la posición original. Esta distancia en cada punto a lo largo del miembro es el significado o la definición de desviación.

Generalmente hay 4 principales variables que determinan la cantidad de deflexiones del haz. Éstos incluyen:

  • Cuanta carga hay en la estructura
  • La longitud del miembro no admitido
  • El material, específicamente el módulo de Young
  • El tamaño de la sección transversal, específicamente el momento de inercia (I)

 

2. Unidad de deflexión de haz

La unidad de desviación, o desplazamiento, es una unidad de longitud y normalmente se toma como mm (para métrica) y en (para imperial). Este número define la distancia en la cual la viga se ha desviado de la posición original. Dado que la desviación es una medida de distancia corta (los rayos generalmente solo deben desviarse en pequeñas cantidades), se expresa comúnmente en unidades de longitud, como pulgadas o milímetros.

pandeo, etc., hay otros parámetros que se utilizan para medir la desviación, como los ángulos, pero estas unidades, como radianes o grados, no se usan comúnmente. Adicionalmente, es importante tener en cuenta que la deflexión permitida para una estructura a menudo se especifica como un porcentaje de la longitud del tramo (L/X), esta es una medida que permite la comparación entre diferentes haces independientemente de su longitud y su unitless.

 

3. Ecuaciones/fórmulas de deflexión del haz

Las ecuaciones de desviación del haz son fáciles de aplicar y permiten a los ingenieros realizar cálculos simples y rápidos para la desviación. Si no está seguro de qué es realmente la desviación, haga clic aquí para un definición de deflexión A continuación se muestra una tabla concisa de desviación del haz que muestra cómo calcular la desviación máxima en un haz. No quiero calcular a mano estos? SkyCiv ofrece un servicio gratuito calculadora de desviación del haz para ayudar con sus necesidades! Para un software de análisis estructural más potente, Regístrese para obtener una cuenta gratuita de SkyCiv y obtenga acceso instantáneo a todas las versiones gratuitas de nuestro software de análisis estructural en la nube!

Use la siguiente fórmula de deflexión de la viga para calcular el desplazamiento máximo en vigas. Haga clic en el botón 'comprobar respuesta' para abrir nuestro gratuito Calculadora de Viga. Estas ecuaciones de desplazamiento del haz son perfectas para cálculos manuales rápidos y diseños rápidos. Encuentra lo que buscas más rápido:

La desviación de una viga (desviación del haz) se calcula en función de una variedad de factores, incluyendo materiales, el momento de inercia de una sección, la fuerza aplicada, y la distancia del apoyo. Estos se pueden simplificar en una fórmula de deflexión simple para cálculos rápidos de vuelta de la envolvente.. Aquí hay una tabla simple de los diferentes escenarios de carga y sus correspondientes ecuaciones de deflexión máxima del haz:

 

Ecuaciones/fórmulas de deflexión de viga en voladizo

Las vigas en voladizo son tipos especiales de vigas que están limitadas por un solo soporte, como se ve en el ejemplo anterior. Estos miembros naturalmente desviarían más, ya que solo son compatibles en un extremo.

Es importante considerar que la flecha de una viga en voladizo también se ve afectada por la posición de la carga y la ubicación del apoyo fijo.. Cuanto más lejos esté la carga del soporte fijo, mayor será la deflexión. Y también, cuanto más largo sea el voladizo, mayor será la deflexión, debido al hecho de que la carga se aplica a una distancia mayor.

También es importante tener en cuenta que existe una deflexión máxima permitida para las estructuras, este valor generalmente se establece mediante códigos y normas de construcción, varía con el tipo de estructura y el propósito de la estructura, y la flecha calculada debe estar dentro de este límite para garantizar la seguridad y la funcionalidad de la estructura.

 

Referencia Max Deflection BMD Shape
ejemplo de desviación de haz de momento en voladizo momento de voladizo ecuación de desviación del haz momento voladizo desviación del haz
ejemplo de desviación de viga en voladizo pl carga del punto de ecuación de desviación de la viga en voladizo desviación de la viga en voladizo, p. ej.
Ejemplo de deflexión de viga en voladizo de carga puntual del diagrama de cuerpo libre viga en voladizo ecuación de desviación carga distribuida viga en voladizo deflexión carga punto de flexión

 

Ecuaciones/fórmulas de deflexión de vigas simplemente apoyadas

Otro ejemplo de desviación es la desviación de una viga simplemente apoyada. Estas vigas son compatibles en ambos extremos, por lo que la deflexión de una viga generalmente se deja y sigue una forma muy diferente a la del voladizo. Bajo una carga distribuida uniforme (por ejemplo el peso propio), el rayo se desviará suavemente y hacia el punto medio.

 

Referencia Max Deflection BMD Shape
ejemplo de desviación de viga en voladizo carga distribuida viga en voladizo ecuación de desviación carga distribuida ejemplo de desviación de viga en voladizo resultado de carga distribuida
ejemplo de desviación de viga en voladizo carga distribuida triangular fórmula de deflexión de viga en voladizo triángulo de carga distribuida
ejemplo de desviación de haz de momento ecuación de desviación de haz de momento ejemplo de desviación de haz de momento

 

Ecuaciones/fórmulas de deflexión de haz fijo

 

Referencia Max Deflection BMD Shape

 

4. Ejemplo de cálculo de viga simplemente apoyada

Consideremos una viga apoyada simple con una luz de L = 10 metros, una carga uniforme de w = 10,000 Nuevo Méjico, y las siguientes propiedades del material: El módulo de Young, E = 200 GPa, el momento de la inercia, yo = 0.0015 m ^ 4.

La deflexión de la viga se puede calcular usando la ecuación, tomado de nuestro arriba tabla de ecuaciones de deflexión del haz:

\(re = (5que ^ 4)/(384NO) \)

\(re = (5 * 1000 * 10^ 4)/(384 * 200 *10^ 9 * 0.0015) \)

\(re = 0.00434 metros \)

Entonces la deflexión de la viga es 0.00434 m o 4.34 mm. Siempre es importante como ingeniero verificar su resultado, así que conectemos los mismos números en SkyCiv Calculadora de desviación de haz libre:

 

Vale la pena mencionar que este es un ejemplo muy simple y en la práctica, hay varios otros factores que necesitan ser considerados como los efectos del cambio de temperatura, carga viva, peso propio y muchas otras cosas, en un escenario de la vida real, un ingeniero estructural tendría en cuenta estos factores al calcular la desviación de una viga.

 

Software SkyCiv Beam

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